Тема 8. Логические основы теории аргументации

Логические основы аргументации. Аргументация как логический фактор убеждающего воздействия. Понятие доказательства. Структура доказательства: тезис, аргументы, доказательства. Виды аргументов: удостоверенные единичные факты, определения, аксиомы, постулаты, ранее доказанные положения науки. Прямое и косвенное доказательства. Прогрессивные и регрессивные приемы доказательства. Виды косвенного доказательства. Доказательство «от противного». Доказательство методом исключения. Понятие опровержения. Опровержение тезиса. Приемы прямого и косвенного опровержения. Опровержение фактами. Установление ложности или противоречивости следствий тезиса. Метод доказательства антитезиса. Критика аргументов. Несостоятельность демонстрации.

Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки доказательств и опровержений. Правила, относящиеся к тезису. Ошибки в представлении тезиса. «Подмена тезиса». «Довод к человеку». «Переход в другой род». Правила, относящиеся к аргументам. Ошибки в аргументации. Ложность оснований. «Предвосхищение основания». «Порочный круг». Правила демонстрации ошибки в форме доказательства. Мнимое следование. Нарушение правил умозаключений. Допустимые и недопустимые уловки в процессе доказательства. «Оттягивание возражения», «сокрытие тезиса». Софизмы как недопустимая уловка.

Логический парадокс. Роль парадоксов в развитии знания. Дискуссия как метод решения спорных вопросов. Правила ведения дискуссии. Допустимые и недопустимые уловки в процессе ведения дискуссии. Логика и риторика. Единство логических, риторических и психологических приемов дискуссии.

Формы развития знания: проблема, гипотеза, судебно-следственная версия, теория.

ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ЛОГИКИ

Вопросы к теоретическому материалу

1.Эмпирические и абстрактные объекты.

2.Логические абстрактные объекты (краткая характеристика):

понятие

суждение

умозаключение

отношения.

3. Что такое истина?

Задачи

Определить вид перечисленных ниже логических абстрактных объектов.

1. а) река; б) глубже; в) река — глубока; г) глубина реки; д) максимальная глубина этой реки — 6 м., значит, она непригодна для крупнотоннажного судоходства; е) река с максимальной глубиной 6 м., которая непригодна для крупнотоннажного судоходства; ж) впадающая в Каспийское море река; з) снижение уровня воды в этой реке в июле месяце; и) река не похожа на море; к) купание запрещено.

2. а) Винни-Пух; б) Винни-Пух — персонаж произведения А.А. Милна; в) путешествие Винни-Пуха; г) путешествие Винни-Пуха и Пятачка д) не Пятачок; е) не; ж) если в небе тучка, значит, скоро пойдёт дождь; з) строящийся домик Пятачка; и) раз это неправильные пчёлы, значит, они делают неправильный мёд; к) строительство домика для Пятачка.

3. а) картина; б) картина, написанная знаменитым художником; в) если под этой картиной стоит подпись П. Пикассо, то она может стоить несколько млн. долларов; г) пейзаж — это и изображение природы; д) пейзажи Шишкина популярны в народе; е) искусство — в массы!; ж) популярные в народе пейзажи Шишкина; з) это портрет или пейзаж?; и) красивее; к) написание портрета.

ТЕМА 2. ЛОГИКА И ЯЗЫК

Вопросы к теоретическому материалу

Предметное значение и смысл знака.

Семантические категории языка.

Дескриптивные термины: имена предметов, выражения, обозначающие свойства и отношения, предложения.

4. Принципы потребления знаков языка

Задачи

А.

Укажите, какие предметные значения имеют следующие выражения языка как знаки: Луна, естественный спутник Земли, самая большая река в Европе, Аристотель, мужество, любовь, доброта.

Укажите, какие знаки из пункта 1 имеют собственный смысл и в чем он состоит.

Попытайтесь установить приданный смысл (в настоящее время) тех знаков из пункта 1, которые не имеют собственного смысла.

Являются ли знаками и почему следующие слова и словосочетания: познание, мыслящее число, чувственное наслаждение, вкус мысли, творческая деятельность, духовность, бессмыслица, стремление, абракадабра.

Каковы предметные значения тех выражений из пункта 4, которые являются знаками.

Б. Установите, к каким семантическим категориям относятся выражения:

«Все жидкости упруги»;

«Жидкость»;

«Если…., то….»;

«Жидкий»;

«Вода»;

«Расположенный севернее»;

«Вещество, которое не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в который помещено»;

«Жидкость, не имеющая ни запаха, ни цвета, ни вкуса».

В. Решите, какие из следующих утверждений истинны, ложны, или, может быть, бессмысленны:

1. «Волга расположена в Европе» – истинное предложение;

2. «Волга» расположена в Европе.

3. «Волга» – имя существительное».

ТЕМА 3. ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Вопросы к теоретическому материалу

1. Что такое логический закон?

2. Логические принципы как основания правильного мышления.

3. Логические противоречия.

Задачи

А. Укажите, к какой семантической категории относятся следующие языковые выражения:

1. глагол;

2. имя существительное;

3. человек, первым побывавший на Северном полюсе;

4. Китай – азиатская страна;

5. в том и только в том случае;

6. Ф. Тютчев – современник И. Тургенева;

7. большой, круглый, стеклянный предмет;

8. игра на публику;

9. тогда и только тогда, когда;

10. если и только если;

11. хорошо, когда наступает лето;

12. сообщение по секрету;

13. пассажиры уведомляются о том, что поезд опаздывает;

14. сделав добро, не надо хвастаться этим;

15. посоветуйте ему подумать;

16. некоторые предметы;

17. но;

18. холодный и пустынный дом;

19. его болезнь – аппендицит;

20. не расточайте неумеренных похвал.

Б. Выделите в приведенных выражениях различные семантические категории:

1. Некоторые животные являются сумчатыми.

2. Если число делится на 3 и на 4, оно делится на 12.

3. Когда идет дождь, все небо закрыто тучами.

4. Число является простым тогда и только тогда, если и только если оно делится только на себя и на единицу.

5. Некоторые деревья сбрасывают зимой листья.

6. Тегусигальпа – столица Гондураса.

7. Неверно, что Земля не вращается вокруг Солнца.

8. Невозможно предвидеть природные явления, если неизвестны законы природы.

9. Законы природы можно познать, но их нельзя изменить.

10. Если психиатрия – искусство, она не является наукой.

11. Психиатрия является и наукой и искусством одновременно.

12. Психиатрия либо наука, либо искусство.

13. Некоторые философы являются рационалистами.

14. Каждый металл вступает в реакцию с какой-то кислотой.

15. Существуют высказывания, не являющиеся ни истинными, ни ложными.

16. Ни одна моральная норма не вытекает из эмпирических высказываний.

В. Определите семантические категории, входящие в состав следующего языкового выражения:

«Если Луна оказывается на прямой линии между Солнцем и Землей, то происходит солнечное затмение».

ТЕМА 4. ПОНЯТИЕ

1. Понятия и отношения между ними (2ч).

Вопросы к теоретическому материалу

Понятие: сущность и возможные определения.

Понятие и слово.

Содержание и объём понятия.

Универсум.

Виды понятий по объёму.

Отношения между понятиями. Диаграммы Эйлера — Венна.

Задачи

А. Определите в случае каждого из понятий, является оно единичным, общим или пустым:

Книга; крупный город; ромб с пятью углами; Санта Клаус; наименьшее натуральное число; наибольшее натуральное число; время года; время года между осенью и зимой; вурдалак; вурдалак, живший в Трансильвании; сатисфакция; кентавр.

Б. Какие из следующих понятий являются конкретными, а какие абстрактными; единичными, общими или пустыми:

Водород; получеловек-полулошадь; белизна; белый, круглый, светящийся предмет; симпатия; привлекательность; человечность; химический элемент; конкретность; река, не впадающая ни в море, ни в озеро; число, равное отношению длины окружности к её диаметру; округлость форм и линий; суффикс; главенствующая идея; кабинет министров; электричество; оркестр Большого театра.

В. Приведите по три примера понятий, являющихся одновременно:

конкретными и пустыми; конкретными и единичными; конкретными и общими;

абстрактными и пустыми; абстрактными и единичными; абстрактными и общими.

Г. Укажите, в каком отношении находятся объемы следующих понятий:

параллелограмм – квадрат; суффикс - приставка; квадрат – плоская замкнутая геометрическая фигура с четырьмя равными сторонами; дедушка – отец; мать – дочь; пингвин – нелетающая птица; синий – красный; логика – традиционная логика; свободомыслие – вольнодумство; либерализм – демократия.

Д. Осуществите анализ следующих понятий (укажите содержание, объём, какие-нибудь элементы и части – если можно выделить таковые – объёма, выделите родовые признаки и признаки, составляющие видовое отличие):

слово, обозначающее какое-нибудь действие и состояние; самый большой город Белоруссии; город, который является столицей какого-нибудь государства; город, который является столицей Украины.

Е. Укажите, из каких вышеприведённых понятий можно образовать (осмысленным образом) общие описательные имена. Образуйте их.

Сформулируйте какие-нибудь понятия. Относящиеся к физике, истории литературе, юриспруденции и осуществите их анализ.

Ж. В каком отношении находятся содержания (фактические и логические) следующих пар понятий и каково отношение между их объёмами:

плоский, замкнутый четырёхугольник с равными противоположными сторонами (параллелограмм) и плоский замкнутый четырёхугольник с равными сторонами (ромб); число, делящееся на 6 и ЧИСЛО, ДЕЛЯЩЕЕСЯ НА 6 И НА 3.

2. Отношения между понятиями

Задачи

Тип 1. Определить вид понятий по объёму, а также тип и вид отношения между двумя понятиями, изобразить его с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

а) экзамен; экзаменационный билет б) сложный зачет по логике; несложный зачет по логике в) контрольная работа по логике; контрольная работа по философии г) зачет; несложный зачет д) зачет; не зачет, а экзамен е) экзамен; не экзамен ж) студент, сдавший экзамен по философии; студент, сдавший экзамен по логике з) студент, сдающий все сессии исключительно на «пятерки»; студент — отличник и) диплом слушателя Академии; «красный» диплом к) посещение студентами занятий; студент л) работа в библиотеке студента; работа студента по написанию реферата м) конспект; составная часть конспекта.

а) круг; радиус б) четырехугольник; квадрат в) треугольник; конус г) конус; окружность д) круг; круг с диаметром 20 см е) куб; геометрическое тело не куб ж) треугольник; замкнутая геометрическая фигура, имеющая три стороны з) тупоугольный треугольник; треугольник со стороной 3,5 см и) цилиндр; объект, не являющийся цилиндром к) цилиндр; основание цилиндра л) сфера; продукт вращения окружности вокруг оси, являющейся её диаметром м) четырехугольник с прямыми углами; четырехугольник с равными сторонами.

а) А.С. Пушкин; произведение А.С. Пушкина б) роман; глава этого романа в) произведение Ф.М. Достоевского; роман «Братья Карамазовы» Ф.М. Достоевского г) повесть; литературное произведение, но не повесть д) русский поэт; русский писатель е) Н.В. Гоголь; автор романа «Мертвые души» ж) русский поэт; нерусский поэт з) писатель; объект, не являющийся писателем и) глава романа; первая глава романа к) детектив; произведение, имеющее успех (бестселлер) л) стихотворение; создание этого стихотворения м) пьеса; эта пьеса наконец написана.

а) аудиокассета; видеокассета б) кассета; кассетный магнитофон в) кассета «SONY»; японская кассета г) кассета «SONY»; кассета с музыкальной записью д) «чистая» кассета; кассета с записью е) кассета; то, что не является какой-либо кассетой ж) магнитофон; магнитофон, купленный в ЦУМе з) магнитофон или не магнитофон; видеокассета и) прослушивание аудиокассеты; помехи на аудиокассете к) кассета и не кассета; бракованная кассета л) запись на кассету; записанная кассета м) записанная кассета; записанная, а потом стёртая кассета.

а) улица; дом б) дом; квартира в) квартира; уютная квартира г) многоквартирный дом; 14-этажный дом д) 4-х комнатная квартира; не4-х комнатная квартира е) квартира; моя квартира ж) дом; объект, не являющийся домом з) 3-х комнатная квартира; эта трёхкомнатная квартира мне не подходит и) переезд на новую квартиру; новая квартира к) квартира в районе Чертаново; новая квартира л) строительство; погрузка стройматериалов м) строительство нового дома; длительное строительство.

Тип 2. Определить вид понятий по объёму, изобразить отношения между понятиями с помощью одной диаграммы Эйлера-Венна, назвать эти отношения.

а) общежитие б) комната общежития в) студент или студентка, живущая в комнате общежития г) студент, живущий в комнате общежития д) общежитие АЭБ е) помещение в здании за номером 324 ж) объект, не являющийся общежитием з) голубоглазый учащийся Вуза и) термин «студент» к) выселение из общежития.

а) воссоединение Украины с Россией б) Украина и Москва в) не Россия г) страна, где столицей является Киев д) столица России е) политический процесс ж) государство з) часть государства и) финансовый центр России к) Московская область или не Московская область.

а) геометрическая фигура б) замкнутая геометрическая фигура в) теорема Пифагора г) формула д) круг е) два круга ж) процесс доказательства теоремы Пифагора з) незамкнутая геометрическая фигура и) круг, площадью два квадратных метра к) «замкнутый круг» (безвыходная ситуация).

а) А.С. Пушкин б) поэма А.С. Пушкина «Цыгане» в) Земфира (действующее лицо в «Цыганах») г) писатель или не писатель д) поэма не А.С. Пушкина е) литературный персонаж ж) поэт и писатель з) все произведения Пушкина и) не поэт, но писатель к) творчество А.С. Пушкина.

а) город б) населенный пункт в) городской район г) столица д) район Москвы е) возникновение нового района Москвы ж) крупный район страны з) центр городского района и) центр города к) квартал.

а) не врач б) поликлиника в) пациент г) выздоровление любого пациента д) зубная боль у этого пациента е) доктор, лечащий зубы в этой поликлинике ж) абсолютно здоровый человек з) лечение зубной боли и) зуб болит к) не 40-летний мужчина.

а) молодёжное общество б) человек, употребляющий наркотики в) молодая женщина — панк г) объединение панков д) немолодая женщина е) не наркомания ж) не рок-концерт з) темноволосая женщина с голубыми глазами и) употребление наркотиков к) распад этой молодёжной группировки.

а) разведённая женщина б) женщина в) мать г) дочь д) сестра е) бабушка ж) жена з) незамужняя женщина и) мать дочери сестры к) вдова.

а) история б) история жизни в) история, рассказанная в вагоне поезда г) исторический роман д) грустный исторический роман е) запутанная история ж) исторический процесс з) исторический факт и) вся совокупность исторических фактов к) исследование исторических фактов и процессов.

а) поезд б) вагон в) голубой вагон г) не вертолёт в вагоне д) голубой вертолет е) разобранный вертолет в вагоне ж) понятие «вертолетные лопасти в вагоне» з) понятие и) содержимое голубого вагона к) не голубой невагон.

3. Обобщение и ограничение понятий

Вопросы к теоретическому материалу

Родовое и видовое понятие.

Обобщение и ограничение понятий.

Задачи

Тип 3. Определить, правильно ли произведено 1) обобщение и 2) ограничение понятия. Если неправильно, обязательно написать свой правильный вариант! Если последнее невозможно, объяснить почему.

а) Конспект: 1) «дипломат» 2) тетрадь; б) учебник: 1) книга 2) сложная для понимания книга; в) карандаш: 1) механический карандаш; 2) письменная принадлежность, где используется графит в качестве рабочей части; г) курс логики, прочитанный первокурсникам в этом году: 1) учебный курс 2) раздел «Понятие».

а) Обмен валюты: 1) валюта 2) обмен доллара; б) СССР: 1) несуществующее в настоящее время государство 2) УССР; в) разведка: 1) сбор информации 2) ЦРУ; г) шпион: 1) сотрудник спецслужб 2) российский разведчик.

а) Трапеция:1) сторона трапеции 2) четыре стороны трапеции; б) параллелограмм: 1) четыре угла параллелограмма 2) один угол; в) теорема Пифагора: 1) аксиома 2) доказательство теоремы Пифагора; г) шар: 1) продукт вращения круга вокруг оси, являющейся его диаметром 2) этот шар.

а) Собор: 1) собор Василия Блаженного 2) собор, стоящий в начале Васильевского спуска; б) часть Спасской башни: 1) башня Московского Кремля 2) кремлёвские куранты; в) конная статуя: 1) памятник 2) этот конь — бронзовый, поэтому он потемнеет от времени; г) Октябрьская революция 1917 года: 1) политика 2) г. Петроград, «колыбель революции».

а) Печорин: 1) главный персонаж «Героя нашего времени» 2) дуэль Печорина и Грушницкого; б) «Евгений Онегин»: 1) единственный роман в стихах А.С. Пушкина; 2) произведение, где главным героем является Евгений Онегин; в) басня:1) басня И.А. Крылова «Лебедь, Щука и Рак» написана в 1814г. 2) басня — это комический рассказ в стихах или прозе; г) стихотворение: 1) стихотворение или не стихотворение 2) главная часть стихотворения.

4. Деление понятий

Вопросы к теоретическому материалу

Деление понятий: сущность.

Компоненты деления.

Виды деления понятий. Классификация.

Правила деления понятий.

Задачи

Тип 4. Произвести деление по видоизменению признака следующих понятий.

1. «Повесть». 2. «Предмет, имеющий форму параллелепипеда». 3. «Студент».

Тип 5. Произвести дихотомическое деление следующих понятий.

1. «Преподаватель». 2. «Государственный служащий». 3. «Начальник».

Тип 6. Определить ошибки, допущенные при делении понятия (предполагается, что оно проходит в один цикл, т.е. имеется лишь одно основание), обязательно указав на видовые понятия, относительно которых они совершены.

Занятия могут быть длинными, сложными, скучными, утренними.

Аудитории бывают просторные, с общим количеством посадочных мест 120, тесными, средними по размеру, вместительными.

Правители России делятся на талантливых, бездарных, царей, мужчин, немцев, с посредственными способностями.

Слово «треугольник» делится на тупоугольные, прямоугольные, остроугольные треугольники.

Призмы бывают трехгранные, четырехгранные, прямые, имеющие площади оснований два сантиметра.

Телевизоры делятся на цветные, с плоским кинескопом, чёрно-белые, отечественные, «Горизонты».

Прямоугольник можно разделить прямой на два других прямоугольника.

Зайцы делятся на беляков, весящих 6 кг., дрессированных, находящихся в зоопарке и маленьких

Рыба делится на голову, хвост, плавники, туловище.

Телеведущие бывают: молодые, 2-го канала РТ, развлекательных передач, политических передач, российские, образованные.

Войны подразделяются на кровопролитные, между Россией и ЮАР, гражданские, с использованием бронетехники, ХХ века.

Артисты бывают цирковыми, кино, театра, профессиональными, женщинами.

Тип 7. Произведите деление следующих понятий, укажите основание деления:

Человек. Море. История. Наука. Дерево. Преступление.

5. Определение понятий

Вопросы к теоретическому материалу

Сущность и цель определений понятий.

Классическое определение понятий и возможность других видов определений.

Правила и характерные ошибки при определении понятий:

Правило соразмерности. Слишком широкое и слишком узкое определение.

Правило недопустимости круга. Тавтология.

Задачи

Тип 7. Проверить правильность определений понятий, при необходимости указать на допущенные ошибки и представить приемлемый вариант.

Монархия – это форма правления, при которой верховная государственная власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства.

Повторение – это мать учения.

Республика – это форма правления, не являющаяся монархией.

Республика – это форма правления, при которой все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием.

Государство – это организация для осуществления государственной власти, располагающая специальным аппаратом для принуждения и придания своим велениям обязательную силу для населения всей страны.

Параллельные линии – это прямые линии, которые не пересекаются, ни при каком продолжении их в обе стороны.

Знание — сила.

Учёный — тот, для кого быть учёным — призвание.

Человек — существо, участвующее в политической деятельности.

Специалист подобен флюсу. (Козьма Прутков).

Ложь — намеренное искажение истины.

Натюрморт — картина с изображением фруктов.

Хлев — грязное помещение.

Государство — это организованная власть.

Лосиха — самка лося.

Это — апельсин.

Космический корабль — корабль в космосе.

Ребёнок — существо, нуждающееся в родителях.

ТЕМА 5. СУЖДЕНИЕ

1. Высказывания: элементы, виды и отношения между ними.

Вопросы к теоретическому материалу

Суждения и высказывания: сущность.

Элементы простых категорических высказываний.

Виды простых категорических высказываний.

Применение кругов Эйлера для символизации простых категорических высказываний.

Распределённость терминов.

Отношения между простыми категорическими высказываниями. Логический квадрат и таблицы истинности.

Задачи

А. Определить структуру высказываний, представив их стандартную форму, построить круги Эйлера к каждому виду, указать распределённость терминов, указать названия отношений между высказываниями, построить таблицы истинности к каждому виду отношений.

а) студент имеет студенческий билет б) не все студенты имеют студенческий билет в) есть студенты, имеющие студенческие билеты.

а) каждый студент любит сдавать зачёт б) ни один студент не любит сдавать зачёт в) некоторые студенты любят сдавать зачёт.

а) все студенты допускаются к экзамену б) иные студенты допускаются к экзамену в) не все студенты не допускаются к экзамену.

а) мало студентов получает оценку «отлично» в) есть студенты, не получающие оценки «отлично» в) все студенты не получают оценку «отлично».

а) все студенты получают «тройки» б) иные студенты не получают «троек» в) некоторые студенты получают «тройки».

а) какие-то студенты должны учится прилежно в течение семестра б) никто из студентов не должен прилежно учится в течение семестра в) любой студент должен прилежно учиться в течение семестра.

а) А.С. Пушкин никогда не выезжал за границу б) А.С. Пушкин постоянно ездил за границу в) иногда А. С. Пушкин ездил за границу.

а) дуракам закон не писан б) иному дураку закон не писан в) часть дураков — законопослушны.

а) воля царя — закон б) многие повеления царя имеют статус закона в) не все повеления царя незаконны.

а) русский человек любит быструю езду б) подавляющее большинство русских любит быструю езду в) определённая часть русских ненавидит быстро ездить.

Б. Выявите логическую форму суждений.

Многие юристы занимаются адвокатской деятельностью.

Потоки воды, текущие из мест более низких в места более высокие, не являются реками.

Спортсмены, достигающие больших успехов, затрачивают много времени на тренировки.

Есть такие люди, которые проявляют беспечность в жизненно важных ситуациях.

В. Чем вызвана двусмысленность следующих предложений, и как её избежать? Какие простые суждения можно выделить в этих высказываниях?

Отец героя умер, когда ему было 28 лет.

Боясь грозы, старуха спрятала голову под подушку и держала её там, пока не кончилась.

Г. Определите вид следующих атрибутивных суждений и представьте их в стандартной форме (в необходимых случаях выявите их недостающие – подразумеваемые – смысловые части).

Несколько дней бушевал ураган.

Не шведы победили под Полтавой.

Далеко не все руководители следуют принципу единства слова и дела.

Народы мира не хотят войны.

Не все современники динозавров вымерли.

Д. Определите, какие из указанных высказываний являются сложными и переведите их на язык символической логики, обозначив простые составляющие сложного суждения отдельными буквами.

Кто любит трудиться, тому без дела не сидится.

Он бы и рад косить, да некому косу носить.

Есть ложь, не заслуживающая порицания.

Если на приговор подана жалоба, или принесён протест, дело подлежит передаче в вышестоящий суд.

Ни один прокурор не является адвокатом.

Какая бы ни была работа, если взялся за неё, то доводи до конца.

Кончив дело, – гуляй смело или продолжай трудиться.

Если какой-то человек сказал неправду, то он или не знает действительного положения дел или умышленно вводит в заблуждение других, но ни то и другое вместе.

Е. К какому виду – с точки зрения необходимости и с точки зрения достаточности - принадлежат следующие условия:

активное участие общественности в борьбе с преступностью для ликвидации преступности;

наличие тренировок для установления рекорда;

наличие дыма для огня;

знание предмета для получения отличной оценки по нему на экзамене;

истинность обоих членов дизъюнкции для истинности всей дизъюнкции

Ж. Определите тип модальности в следующих высказываниях:

всякий владелец вещи может продать её;

хищение собственности противоправно;

всякое преступление наказуемо;

невозможно построить вечный двигатель;

доказана необратимость времени;

на Марсе возможна жизнь;

обыск может быть совершен только в присутствии понятых;

разрешён проезд при зеленом свете светофора;

нельзя курить в общественных местах.

З. Выразите данные в п. Ж суждения модальности через какие-нибудь другие, однотипные с ними.

И. Сформулируйте суждения, находящиеся в отношении противоречия к следующим суждениям:

все существительные изменяются по падежам;

если не совершишь преступление, то не будешь наказан;

либо каждый любит кого-нибудь и ни один не любит всех, либо некто любит всех и кто-то не любит никого;

никакой человек не может находиться вне влияния материальных интересов;

многие учителя не имеют высшего образования;

бывают океаны с пресной водой;

не может быть свободен народ, угнетающий другие народы;

«блажен, кто посетил сей мир в его минуты роковые».

К. Установите, являются ли эквивалентными следующие высказывания:

Если Н является следователем, то он является юристом. \ Если Н не является следователем, то он не юрист.

Если человек лжет, то он не является честным. \ Если человек не является честным, то он не лжет.

Л. Укажите, какие простые суждения содержатся в следующих высказываниях, определите их вид и представьте в эквивалентной форме.

Только металлы образуют соли.

«Только тот достоин чести и свободы, кто каждый день за них идёт на бой».

Все водные животные, кроме китов и дельфинов, являются холоднокровными.

ТЕМА 6. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Тема 7. Умозаключение

1. Непосредственные силлогистические выводы.

Вопросы к теоретическому материалу

Понятие силлогизма.

Непосредственные силлогистические выводы: сущность.

Вывод по логическому квадрату.

Конверсия.

Обверсия.

Контрапозиция.

Интерпретация непосредственных выводов с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Задачи

А. Сделать все непосредственные выводы из следующих высказываний

Некоторые птицы разговаривают.

Все ежи — колючи.

Все змеи не имеют ног.

Есть ящерицы, не имеющие ног.

Ни один полицейский не должен кусаться.

Ряд женщин царапаются.

Бывают летающие змеи.

Женщины боятся мышей.

Ежи никогда не едят полицейских.

Жареные логарифмы не кусаются.

Бывают дрессированные кошки.

Все кошки любят рыбу.

Все собаки не любят кошек.

Существуют женщины, которые не любят собак.

Ряд женщин дрессирует собак.

Почти все собаки не любят рыбу.

Все кошки умеют царапаться.

Ни одна собака не лазает по деревьям.

Некоторые мужчины дрессируют кошек.

Некоторые кошки не любят дрессировки.

2. Простой категорический силлогизм, энтимемы.

Вопросы к теоретическому материалу

Простой категорический силлогизм: сущность, элементы и структура.

Правильные модусы простого категорического силлогизма. Правила терминов и правила посылок.

Энтимемы.

Иллюстрация правильности решения энтимем с помощью кругов Эйлера.

Характерные ошибки при решении энтимем. Ошибка учетверения терминов.

Задачи

Б. Определить термины, фигуру и модус силлогизма и проверить правильность модуса.

Некоторые налогоплательщики — артисты, а ни одна обезьяна не платит налоги, значит, ряд артистов не являются обезьянами.

Адвокат не может быть некультурным человеком, т.к. он не может быть плохим оратором, а некультурный человек — плохой оратор.

Дарья очень любит мороженое, но оно опасно для её здоровья, следовательно, Дарья любит то, что вредит её здоровью.

В. Восстановить следующую энтимему до полного категорического силлогизма.

Большинство мужчин любят футбол, а Афанасий ненавидит эту игру.

Многие из тех, кто намеренно нарушает долговые обязательства — коммерсанты, значит, некоторые коммерсанты — жулики.

Определённая часть трактористов играет на баяне, при этом точно известно, что Степан — тракторист.

Наш сосед — Потрошитель, потому что его зовут Джек.

Некоторые дети имеют рогатки, потому что рогатка — средство самозащиты.

Дворники любят чистоту. Те, кто любят чистоту, купаются 2 раза в день.

Дарья влюблена в Афанасия, но Матрёна тоже его любит.

Многие дети не любят рыбий жир, т.к. большинство детей не заботятся о своём здоровье.

Все, кто платит налоги, живут спокойно, следовательно, некоторые существа, живущие спокойно, не есть обезьяны.

Все грабители предпочитают темноту, а дети боятся темноты.

Все собаки кусаются, значит, некоторые кусающиеся существа похожи на своих хозяев.

Все дети любят мультфильмы, а также мороженое.

Некоторые дети — хулиганы, потому что они кидают камни в проходящие электропоезда.

Автолюбители не любят дорожную полицию, но некоторые автовладельцы служат в дорожной полиции.

Пластилиновых шкафов не бывает. Пластилин можно купить в магазине.

Ряд слонов не являются пластилиновыми, но есть слоны, не читающие «Московский комсомолец».

Некоторые рыжие субъекты являются государственными чиновниками, причём ряд манекенов имеют рыжие волосы.

Любая граната может взорваться, некоторые консервы также взрываются.

Некоторые люди, умеющие стрелять — красивые женщины, потому что все, кто служит в милиции, умеют стрелять.

ТЕМА7. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Вопросы к теоретическому материалу

Сложные высказывания: сущность.

Операторы: их интерпретация в естественном языке.

Операторы: таблицы истинности.

Решение формул логики высказываний табличным методом. Виды формул. Доказательство логической закономерности методом рассуждения «от противного».

Законы логики высказываний: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключённого третьего, законы снятия и введения двойного отрицания, законы взаимовыразимости логических операторов; условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения и их интерпретация в логике высказываний.

Задачи:

А. Записать нижеследующие выражения естественного языка на языке логики высказываний, определить, являются ли полученные формулы логическими законами, используя метод «от противного».

Студент сдаст зачёт или по логике, или по философии, если будет посещать занятия.

Если преступника поймают, то его должны осудить. Преступника должны осудить. Значит, его поймают.

Если неверно, что этот студент не сдаст зачёт по логике, то он его сдаст, и наоборот.

Если мы ясно видим, что Семён пьёт и закусывает, то неверно утверждать, что когда он пьёт, то не закусывает, и наоборот.

В то время как Фёдор пьёт, он никогда не закусывает, и раз так, то если он закусывает, то он и не пьёт.

Если мы видим, что студент посещает церковь и молится, значит, скоро экзамены.

Сказать, «я сдам зачёт и отдохну» и сказать, что неверно, что я не сдамзачёт и не отдохну, — значит сказать то же самое.

Сказать, «я сдам зачёт и отдохну» и сказать, что неверно, что я не сдамзачёт или не отдохну, — значит сказать то же самое.

Если я не буду лениться, то выучу логику, или, что то же самое, либо я буду лениться, либо выучу логику.

Либо я буду прапорщиком, либо офицером; иначе говоря, когда осуществится то, что если я буду прапорщиком, то стану офицером, тогда я стану офицером.

«Ты увидишь меня мертвым или победителем», то есть неправильно говорить, что ты увидишь меня не мёртвым и при этом не победителем. (ген. Жубер)

Утверждение, что многоугольники бывают либо выпуклыми, либо вогнутыми, аналогично следующему: когда многоугольник не выпуклый, то он вогнутый.

Либо этот студент нетрудолюбив, либо он сдаст зачёт, то есть, если он трудолюбив, то зачёт сдаст.

Нам повысят стипендию, когда рак на горе свистнет, значит, неверно утверждать, что рак на горе свистнет, и при этом нам стипендию не повысят, и обратно.

Если студент может одновременно сдать и не сдать зачёт, то я — Наполеон.

Если Кошкин убил Машкина, то он был на месте преступления. Также должен быть мотив преступления, раз Кошкин пошёл на такой шаг. Но следствие показывает, что либо Кошкин отсутствовал на месте преступления, либо у него не могло быть никаких причин для убийства. Значит, Кошкин не убивал Машкина.

Если это подразделение окружено со всех сторон врагами, то оно сдаётся, но это подразделение сдаётся, следовательно, оно окружено врагами.

Если это подразделение окружено со всех сторон врагами, то оно сдаётся, но это подразделение не сдаётся, следовательно, оно не окружено врагами.

Из того, что на Марсе пасутся розовые козлы, следует, что я Юлий Цезарь, но лишь в том случае, если они там не пасутся.

Если это подразделение окружено со всех сторон врагами, то оно сдаётся, но это подразделение не окружено врагами, значит, оно не сдаётся.

Если человек берёт взятки, то он преступник, следовательно, раз он не преступник, то взяток не берёт.

Если Иван — взяточник, то он нехороший человек, откуда следует: если он нехороший человек, то от него можно ожидать неприятностей, если же это так, то из-за того, что Иван — взяточник, можно от него ожидать неприятностей.

Сказать, «Если пациент тёплый и дышит, то он жив» и сказать, «раз пациент тёплый, но мёртвый, следовательно, он не дышит», — значит, сказать то же самое.

Высказывание, «Если пациент жив, то он по крайней мере, либо дышит, либо у него прослушивается пульс» и высказывание о том, что если пациент не дышит, то или он мёртв, или у него прослушивается пульс, имеют один и тот же смысл.

Если Захар пойдёт в казино, он всё проиграет. Если он пойдёт в ресторан, он всё пропьёт. Но он наверняка не проиграет деньги и не пропьёт их. Следовательно, он не пойдёт ни в казино, ни в ресторан.

Пусть Кошкин убил Машкина. Тогда он застрелился. Если же Машкин убил Кошкина, то застрелился Машкин. Но ясно, что или Кошкин убил Машкина, или Машкин — Кошкина. Значит, либо один застрелился, либо другой.

Если Кошкин убил Машкина, то он — преступник. Если же Кошкин помогал убийце Машкина, то он также преступник. Но известно, что Кошкин сделал либо то, либо другое. Значит, он преступник.