Тема 11. Интегральное исчисление

Определение первообразной непосредственным интегрированием. Вычисление неопределенных интегралов методом разложения. Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменных. Вычисление неопределенных интегралов методом интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей. Метод неопределенных коэффициентов. Интегрирование некоторых видов рациональных и иррациональных функций. Дифференциальный бином, подстановки Эйлера, универсальная подстановка. Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, вычисление длины дуги кривой, вычисление площади поверхности вращения.

Литература: 5, С. 26, задачи №1-60, С.27, задачи №1-48, С.27-28, задачи №1-15, С. 28, задачи №1-17

Тема 12. Функции многих переменных

Вычисление частных производных. Вычисление полного дифференциала. Определение градиента функции. Исследование функции двух переменных на экстремум. Нахождение условного экстремума. Метод множителей Лагранжа.

Литература: 5, С. 29, задачи №1-40