Надежность оборудования

Суммарные затраты ремонтного производства сопоставимы с годовыми расходами на капитальное строительство в отрасли. Аналогичные тенденции проявляются в черной металлургии других стран.

Еще в 1987 г. в статье проф. Зусмана один из заголовков гласит: «Ремонт устаревшей техники – расточительство!» «По нашим расчетам, – пишет профессор, – 10-15% экономии металлопродукции может быть достигнуто благодаря упорядочению капитальных ремонтов основных фондов, своевременной замене изношенного и морально устаревшего оборудования». Какие выводы можно сделать из приведенных выше выдержек?

Во-первых, необходимо достаточно точно знать, когда проводить ремонт того или иного агрегата или осуществлять техническое обслуживание. Ошибочный диагноз и вытекающие из него неправильные действия обслуживающего персонала нередко могут оказаться причиной катастрофы. Задачами поиска неисправностей и предупреждения отказов оборудования и технологических процессов занимается техническая диагностика.

Во-вторых, все большее внимание необходимо уделять надежности оборудования и технологических процессов во всех отраслях промышленности, в том числе и в металлургии, так как надежность существенным образом влияет на рост экономической эффективности производства, повышение безопасности работы и улучшения условий для охраны окружающей среды. Под надежностью понимают свойство объектов (в том числе и металлургических) выполнять требуемые функции в определенных условиях эксплуатации. Надежность как комплексное свойство характеризуется такими частными свойствами, как безотказность, ремонтопригодность, долговечность.

В-третьих, необходимо знать, когда техника и технология устарели (т.е. прогнозировать развитие как техники, так и технологии) и необходимо произвести их замену.

Можно ли эти задачи решать с использованием методов моделирования? Давайте попробуем разобраться.

Начнем с диагностики. Предположим, что мы разработали модель какого-либо процесса, например химико-металлургического. Можем ли мы с помощью этой модели обнаружить, что произошла неполадка? Установить момент, когда это произошло? Определить, какова именно неполадка (из ограниченного класса неполадок)? Оказывается, можем. Схема такого процесса достаточно проста. Она сводится к сравнению параметров и переменных модели в нормальных условиях функционирования системы с параметрами и переменными в исследуемых условиях.

Этапы для нахождения оценок переменных и параметров модели можно суммировать следующим образом:

1) разработка модели системы;

2) сбор экспериментальных данных с целью оценки неизвестных параметров модели в нормальных условиях функционирования системы и нахождения оценок;

3) моделирование неполадок за счет количественных изменений коэффициентов модели процесса с целью выяснения влияния этих изменений на выходные переменные;

4) обнаружение неполадок с помощью статистического сравнения выходных переменных в нормальных и исследуемых условиях;

5) диагностика неполадок с помощью переменных или коэффициентов модели, имеющих определенный физический смысл.

Современную техническую диагностику рассматривают как науку о распознавании состояния технического объекта.

Предположим, что нужно определить состояние некоторого узла сложного технического объекта в процессе его эксплуатации. Непосредственный осмотр узла невозможен, так как требует остановки объекта, разборки узлов. Но неисправность каких-то деталей узла может повлиять на многие характеристики объекта, которые можно измерить в процессе эксплуатации. Задача диагностики в этом случае может быть поставлена как задача определения степени износа деталей узла по данным измерений ряда косвенных параметров. В такой постановке она может быть сформулирована в терминах распознавания образов.

Пусть состояние исследуемого объекта описывается некоторым набором косвенных признаков х (х₁, х₂,…, х_n), которые могут быть как непрерывными, так и дискретными. Каждый непрерывный признак разбивается на несколько уровней.

Состояние исследуемого узла также разбивается на уровни. Очень часто таких уровней бывает два: состояние в пределах нормы и ненормальное состояние.

Принимается допущение о том, какие значения косвенных параметров считать нормальными, а какие – нет. После этого осуществляется процедура распознавания, как правило, с использованием ЭВМ.

Однако наиболее надежная распознающая система до сих пор – мозг человека. Воспринимая явления внешнего мира, мы всегда производим их классификацию, т.е. разбиваем на группы похожих, но не тождественных явлений.

Теперь рассмотрим вопросы надежности технических систем. Существует теория надежности, которая устанавливает закономерности возникновения отказов систем и методы их прогнозирования. В основе математической теории надежности лежат методы теории вероятностей и математической статистики, что объясняется стохастическим (случайным) характером изменчивости технологии изготовления систем, их эксплуатации.

Повышение надежности связано с дополнительными затратами, которые могут оказаться весьма значительными. Поэтому принято говорить об оптимальной надежности, которую можно определить, исходя из минимума затрат на выполнение задач, поставленных перед технической системой.

Надежность системы зависит от надежности отдельных подсистем, элементов.

Рассмотрим модель работы элемента до первого отказа и выясним, что принять за характеристику надежности.

Пусть в момент t = 0 элемент начинает работу, а в момент t = t_от ‚ происходит отказ. Будем говорить, что t_от - время жизни элемента.

Предположим, что t_от есть случайная величина с законом распределения Q(t) = Р { t_от<t }. Функция Q(t) есть вероятность отказа элемента Р { t_от<t } до момента времени t.

Будем предполагать, что Q(t) непрерывна и существует плотность вероятности q(t) = d Q(t)/ d t.

Конечно, здесь мы приняли определенные допущения, как и в любом модельном исследовании. Но теперь функция Q(t) полностью определяет надежность нашего элемента.

Наряду с этой функцией употребляется функция р(t) = 1 – Q(t) = Р { t_от>t }, т.е. вероятность безотказной работы за время t. Эту функцию называют функцией надежности. Примерный вид этой функции показан на рис. Эта функция монотонно убывает от р(0) = 1 к р( ¥ ) → 0. Функция р(t) приближенно определяется из экспериментальных исследований.

К сожалению, для элементов металлургического оборудования не всегда удается проводить такие испытания в силу различных причин.

Проблеме надежности в металлургии до сих пор не уделяется необходимого внимания.

Задачи ремонта, определения надежности и замены оборудования могут рассматриваться как задачи исследования операций.

При этом различают три типа задач:

1) задачи, связанные с работой оборудования длительного пользования, которое непрерывно эксплуатируется в течение неопределенно долгого времени (металлургическое, химическое оборудование), но за счет неуклонно возрастающих затрат с увеличением срока эксплуатации;

2) задачи по замене оборудования с целью предупреждения его полного выхода из строя (отказа) с увеличением срока службы (возраста);

3) задачи выбора некоторого плана предупредительных ремонтов и профилактического обслуживания с целью уменьшения вероятности отказа.

Многие задачи замены, ремонта и обслуживания имеют общую структуру, которую можно описать следующим образом.

В нулевой момент времени в систему вводится новый элемент, и вероятность того, что в момент времени t в системе появится не более одного нового элемента выражается некоторой функцией F(t). В момент t в системе может быть действительно установлен новый элемент или же в результате контроля или профилактики один из эксплуатировавшихся элементов может считаться не хуже нового.

На интервале времени от 0 до t могут производиться определенные затраты, вероятности которых известны. Интервал от 0 до t называют циклом.

Можно показать, что в случае достаточно длительного интервала средние затраты, отнесенные к единице времени, равны отношению: ожидаемые затраты на цикл / ожидаемая продолжительность цикла.

Пусть С – ожидаемые затраты на цикл, т.е. за интервал времени с момента установки нового элемента в системе до момента его первой замены или обновления. Если g – средние затраты на единицу времени, то общие затраты в течение достаточно большого интервала времени от 0 до t_¥ составляют gt_¥.

Предположим теперь, что с вероятностью F(t) замена первого элемента в системе производится в момент t. Затраты, начиная с момента t до момента t_¥, будут равны g(t_¥ – t). Отсюда следует, что

Но если t_¥ достаточно велико и замена должна быть проведена до момента t_¥, то

, при t_¥ → 0

Следовательно,

и – средняя продолжительность цикла.

Таким образом, имеем gt_¥ = gt_¥ – + С, или g = С / .

Остановимся на вопросе прогнозирования. В последние годы появились теория развития технических систем. Исследование развития технических систем, помимо чисто познавательного интереса, преследует конкретную цель использования этих закономерностей на практике. Описать процесс изменения многообразных качественных характеристик технических систем практически невозможно, зато любая система может быть охарактеризована некоторым набором показателей, отражающим ее сущность, т.е. другими словами, ее модельным представлением.

Рассмотрим возможность создания математической модели развития технической системы, для которой одним из основных показателей является скорость функционирования.

Пусть в процессе развития такой системы (например, прокатного стана) максимально достижимая скорость выражается некоторой функцией от времени
v = v(t).

В общем случае такая зависимость предусматривает неограниченное увеличение скорости прокатки от поколения к поколению станов.

Однако в действительности рост скорости ограничивается теоретическим пределом каждой стадии развития. Поэтому модель можно записать в виде следующего многочлена:

a₁(t)+a₂(t)v²+…+a_n(t)vⁿ

Пусть a_i(t) ≡0 при t ≥ 3.

Используя подстановку z = 1 /v, после интегрирования многочлена при введенном допущении получим:

или

В частности, такое уравнение представляет собой аналитическую зависимость научно-технического развития показателей (скорости, производительности) бумагоделательных машин, в конструктивных особенностях которых много общего с прокатными станами.

Если принять, что а₂(t) =0, а а₁(t) = b ∙ exp(kt), где b и k – постоянные, то получим

Это уравнение при соответствующих значениях величин С, k и b хорошо аппроксимирует экспериментальные, так называемы S-образные, кривые изменения показателей бумагоделательных машин в процессе их длительной эволюции.

И опять отметим, что аналогичные исследования для металлургического оборудования проводятся эпизодически и без определенной стратегии.

Наконец рассмотрим вопрос прогнозирования развития черной металлургии с использованием экономико-математического моделирования. Здесь, по существу, имеют дело с объектом самого высокого уровня иерархии в системе «металлургическое производство».

Такого плана модели, по существу, являются регрессионными. Например, взаимосвязь между объемами производства стали и чугуна в СССР за определенный период времени описывается следующим регрессионным уравнением

С = – 19,27 + 1,44824∙ Ч,

где С – производство стали по МЧМ, млн. т; Ч – производство чугуна по МЧМ, млн. т.

Следовательно, за наблюдаемый период прирост производства чугуна на 1 т сопровождался в среднем приростом производства стали на 1,4482 т. Однако попытки прогнозировать динамику производства чугуна с помощью этой модели ошибочны – нет учета фактора времени.

Если ввести фактор времени, то получим следующее уравнение:

С = 0,49 + (1,1671+0,0083 t)∙ Ч,

где t – время, изменяющееся дискретно с шагом в 1 год.

Из уравнения следует, что, например, с 1965 по 1975 г. коэффициент, характеризующий темп роста производства стали по сравнению с чугуном, изменялся с 1,1671 в 1965 г. до 1,1671+0,0083´10=1,2501 в 1975 г. Это как раз подтверждает и количественно описывает тенденцию к снижению темпов роста производства чугуна в СССР по сравнению с ростом производства стали.