Расчет оптимального портфеля инвестиций в недвижимость

Перед началом работы надо ознакомиться со следующей литературой:

1. Копейкин А., Скоробогатько Б., Пенкина И., Стебенев Л. Американская модель ипотеки: http://www.rusipoteka.ru/publications.

2. Селюков В.К., Гончаров С.Г. Управление финансовыми рисками на рынке ипотечного кредитования: http://www.hedging.ru/publications.

Процесс оценивания объектов недвижимости, рассмотренный по различным методам, носит адаптивный характер, «обращен в прошлое». Когда стоимость недвижимости на рынке падает, оценочная стоимость реагирует с некоторым опозданием. Это объясняется различной реакцией участников на падение стоимости, надеждой на возврат тенденции роста стоимости; осознанием неизбежности падения стоимости; сдержанным отношением собственников к получению дохода от роста цен из-за соображения налогообложения или стратегии хеджирования.

Кроме того, изменения в оценках могут отражать влияние инфляции на изменения доходов, расходов, связанных с недвижимостью. Важнейшим инструментом рыночного анализа являются индексы дохода от недвижимости. Большинство из индексов построено на предположении о том, что недвижимая стоимость, включенная в портфель институциональных инвесторов, приобретена за счет собственных средств. Например, индекс Фрэнка Рассела, разработанный Национальным советом по доверительному управлению инвестициями в недвижимость (NCREIF). Индекс позволяет оценить эффективность инвестиций в недвижимость. Индекс, с помощью которого можно было бы оценить влияние на доход структуры финансирования инвестиций, не создан. Увеличение доли заемных средств увеличивает ожидаемый доход на собственные средства не только вследствие концентрации дохода на собственный капитал, но также за счет благоприятных условий налогообложения процентных доходов, выплачиваемых собственниками долговых обязательств. С другой стороны, рост доли заемных средств означает увеличение риска.

Гораздо менее известный индекс рынка недвижимости (REMI) связан с изменением доли свободных площадей, которая, в свою очередь, является индикатором динамики спроса и предложения на рынке недвижимости. При расчете REMI сначала рассматривается спрос на помещения по данным о заключенных контрактах на строительство, затем определяется разность между построенными площадями и спросом на такие площади, разность, в свою очередь, соотносится с построенными площадями.

Анализ рыночной ситуации позволяет разработать реалистичные сценарии аренды помещения.

В портфельных исследованиях анализ рыночных условий используется при сравнении различных проектов. Целью портфельного анализа является построение такого портфеля вложений в недвижимое имущество, который обеспечивает совокупный доход, согласующийся с уровнем риска, выбранным управляющим портфелем активов. Для решения этой задачи требуется собрать данные о нормах дохода в динамике по каждому рассматриваемому в портфеле виду имущества. Эти доходы оцениваются с точки зрения их ковариации и затем выделить совокупность эффективных портфелей, каждый из которых характеризуется различным уровнем риска. Инвестор выбирает предпочтительный для себя портфель, дающий определенное сочетание дохода и риска. С практической точки зрения построение портфеля вложений в недвижимость является гораздо более сложным процессом, чем, например, построение портфеля вложений в акции. Сложность заключается в том, что временные ряды доходов отсутствуют, и в лучшем случае можно использовать индексы недвижимого имущества, агрегированными по видам имущества или географическим регионам данными.

Тенденция развития рынка недвижимости выражается в обеспечении безопасности операций с недвижимостью за счет развития инвестиционных трастов и вторичных рынков закладных.

Формулировка таких задач может представлять собой систему уравнений с не­сколькими неизвестными и набор ограничений на решения, поэтому решение за­дачи необходимо начинать с построения соответствующей модели.

Следует начать с организации рабочего листа в соответствии с пригодной для поиска решения моделью, для чего нужно хорошо понимать взаимосвязи между переменными и формулами. Хотя постановка задачи обычно представляет основную сложность, время и усилия, затраченные на подготовку модели, вполне оп­равданы, поскольку полученные результаты могут уберечь от излишней траты ресурсов при неправильном планировании, помогут увеличить процент прибыли за счет оптимального управления финансами или выявить наилучшее соотношение объемов производства, запасов и наименований продукции.

Обычными задачами, решаемыми с помощью надстройки Поиск решения (Solver), являются:

• Ассортимент продукции. Максимизация выпуска товаров при ограничениях на сырье (или другие ресурсы) для производства изделий.

• Штатное расписание. Составление штатного расписания для достижения наилучших результатов при наименьших расходах.

• Планирование перевозок. Минимизация затрат на транспортировку.

• Составление смеси. Получение заданного качества смеси при наименьших расходах.

• Оптимальный раскрой материалов (ограничения — количество деталей разлив
ной формы и размеров).

• Оптимизация финансовых показателей (например, максимизация доходов за счет оптимизации средств на разные инвестиционные проекты).

Величина погрешности задается параметром От­носительная погрешность (Precision), по умолчанию значение этого параметра равно 0,000001. По этой причине не используются ограничения типа А1>0, по­скольку подобные ограничения из-за наличия погрешности неотличимы от А1>=0.

При решении оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения (Solver) целесообразно (а в некоторых случаях — необходимо) различать линей­ные и нелинейные модели. Под линейными понимаются модели, в которых связь между входными значениями переменных и результирующими значениями опи­сывается линейными функциями.

Общий вид линейной функции:

Y=A*X1+B*X2+C*X3...

В этом выражении А, В и С — константы, X1,X2,X3 — переменные, Y— резуль­тирующее значение.

Если выражение для целевой величины и выражения для ограничений являют­ся линейными, то можно применять быстрые и надежные методы поиска решения. Для использования именно линейных методов следует установить параметр Ли­нейная модель (Assume Linear Model) в окне Параметры поиска решения (Solver Options). Если этот параметр не установить, то даже для линейной задачи будут использоваться общие более медленные методы.

Надстройка Поиск решения (Solver) поможет решить и оптимизационные за­дачи, содержащие нелинейные зависимости и ограничения. Нелинейные зависи­мости могут встречаться достаточно часто. Например, оптимизация (с финансовой точки зрения) графика поставок часто сталкивается с нелинейностью зависимости стоимости одного изделия от объема партии (партия до 1000 шт. — одна цена, от 1001 до 5000 — другая и т. д.).

Для успешного использования надстройки Поиск решения (Solver) желатель­но, чтобы зависимости были гладкими или, по меньшей мере, непрерывными. Наиболее часто разрывные зависимости возникают при использовании функции ЕСЛИ(), среди аргументов которой имеются переменные величины модели. Некоторые проблемы могут возникнуть и при использовании в модели функций типа ABS(),ROUND() и т.п.

Если надстройка Поиск решения (Solver) не была установлена при первоначальной установке Excel, то следует запустить процесс установки Excel (или MSI Office) повторно и выбрать только эту надстройку. После установки Поиск решения (Solver) появляется в списке доступных надстроек Excel.

Описываемые далее операции по подключению надстройки Поиск решения (Solver) выполняются действиями, аналогичными в любой версии Excel (97,2000, ХР).

Для того чтобы надстройка Поиск решения (Solver) загружалась сразу при за­пуске Excel:

1) выберите команду Сервис, Надстройки (Tools, Add-Ins);

2) в диалоговом окне Надстройки (Add-Ins) в списке надстроек установите фла­жок напротив надстройки Поиск решения (Solver Add-In) (рис. 11.1). Если в этом списке нет элемента Поиск решения (Solver), то нажмите кнопку Обзор (Browse), чтобы самостоятельно найти файл Solver.XLA.

Маловероятно, что пользователю придется самостоятельно отыскивать этот файл, однако если так случилось, то, скорее всего, этот файл, в зависимости от версии Excel, находится в папке Library (или одной из ее подпапок), которая нахо­дится в одной из папок:

Program Files\Microsoft Office\Office\

Profiles\ username\ Application Data\Microsoft\Addlns, находящейся в папке windows (здесь наличие папок Profiles\ usemame\ зависит от того, определены ли на этом компьютере профили нескольких пользователей Windows).

Если таких папок нет или в них нет файла Solver.XLA, то следует воспользо­ваться поиском файла по всем дискам или доустановить эту надстройку, как опи­сано выше.

Работу с надстройкой Поиск решения (Solver) рассмотрим на примере, приве­денном в файле Solvsamp.XLS. Этот файл входит в комплект поставки Excel, со­держит модели для типичных задач, решаемых с помощью надстройки Поиск решения (Solver) и хорошо иллюстрирует основные приемы работы с этой надстрой­кой.

Файл находится в папке Office/Samples. Если файлы примеров не были установлены при первоначальной установке Excel, следует запустить процесс установки Excel повторно и выбрать установку примеров. Так как содержание и формат это­го файла могут незначительно отличаться в разных версиях Excel (тем более, со­держание будет на английском языке в английской версии Excel), то последую­щий материал этой главы основан на файле Solvsamp.XLS, который мы поместили в комплект файлов, прилагаемых к книге (во избежание проблем с разноверсионностью).

В рассматриваемый пример включены следующие модели:

• Модель сбыта (рабочий лист Краткий обзор).

• Структура производства.

• Транспортная задача.

• График занятости.

• Управление капиталом.

• Портфель ценных бумаг.

• Проектирование цепи, состоящей из N элементов с различными характеристиками (это задача «в широком смысле слова» — от проектирования электрической цепи до проектирования цепи сортировочно-перевалочных пунктов для перевозки грузов).

Каждая из этих моделей содержит постановку реально встречающейся задачи описание ее решения, поэтому подробное изучение приведенных моделей может дать ключ к решению стоящей перед вами проблемы.

Задание к лабораторной работе №4.

1. Рассчитать оптимальный портфель инвестиций в недвижимость, с учетом возможных вариантов управления финансовыми рисками на рынке ипотечного кредитования.

Список литературы

1. Болдырев В.С., Федоров Л.Е. Введение в теорию оценки недвижимости: Конспект учебного курса.- М.: Азбука, 1997.-256с.

2. Бомович М. Анализ экономической эффективности капиталовложений / Пер. с англ. - М.; ИНФРА – М. 1996.-185с.

3. Довдиенко И.В. Ипотека: Учебно-практическое пособие. -М,:РДЛ, 2002.- 229с.

4. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под. ред. проф. Б.А.Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004.-342с.

5. Копейкин А., Скоробогатько Б., Пенкина И., Стебенев Л. Американская модель ипотеки: http://www.rusipoteka.ru/publications.

6. Селюков В.К., Гончаров С.Г. Управление финансовыми рисками на рынке ипотечного кредитования: http://www.hedging.ru/publications.

7. Эконометрика: Учебное пособие для вузов / под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.- 575с.