Управление

Термин «управление» понимается как искусственное изменение состояния некоторого объекта для достижения определенной цели.

Стабилизацию состояния объекта обычно называют регулированием. Принципы теории регулирования дают возможность поддерживать, например, заданную температуру в печи или обеспечивать заданный режим полета самолета. Несмотря на различие условий, в которых работают регулятор температуры и автопилот, они имеют общую организацию, структуру и принципы работы.

Так, всякая система регулирования должна иметь некоторый чувствительный элемент, позволяющий оценивать состояние системы и показывать, насколько она отклонилась от заданного режима. В печи таким устройством является, например, термопара, а в автопилоте – гироскоп.

Любая система регулирования имеет блок выработки сигнала (блок «принятия решений»).

В любой системе регулирования должны быть управляющие органы и силовой орган, который приводит в действие управляющие.

Общим признаком всех систем регулирования является реализация принципа обратной связи: управляющие воздействия на управляемую систему оказываются функциями и следствиями отклонения этой системы от заданного режима работы.

Теория регулирования предложила способы проектирования обратной связи и оценки качества регулирования для относительно простых технических систем при решении задач стабилизации. С развитием техники и технологии возникла теория технического управления (теория автоматического управления).

Рассмотрим возникающие задачи на примере ракеты, которая также как печь или прокатный стан является управляемой системой.

Перед конструктором ставится вполне определенная цель: обеспечить вывод космического аппарата на заданную орбиту. Для ее достижения он имеет целый ряд возможностей (управляющих воздействий): изменение подачи топлива и окислителя в камеру сгорания, изменение положения газовых рулей, направляющих газовый поток ракетного двигателя. Как распорядиться этими возможностями, да еще наилучшим, оптимальным образом?

Чтобы провести расчеты для определения управляющих воздействий, обеспечивающих достижение цели, необходимо знать плотность воздуха, скорость и направление ветра, особенности работы двигателя в полете и многое другое (возмущающие воздействия), что никогда вполне точно знать невозможно.

Значит, конструктор должен задаться определенным сценарием внешней неконтролируемой обстановки. Следовательно, этот расчет проводится для некоторой идеальной, абстрактной обстановки, так как знать заранее, какова будет реальная, нам не дано.

Если ресурса достаточно для достижения цели, то вывод ракеты на орбиту можно осуществить бесчисленным числом способов. Поэтому одновременно с заданием цели управления ставится вопрос о критерии выбора управляющих воздействий. Для ракеты таким критерием может быть минимальная затрата топлива.

Имеется специальная теория, получившая название теории оптимального управления, главным положением которой является так называемый принцип максимума академика Понтрягина, позволяющий свести большинство задач определения оптимального управления к известным математическим задачам с хорошо разработанным методом решения.

Воспользовавшись этим методом расчета, можно найти траекторию, которая будет оптимальной по выбранному критерию. Управление, обеспечивающее движение по этой траектории, называют оптимальным или программным.

Но выбор оптимальной программы – лишь первый шаг в той системе расчетов, которая необходима для достижения цели. Если, заложив программу в космический корабль, отправить его в путь, можно быть уверенным, что он никогда не долетит до цели. Реальная обстановка наверняка окажется отличной от той, которую мы предусмотрели в нашем сценарии. Возникнет так много помех, что ракета не полетит по оптимальной траектории.

Выход из этой ситуации – поместить на ракету устройство типа автопилота, которое бы реагировало на эти помехи, появляющиеся во время полета, и не давало бы ракете существенно отклоняться от оптимальной траектории.

Естественно, что для проведения любых расчетов движения самолета или ракеты по каким-то траекториям нам необходимо иметь количественные зависимости или математические модели.

Мы не будем рассматривать основы теории оптимального управления, так как это не входит в нашу задачу. Для нас важно выяснить, каким образом моделирование используется при создании систем управления металлургическими объектами.

Давайте рассмотрим конвертерный процесс. Какая цель преследуется металлургами в процессе выплавки стали в конвертере? Очевидно, необходимо получить заданную массу жидкой стали с требуемым химсоставом и температурой. Наиболее трудной задачей является получение заданного химического состава стали, поскольку оно связано с протеканием сложных физико-химических процессов, часть из которых трудно управляема или вообще неуправляема.

Процессы плавки стали как объекты управления, а, следовательно, и как объекты моделирования, представляют собой весьма сложные системы, поскольку ход (состояние) и результаты плавки определяются огромным числом (сотнями) величин, большая часть из которых изменяется в широком диапазоне. (Отметим, что положение самолета в любой момент времени определяя его координатами и скоростью).

На процесс плавки в конвертере действует большое количество неконтролируемых возмущений. Хотя масса материалов и количество кислорода на плавку рассчитывают заранее (статическая модель), однако при наличии возмущений в процессе плавки нельзя гарантировать выплавку стали с заданной температурой и составом.

Управляющие воздействия являются как дискретными (различные добавки), так и непрерывными (расход кислорода, положение фурмы).

Общей задачей управления конвертерной плавкой является достижение некоторого критерия оптимальности, конкретный выбор которого определяется условиями работы конвертерного цеха, например, максимальная производительность конвертера или максимальный выход жидкой стали (отношение массы полученной стали к массе чугуна и лома). Независимо от выбранного критерия оптимальности должно выполняться основное технологическое требование – получение стали заданного состава и температуры (заданная точка «орбиты»).

Часть возмущений, влияющих на конвертерный процесс, можно контролировать. К таким возмущениям относятся: содержание кремния, марганца, серы, фосфора в чугуне; температура чугуна, содержание кислорода в дутье и некоторые другие. Это позволяет создавать специальные системы («автопилоты»), обеспечивающие достижение требуемого качества управления.

Известно, что процесс получения стали является циклическим, состоящим из следующих технологических операций: загрузки лома и руды, заливки чугуна, продувки, повалки конвертера, выпуска металла и шлака. Основная операция продувки, в течение которой и осуществляется «движение» конвертера по заданной «траектории», не превышает 20 мин.

Различают статические и динамические модели конвертерного процесса и в соответствии с этим статическое и динамическое управление конвертерной плавкой.

Статическое управление аналогично расчету топлива и других необходимых материалов перед запуском ракеты на орбиту. С помощью статических моделей на основании информации о химическом составе и температуре жидкого чугуна рассчитывается необходимое на плавку количество чугуна, лома, охладителей (руда, окалина) и флюсов (известь, плавиковый шпат), а также общее количество кислорода. Расчеты проводят для определенной марки стали и заданной конечной температуры (конечная точка «траектория»). В основе этой модели лежат законы сохранения, которые выражаются в виде балансовых уравнений, и (или) статистические закономерности, полученные в результате обработки экспериментальных данных.

Динамические модели конвертерного процесса строятся на основании физических и физико-химических закономерностей процессов, протекающих в конвертере, поэтому в их основе лежит детерминированный подход.

Так как составить чисто детерминированную модель при существующем уровне знаний практически невозможно, то часть коэффициентов таких моделей определяют с использованием статистических методов при идентификации (отождествлении) модели по результатам промышленных плавок. Поэтому динамические модели конвертерного процесса относятся к детерминированно-статисти-ческому типу.

Цель динамического управления – не только получение к моменту прекращения продувки заданной температуры и концентрации углерода в стали, но и определенной «траектории» изменения этих переменных в процессе плавки.

Например, от того, как изменяется температура в ходе продувки, зависит ход шлакообразования, а от этого степень выбросов и степень дефосфорации и десульфурации металла.

Динамическими управляющими воздействиями (вектор управления u), как уже говорилось, служат расход кислорода, положение продувочной фурмы и темп присадок охладителей и флюсов.

Задачи автоматического управления в настоящее время решаются для большинства металлургических объектов.

Однако во многих случаях возможно существенное изменение характеристик объектов непредвиденным образом, отсутствует необходимая информация о существе протекающих процессов, нет возможности непосредственного измерения существенных переменных, а также возмущающих факторов. Все это приводит к тому, что обычные системы автоматического управления не могут в этих условиях обеспечить удовлетворительное качество управления, так как начальной информации оказывается недостаточно, а устройства для пополнения информации в процессе работы объекта зачастую отсутствуют. Поэтому в последние годы появились системы управления нового типа, которые называются адаптивными, или самонастраивающимися. Такая система управления должна выполнять две функции: управление и изучение объекта управления.

Рассмотрим структуру обобщенной математической модели динамической системы (объекта), которая может быть подвергнута управлению.

Обычно выделяют 4 группы переменных (не путать с параметрами).

Входные переменные x_i (i =1,…, n), которые могут быть измерены, но возможность воздействия на них отсутствует. Предполагается, что значения указанных переменных не зависят от режима процесса. К таким переменным можно отнести, например, контролируемый состав исходного сырья или геометрические размеры заготовки, задающейся в прокатный стан.

Управляющие переменные u_j (j =1,…, m), на которые можно оказывать прямое воздействие, что позволяет управлять объектом.

Возмущающие переменные ξ_k (k =1,…, r) случайным образом изменяются с течением времени и могут быть контролируемыми или неконтролируемыми.

Выходные переменные y_s (s =1,…, l) определяются состоянием объекта, которое возникает под суммарным воздействием входных, управляющих и возмущающих переменных.

По отношению к объекту (процессу) входные и управляющие переменные можно считать внешними, т.е. не зависящими от режима процесса. Выходные параметры определяются как внутренние. Возмущающие переменные могут относиться как к внутренним, так и к внешним.

Зависимость выходных переменных от входных, возмущающих и управляющих переменных можно записать в форме вектор-функции

y = f ( x, u, ξ, t)

Если вид соотношения известен, говорят, что известна математическая модель. Совокупности входных, выходных, управляющих и возмущающих переменных называют «векторами» и соответственно обозначают.

Критерий оптимальности процесса представляется как функция вида

К = F (у, х, u, ξ) → extremum

и при решении задачи оптимизации К рассматривается как функция управляющих параметров u.

Как, например, проводить управление техническими объектами, если «помехи» окажутся очень существенными? Как учитывать влияние человеческого фактора? А как проектировать систему управления, например, для отраслевого министерства? Говорят, для систем такого типа отсутствуют формализуемые цели существования. Системы типа городов, отраслей народного хозяйства, экосистемы возникли и развиваются не по чьему-то плану для решения какой-то конкретной задачи, а в силу определенных социально-экономических и исторических причин. Для управления такими уникальными системами предлагается, в частности, так называемое ситуационное управление, которое с успехом может быть использовано и при управлении некоторыми объектами металлургического производства.