Техника остатка для объекта в целом

Прямолинейный метод

Чистый операционный доход = 65000 тыс. руб.

Доход от земли (12% от 50000 тыс. руб.) = 6000 тыс. руб.

Доход от зданий =59000 тыс. руб.

Капитализация дохода:

От земли (6000 тыс. руб. х8,3045 - аннуитет, 50лет, 12%) =49827 тыс. руб.

От зданий (59000 тыс. руб.х7,1428 -1/0,12+0,02) = 421429 тыс. руб.

Реверсия стоимости земли 50 лет, 12% = 173 тыс. руб.

Итого = 471429 тыс. руб.

Перепродажа объекта до окончания срока экономической жизни:

Суммарный поток доходов капитализированный (65000 тыс. руб. х8,2438) =535845 тыс. руб.

Реверсия земли (50000 тыс. руб. х0,010746-12%, 40лет) =537тыс. руб.

Итого цена перепродажи через 10 лет =536382 тыс. руб.

Корректировка на инфляцию:

Предположим, что стоимость земли составляет 10%, а стоимость здания – 90%; инфляция – 5%.

Земля 0,1х1,6289 (сложный процент за 10лет, 5%) =0,16289 (рост)

Здания 0,9х1,3439 (сложный процент за 10лет, 3%) =1,20951(рост)

Итого =1,3724 (или прирост стоимости объекта = 37,24%)

3% = 5% инфляции - 2% износа за 50лет экономической жизни.

Оценка текущей стоимости при ожидаемом повышении стоимости

Чистый операционный доход (65000 тыс. руб.х5,65 фактор аннуитета за 10 лет, 12%) = 367250 тыс. руб.

Цена перепродажи (903085х0,322 фактор текущей стоимости за 10лет, 12%) = 290793 тыс. руб.

Итого = 658043 тыс. руб.

Цена перепродажи в 903085 тыс. руб. обеспечивает 37,24% прироста текущей стоимости.

Выполнение задания в Excel.

В некоторых случаях финансовые операции используют метод непрерывно начисления процентов.

Рассмотрим «пошаговое» приведение формулы начисления процентов m раз в году к формуле непрерывного начисления процентов. Итак, уже известная нам формула S = P(l+j/m )^т*п z, (где m — количество начислений в году, п — количество лет) будет такой:

S = Р (1 + j / m)" - при начислении процентов 1 раз в году;

S = P(l+j/m)²ⁿ - при начислении процентов один раз в полгода;

и т.д. Однако в случае непрерывного начисления процентов m стремится к бесконечности. Пример расчета, демонстрирующего различие результатов при различных периодах начисления процентов и непрерывным начислением процентов, представлен на рабочем листе Лист 10 файла ПростИСложнПроценты-XLS.

Понятие «дисконтированная стоимость» в финансовом менеджменте в большинстве случаев используется при решении следующей задачи. Какую сумму необходимо инвестировать каким-либо образом (положить в банк т.п.) на п лет, чтобы при начислении на нее процентов по ставке получить опре­деленную наращенную сумму S. (Эта задача является обратной задаче расчета приращенной стоимости). Очевидно, что значение ставки и значение дисконтированной стоимости находятся в обратной зависимости: чем больше ставка, тем меньше может быть начальная сумма при прочих равных условиях.

Мы не будем подробно рассматривать расчетные формулы — их легко вывести на основе формул расчета наращенных сумм.

Упрощенно примеры можно трактовать так: клиент имеет возможность разместить в банке вклад на т лет под i % годовых. Какая необходима начальная сумма вклада Р, если через год клиент хочет получить сумму S?

В общем случае примеры следует рассматривать так: какова должна быть исходная сумма Р (современная величина) в начале финансовой операции, чтобы по ее окончании была получена сумма S, при следующих условиях: срок операции- п лет, годовая ставка процентов — i, количество периодов начисления процентов в году — m.

Для решения этой задачи Excel содержит встроенную функцию =ПЗ(). Соответствующие вычисления можно выполнить с помощью рабочего листа Лист11 файл ПростИСложнПроценты.ХLS. Во всех случаях функция =ПЗ() возвращает отрицательное значение, ведь мы сначала должны отдать исходную сумму, чтобы по окончании операции получить требуемую.

Многие виды финансовых операций предусматривают выплаты, производимые через определенные промежутки времени. Можно привести некоторые примеры таких операций:

1) создание денежных фондов целевого назначения;

2) инвестирование средств в различные проекты;

3) выплаты по облигациям, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам;

4) погашение среднесрочной и долгосрочной банковской задолженности.

При этом производится ряд последовательных платежей, которые обычно именуют потоком платежей.

Ряд фиксированных последовательных платежей, производимых через равные промежутки времени, называется финансовой рентой или аннуитетом. Далее будет использоваться термин «рента».

Рента характеризуется следующими параметрами:

1) член ренты — размер каждого отдельного платежа;

2) период ренты — интервал (период времени) между платежами;

3) срок ренты — период от начала реализации ренты до момента поступления последнего платежа;

4) процентная ставка — ставка, используемая для расчета наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту.

Кроме этого, рента характеризуется:

1) количеством платежей в течение года;

2) частотой начисления процентов (т. е. количеством периодов в году, когда начисляются проценты);

3) моментом производства платежей (в начале, середине или, в конце года);

4) некоторыми дополнительными (менее значимыми) параметрами.
Различные принципы формирования позволяют получить весьма разнообразные виды рент — с платежами равной либо произвольной величины.

«Простые» ренты предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм в течение всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и т. д.).

Ренты, по которым платежи производятся один раз в году, называются годовыми. При производстве платежей несколько раз в году ренты называют­ся N срочными.

Кроме того, встречаются ренты, у которых период между платежами может превышать год.

Так как во всех перечисленных рентах факт очередного платежа является строго фиксированным событием, занимающим короткий промежуток времени, то все эти ренты называются дискретными.

В некоторых случаях рентные платежи производятся так часто, что их можно рассматривать как непрерывные. Такие ренты называются непрерывными рентами.

По частоте начисления процентов ренты подразделяются следующим образом:

1) ренты с начислением процентов один раз в год;

2) ренты с начислением процентов несколько раз в году;

3) ренты с непрерывным начислением процентов.

Стабильность размера платежей ренты определяет подразделение рент на постоянные (платежи — члены ренты — равны между собой) и переменные.

«Условной» ренту называют в том случае, если ее выплата обусловлена наступ­лением какого-либо события. Очевидным примером условных рент являются стра­ховые взносы — они вносятся до наступления страхового случая.

«Ограниченные» ренты имеют конечное (перечислимое) число членов, а вечные ренты — бесконечное число членов. Примерами вечных рент являются облигационные займы без ограничения срока погашения (такие займы выпускаются правительствами некоторых стран). Доходы по этим облигациям, выплачиваемые через определенные промежутки времени, являются членами вечной ренты.

Момент, с которого начинается осуществление рентных платежей, подразделя­ет ренты на немедленные (первый платеж производится сразу же после заключе­ния контракта) и отложенные (отсроченные) (срок первого платежа откладывает­ся на время, указанное в контракте).

Момент выплат членов ренты подразделяет ренты на обычные (постнумерандо) (платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия и т. д.) и пренумерандо (платежи осуществляются в начале этих периодов). Мож­но также встретиться с рентами, в которых предусматривается осуществление пла­тежей в середине периода.

Ренты описываются двумя основными обобщающими характеристиками — показателями ренты являются: наращенная сумма и современная (приведенная) величина. Наращенная сумма — сумма всех членов потока платежей (аннуитетов) с на­численными на них процентами на конец срока, т. е. на дату последней выплаты. Наращенная сумма показывает, какую величину будет представлять капитал, вно­симый через равные промежутки времени в течение всего срока ренты вместе с начисленными процентами.

Современная (приведенная) величина потока платежей — сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на опре­деленный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. Современная величина показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на разные взносы, на которые начислялись бы установленные проценты в течение срока ренты, можно было обеспечить получение наращенной суммы.

Обобщающие показатели ренты используются при финансовом анализе для экономической оценки инвестиционных проектов, планирования погашения задолженности, сравнения эффективности коммерческих контрактов и т. п.

Далее в этой главе приведены два примера финансовых расчетов различных рент. Очевидно, что структура этих примеров охватывает только очень незначительную часть всевозможных задач расчета самых разнообразных видов рент. На основе этих примеров вы сможете легко создавать необходимые средства решения ваших задач. Примеры приведены на соответствующих рабочих листах фай­ла Renta.XLS.

Компания решила создать инвестиционный фонд. Для решения этой задач конце каждого года в течение 5 лет в банк вносится очередной платеж (все платежи равны) под известную процентную ставку годовых (одинакова для всех платежей). Производится капитализация каждого платежа — он прибавляется к накопленной сумме.

Решение этой задачи (рассчитанное на пять лет) приведено на рабочем листе Лист 1 файла Renta.XLS.

Значения коэффициента наращения годовой ренты очень часто приводятся в финансовой литературе в виде таблиц, параметрами которых явля­ются размер процентной ставки за период и число периодов. С помощью таких таблиц, не проводя никаких вычислений, можно легко получить значение этого коэффициента.