Г) увеличится в 16 раз;

д) увеличится в 4 раза;

е) уменьшится в 16 раз.

Третий блок заданий – расчет дисперсии альтернативного признака.

Альтернативным называется признак, принимающий два взаимоисключающих значений. Наличие признака у единиц совокупности обозначают 1, а отсутствие –0; долю же единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, обозначают p, а не обладающих им – q. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

; (12)

p + q = 1 (13)

Например, доля поступивших в университет равна 30%, а не поступивших – 70%, то дисперсия равна 0,21 (s²⁼0,3·0,7).

Максимальное значение произведения p·q равно 0,25 (при условии, когда одна половина единиц обладает данным признаком, а другая половина нет: (0,5·0,5 = 0,25).

Четвертый блок заданий – способ разложения общей дисперсии.

Общая дисперсия = межгрупповая дисперсия +средняя из групповых дисперсий.

(14)

– общая дисперсия, характеризует вариацию признака как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности.

d² – межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки.

– средняя из групповых дисперсий характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием всех прочих факторов, кроме группировочного (факторного).

Коэффициент детерминации определяется как отношение межгрупповой дисперсии d² к общей :

(15)

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторного признака, положенного в основание группировки.

Показатель, полученный как корень квадратный из коэффициента детерминации, называется коэффициентом эмпирического корреляционного отношения, т.е.:

(16)

Он характеризует тесноту связи между результативным и факторным (положенным в основу группировки) признаками.

6. Методические рекомендации по теме: «Выборочный метод в статистике»