Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем

Правильность силлогизма можно легко проверить без знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма, опираясь только на иллюстрацию отношения понятий кругами Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов.

Индуктивные умозаключения

Индукция (в переводе с латинского – "наведение") всегда выходит на новое, не содержащееся в посылках знание, достоверность которого всегда носит вероятностный характер. В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждённое практикой положение о всеобщем характере причинной связи, о проявлении необходимых признаков предметов и явлений через их устойчивую повторяемость. Индукция – это переход от знания меньшей степени общности к более общему знанию.

Степень достоверности индуктивного умозаключения зависит от полноты опытного исследования. Различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе установленной принадлежности каждому предмету класса определённого признака делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом. Полная индукция применяется только тогда, когда исследуется класс с ограниченным числом элементов. Информация, выраженная в посылках о каждом элементе класса, служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Таким образом, вывод в умозаключении полной индукции является необходимо истинным.

Если невозможно охватить исследованием весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции. Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности определённого признака некоторым элементам исследуемого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование: истинные посылки обеспечивают проблематичное (вероятностное) заключение. Большое значение в выводах неполной индукции имеет способ отбора исходного материала. По этому критерию различают два вида неполной индукции:

1) популярная индукция;

2) научная индукция.

Популярная индукция – вывод, в котором путём случайного перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам какого-либо класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В популярной индукции не исключается возможность ошибочного вывода. Основные ошибки популярной индукции: " поспешное обобщение " – ошибка вызвана нарушением закона достаточного основания в процессе индуктивного умозаключения (в посылках не учтены все возможные случаи); " мнимое следование ", источник которой – смешение причинной связи с простой последовательностью. Формула этого ошибочного рассуждения "после этого, значит, по причине этого" (post hoc ergo propter hoc). Построенные с этой ошибкой индуктивные умозаключения породили много суеверий.

Научной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод строится путём отбора необходимых признаков (принцип селекции) и исключения случайных обстоятельств (принцип элиминации).