Кривые окислительно-восстановительного титрования

Контрольные вопросы

1. Цели и задачи количественного анализа. Классификация методов количественного анализа.

2. Сущность гравиметрического метода анализа, его достоинства и недостатки. Классификация гравиметрических методов анализа.

3. Характеристика основных операций гравиметрического метода анализа.

4. Приведите схему образования осадков. Перечислите условия осаждения кристаллических осадков, аморфных осадков.

5. Условия достижения полноты осаждения. Как влияет избыток одноименного иона на полноту осаждения? Влияние «солевого» эффекта на величину растворимости.

6. Правило произведения растворимости в точной и приближенной форме. Каков физический смысл этого понятия?

7. Какие растворы называются разбавленными, насыщенными, пересыщенными с позиции правила произведения растворимости?

8. Что такое относительное пересыщение? Как оно связано с числом центров кристаллизации и скоростью кристаллизации?

9. Что называют растворимостью и что понимают под растворимостью малорастворимого вещества?

10. Как вычислить растворимость по величине произведения растворимости?

11. Как зависит растворимость осадка от размера его частиц? Какие процессы происходят при выстаивании кристаллических осадков?

12. Что такое соосаждение? Чем оно обусловлено? Почему необходимо предупреждать соосаждение при гравиметрическом анализе?

13. Сущность адсорбции. Какие осадки лучше адсорбируют растворенные вещества? Как очистить осадок от адсорбированных веществ?

14. В чем сущность окклюзии? Приведите примеры и приемы освобождения осадков от окклюдированных примесей.

15. В чем сущность изомофного соосаждения? Примеры и приемы борьбы с изомофным соосаждением.

16. Укажите и обоснуйте различные способы уменьшения соосаждения.

17. Что такое переосаждение и как его проводят? Для чего, чем и как промывают осадки?

18. Операция фильтрования. Условия и порядок её выполнения.

19. Осаждаемая и гравиметрическая форма осадков. Примеры и условия их образования.

20. Характеристика и условия проведения основных операций взвешивания.

21. Приемы расчетов и вычислений в гравиметрическом анализе. Оценка результатов анализа.

Задачи

1. Какое количество фосфорной кислоты было взято для анализа, если масса гравиметрической формы Mg₂P₂ O₇ равна 0,2115 г?

(0,1900 г)

2. Сколько хлорида цинка было взято для анализа, если гравиметрическая форма Zn₂ P₂ O₇ имеет массу 0,1448 г?

(0,1300 г)

3. Сколько граммов H₂ SO₄ содержится в I л BaSO₄ раствора серной кислоты, если при действии на 50 мл ее раствором получено 0,2126 г?

(1,7800 г)

4. В растворе хлорида калия хлор осажден в виде Ag Cl, масса которого после высушивания оказалась равной 0,3124 г. Написать уравнение реакции и вычислить содержание хлора в растворе.

(0,0800 г)

5. В растворе Fe₂ (SO₄)₃ осадили железо аммиаком в виде Fe (OH) ₃ и прокалили. Масса прокаленного осадка Fe₂О₃ равна 0,5276 г. Написать уравнения реакций и вычислить содержание Fe и Fe₂ (SO₄) ₃ в растворе.

(0,3700г; 1,3200г)

6. Из навески суперфосфата получено 0,1236 г. Mg₂Р₂О₇. Вычислить содержание Р₂О₅ в суперфосфате.

(0,0790 г)

7. Вычислить содержание меди, олова и цинка, входящих в состав латуни, если при соответствующей обработке навески в 0,6852 г. было получено 0,4782 г CuSCN и 0,0315 г SnО₂.

(0,2500 г; 0,0250 г; 0,4100 г)

8. Из 250 мл раствора сульфата алюминия осадили ион SО₄ в виде BaSО₄, масса осадка оказалась равной 0,9640 г. Вычислить, сколько граммов SО₄ содержится в I л раствора.

(1,5900 г)

9. Из 200 мл раствора NaСl в техническом хлориде натрия взяли 20 мл и осадили хлор в виде AgCl. Масса осадка получилась равной 0,5380 г. Вычислить содержание Cl и NaCl в растворе.

(1,3300 г; 2,1900 г)

10. В 20 мл раствора КВr осадили бром в виде AgBr. После высушивания и прокаливания осадок весил 0,1250 г Вычислить содержание KBr в исследуемом растворе и Br в I л раствора.

(0,0790 г; 2,6600 г)

11. Рассчитать навеску хлорида бария, необходимую дляегоопределения гравиметрическим методом. (0,4440 г)

12. Рассчитать навеску карбоната кальция, необходимую для выполнения анализа. Гравиметрическая форма - Са0. Форма осаждения СаС₂О_4.

(0,9000 г)

13. Какую навеску железного купороса F еSO _{4 *} 7H₂O нужно взять для определения в нем железа в виде окиси железа F е ₂ O _3, считая оптимальной массу последней 0,2000 г? (0,7000 г)

14. Какую навеску сплава, содержащего около 20% цинка, нуж­но взять для определения в нем цинка в виде Zn₂P₂O₇, учиты­вая, что осаждаемая форма в этом случае представляет собой крис­таллический осадок ZnNH₄PO₄?

(0,9200г)

15. В веществе определяют процентное содержание хлора, осаж­дая и взвешивая Сl в виде AgCl. Рассчитать навеску хлорис­того кальция CaCl_2*6H₂O. Массу осадка AgCl принять равной 0,5000 г.

(0,38 г)

16. Рассчитать навеску кристаллогидрата медного купороса СиSO_4*5Н₂0 для определения содержания в нем кристаллизационной воды. Навеска должна быть такой величиной, чтобы опреде­ляемая составная часть (влага) весила 0,1000 г. (0,2800г)

17. Какую следует взять навеску Al₂ (SO₄)_3* 1SH₂О, необхо­димую для определения Al³⁺ в виде Al₂ O_3, если масса прокаленно­го осадка равна 0,3000 г?

(1,9600 г)

18. Какую следует взять навеску вещества, содержащего 35% хлора, чтобы при определении его взвешиванием в виде AgCl осадок весил 0,6000 г?

(0,0042 г)

19. Какую навеску смеси, состоящей из 30% NaCl и 70% КСl следует взять для анализа, чтобы при определении их взвешиванием в виде Ag Сl, осадок весил 0,2950 г?

(0,1400г)

20. Вычислить навеску смеси, состоящей из 55% Na₂SO₄ и 45% К₂SO_4, необходимую для анализа, чтобы при определенииихвзвешиванием в виде Вa₂SO₄ осадок весил 0,1120 г.

(0, 0750 г)

21. Какой объем раствора хлориданатрия (С NaСl) = I моль/л) требуется для осаждения Ag⁺ из раствора AgNO_3, в котором содержание Ag⁺ равно 0,7 г?

(6,50 мл)

22. Сколько миллилитров раствора соляной кислоты (С(HCl) = 2 моль/л) потребуется для растворения 0,9200 г доломита Ca CО_3* Mg CО₃?

(около 10 мл)

23. Сколько миллилитров раствора соляной кислоты (С (HСl) = 0,3 моль/л) потребуется для растворения 0,2000 г мрамора, содержащего 75% СаСО₃ ?

(10,00 мл)

24. Какой объем 32,3%-ного раствора серной кислоты (r = 1,24 г/см³) потребуется для превращения 0,5500 г СaO в CaSO₄ ?

(2,40 мл)

25. Сколько миллилитров 20%-ного раствора серной кислоты потребуется для растворения 1,2440 г железной проволоки, содер­жащей 10% нерастворимых примесей? (r N₂SO₄= 1,14 г/см³).

(8,90 мл)

26. Сколько миллилитров раствора соляной кислоты (C (HCl) = I моль/л) потребуется для растворения 2,8000 г негашеной из­вести?

(100 мл)

27. Сколько миллилитров 38,3%-ного раствора соляной кислоты (r = 1,19 г/см³) потребуется для осаждения серебра в виде AgCl из 2,8200 г сплава, содержащего 28% Ag? Написать уравнение реакции.

(0,60 мл)

28. Какой объем 15%-ного раствора MgCl₂ (ρ = 1,17 г/см³) потребуется для осаждения фосфора в виде MgNH₄PO₄ из навески 4,5000 г фосфорита, содержащего около 25% P₂O₅ ?

(8,60 мл)

29. Из навески образца доломита 0,3996 г получено в ре­зультате анализа 0,1234 г CaO и 0,1836 г Mg₂P₂O₇. Сколь­ко процентов CaCo₃ и MgCO₃ содержится в образце?

(55%; 34,7%)

30. Определить процентное содержание кремния в чугуне, если для анализа была взята чугунная стружка массой 2,940 г, а масса гравиметрической формы SO₂ равна 0,0784 г. (1,2%)

31. Навеску кристаллического сульфата магния MgSO₄7H₂O 0,6538 г перевели в раствор; после осаждения и прокаливания осадка получили 0,2946 г пирофосфата магния Mg₂P₂O₇. Опреде­лить по этим данным процентное содержание магния.

(9,84%)

32. Определить процент серебра в AgNO₃, если при осаж­дении его из раствора, содержащего 0,5000 г этой соли, получе­но 0,4216 г AgCl.

(63,9%)

33. Исследуемое вещество содержит 15% гигроскопической воды. При анализе содержание в нем азота найдено равным 4,25%. Сколько процентов азота содержится в абсолютно сухом веществе?

(4,89%)

34. Сколько процентов MgSO₄7H₂O содержит техничес­кий препарат сульфата магния, если из навески 0,4285 г его по­лучено 0,1920 г Mg₂P₂O₇ ?

(99,22%)

35. Вычислить процентное содержание бария в BaCl₂ ^. 2H₂O, если из навески в 0,6100 г после соответствующей обработки было получено 0,5798 г осадка BaSO₄. Вычислить абсолютную и от­носительную ошибки в процентах.

(55,9%; 0,33%; 0,58%)

З6. Вычислить процентное содержание H₂SO₄ в растворе серной кислоты неизвестной концентрации по следующим данным химического анализа: навеска раствора серной кислоты 3,4000 г; масса полученного осадка BaSO₄ 4,4660 г.

(5,76%)

37. При определении никеля в стали взята навеска образца 0,8950 г; масса гравиметрической формы NiO составила 0,2140г. Рассчитать процентное содержание никеля в анализируемой пробе стали.

(18,8%)

38. Над осадком Pb₃(PO₄)₂ находится его насыщенный раствор. Определить концентрацию Pb²⁺ -, PO₄^3- - ионов в насыщенном растворе г/л (ПР Pb₃(PO₄)₂ =10^-32).

(9,7∙10^-5 г/л; 2,96∙10^-5 г/л)

39. Над осадком BaSO₄ находится его насыщенный раст­вор. Определить концентрацию ионов Ba^2т в насыщенном растворе (г/л (ПР BaSO₄ = 10^-10)­.

(1,37∙10^-3 г/л)

40. Сколько граммов иона Рb и J₂ содержится в I мл на­сыщенного раствора PbJ₂, если при 25°С ПР PbJ₂ = 8,7∙10 ⁹?

(2,7·10^-4 г; 3,3 ·10^-4 г)

41. Сколько граммов СаCгО₄ содержится в 200 мл насы­щенного раствора этой соли,если ПР CaC₂ O₄ =2,3∙10^-9 при 20°С?

(1,23∙10^-3г)

42. Растворимость соли SrCO₃ при 25°С равна 1,05∙10^-5 моль/л. Вычислить ПР SrCO₃ при той же температуре.

(1,1∙10^-10)

43. Определить ПР MgNH₄PO₄, если в 300 мл насыщенного раствора MgNH₄PO₄ содержится 2,3∙10^-3 г этой соли.

(1,75∙10^-13)

44. Растворимость Ag₃PO₄ при 20^оС равна 2,0 · 10^-3 г/л. вычислить ПР(Ag₃PO₄) при той же температуре.

(1,4 * 10^-20)

45. Сколько граммов серебра находится в 1 л насыщенного раствора Ag₂SO₄, если ПР(Ag₂SO₄) = 7,7 · 10^-5 ?

(5,76 г)

46. Произведение растворимости СаС₂О₄ = 1,78 * 10^-9 (при 18^оС). Рассчитать: а) растворимость этой соли в воде; б) в 0,05 м. растворе (NH₄)₂C₂O₄.

(4,2 · 10^-5 моль/л; 3,6 · 10^-8 моль/л)

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Какова молярная концентрация 20%-ного раствора НСl

(ρ =1,105 г/мл)?

Решение. 1). Находим массу 1 л 20%-ного раствора НСl:

m(HCl) = V · ρ = 1000 · 1,105 = 1105,0 г.

2). Рассчитываем массу хлороводорода (m) в 1050 г 10%-ного раствора НСl:

100 г раствора содержат 20 г НСl

1105 г - ״ - - ״ - х г НСl

.

3). Находим количество вещества, т.е. молярную концентрацию раствора НСl, моль/л:

Пример 2. Сколько миллилитров 10%-ного раствора H₂SO₄ (ρ =1,07 г/мл) надо взять для приготовления 2 л 0,05 М раствора?

Решение. 1). Рассчитываем, сколько граммов H₂SO₄ содержится в двух литрах 0,05 М. раствора; М (H₂SO₄) = 98 г/моль:

в 1 л 0,05 М раствора содержится 0,05 · 98 г H₂SO₄

в 2 л - ״ - - ״ - х г H₂SO₄

.

2). Находим, в какой массе 10%-ного раствора (m) содержится 9,8 г H₂SO₄:

в 100 г раствора содержится 10 г H₂SO₄

в y г - ״ - - ״ - 9,8 г H₂SO₄

m =

3)Вычисляем объём 10%-ного раствора H₂SO₄:

Пример 3. Какова молярная концентрация эквивалента 10%-ного раствора H₂SO₄ (ρ =1,07 г/мл)?

Решение. 1). Масса 1 л 10%-ного раствора H₂SO₄ составляет: m = V· ρ

.

2). Находим, сколько г H₂SO₄ х.ч. содержится в 1070 г раствора:

.

3). Определяем нормальную концентрацию раствора (н.), учитывая массу 1 эквивалента H₂SO₄; М_Э(1/2 Н₂SO₄) = 49 г/моль.

.

Пример 4. Навеску щавелевой кислоты H₂C₂O₄· 2H₂O массой 0,3050 г растворили в 50,0 мл воды. На титрование полученного раствора израсходовали 18,2 раствора NaOH. Определить нормальную концентрацию раствора NaOH.

Решение. 1). Рассчитываем титр и нормальную концентрацию раствора щавелевой кислоты; М_э (1/2 H₂C₂O₄· 2H₂O) = 63,03 г/моль.

Т(H₂C₂O₄· 2H₂O) = 0,3050/50 = 0,00610 г/мл;

.

Пример 5. Вычислить, сколько граммов серной кислоты содержится в 500 мл раствора, если на титрование 20,0 мл затрачено 25,15 мл раствора NaOH с титром, равным 0,004216 г/мл.

Решение. Вычисляем концентрацию раствора NaOH из формулы

; .

2). Вычисляем содержание серной кислоты в растворе g (г):

Пример 6. Вычислить массовую долю (ω, %) примеси в образце, если навеска гидроксида натрия массой 0,1095 г после её растворения в воде была оттитрована 25,5 мл 0,1005 н. раствора H₂SO₄.

Решение. 1). Рассчитываем титр серной кислоты по гидроксиду натрия:

.

2). Определяем массу NaOH в растворе (g, г) как

g(NaOH) = T(H₂SO₄)/(NaOH) · V(H₂SO₄)= 0.004021 · 25,5 = 0,1025 г.

3). Массовая доля примеси составляет 100 % - 93,60 % = 6,40 %.

Пример 7. К раствору, содержащему 0,1052 г технического образца Na₂CO_3, прибавили 50,0 мл 0,09506 н. раствора HCl; избыток кислоты оттитровали 25,5 мл 0,1275 н. раствора NaOH. Вычислить массовую долю (ω,%) Na₂CO₃ в образце.

Решение. 1). Определяем содержание карбоната натрия в пробе, используя формулу для вычисления результатов анализа при обратном титровании:

g(Na₂CO₃) = [C(HCl) · V(HCl) - C(NaOH) · V(NaOH)]·M_э(1/2Na₂CO₃) / 1000;

g(Na₂CO₃) = (0,09506 ·50,0 – 0,1275 · 25,5) · 53 / 1000 = 0,0796 г.

2). Находим массовую долю Na₂CO₃ в образце по формуле

ω (Na₂CO₃) = 0,0796 · 100 / 0,1052 = 75,67 %.

Пример 8. Краствору, содержащему 0,1510 г технического KClO₃, прилили 100,0 мл 0,0985 н. раствора Na₂C₂O₄. Избыток оксалата натрия оттитровали 48,6 мл 0,0532 н. раствора KMnO_4. Вычислить массовую долю (ω,%) KClO₃ в образце.

Решение. 1). На основании окислительно-восстановительной реакции рассчитываем молярную массу эквивалента KClO₃:

KClO₃ + 3 Na₂C₂O₄ +3 H₂SO₄ = KCl +3 Na₂SO₄ + 6 CO₂ + 3 H₂O

ClO₃^- + 6H⁺ + 6 ē = Cl^- + 3 H₂O

C₂O₄^2- - 2 ē = 2 CO_2.

M_э(1/6 KClO₃) = 122,5 / 6 = 20,41 г/моль.

2). При обратном титровании избытка Na₂C₂O₄ раствором KMnO₄ протекает химическая реакция:

5Na₂C₂O₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + К₂SO₄ + 2МnSO₄ + 10CO₂ +8H₂O

MnO₄^- + 8H⁺ + 5 ē = Мn²⁺ + 4H₂O

C₂O₄^2- - 2 ē = 2 CO_2.

3). Определяем содержание KClO₃ в навеске образца g.

g(KClO₃) = (0,0985 ·100 – 0,0532 · 48,6) · 20,41 / 1000 = 0,1482 г.

4). Вычисляем массовую долю (ω,%) KClO₃ в образце КОН как

ω (KClO₃) = 0,1482 · 100 / 0,1510 = 98,19 %.

Пример 9. Навеску дихромата калия K₂Сr₂O₇ массой 0,1200 г растворили в воде, добавили серной кислоты и иодид калия. Выделившийся иод оттитровали 24,0 мл тиосульфата натрия Na₂S₂O₃*5H₂O. Рассчитать нормальную концентрацию и титр раствора тиосульфата натрия.

Решение. 1). Рассчитываем молярную массу эквивалента K₂Сr₂O₇ в окислительно-восстановительной реакции:

K₂Сr₂O₇ + 6KI + 7H₂SO₄ = 4K₂SO₄ = Cr₂(SO₄)₃ + 3I₂ + 7H₂O

2 Cr₂O₇^2- + 14 H⁺ + 6ē = 2Cr³⁺ + 7H₂O

6 2I^- - 2ē = I₂

M_э( K₂Сr₂O₇) = = 49,03 г/моль.

2). В соответствии с законом эквивалентов в реакции заместительного титрования количество дихромата калия эквивалентно количеству титранта Na₂S₂O₃:

I₂ + 2Na₂S₂O₃ = Na₂S₄O₆ + 2NaI

q(K₂Сr₂O₇) = C(Na₂S₂O₃) * V(Na₂S₂O₃) * M_э( K₂Сr₂O₇) / 1000;

0,1200 = C(Na₂S₂O₃) * 24,0 * 49,03 / 1000;

C(Na₂S₂O₃) = = 0,1019 моль/л.

3). Вычисляем титр раствора тиосульфата натрия как

T(Na₂S₂O₃*5H₂O) = C(Na₂S₂O₃) * M_э(Na₂S₂O₃*5H₂O) / 1000;

T(Na₂S₂O₃*5H₂O) = 0,1019 * 248 / 1000 = 0,02527 г/мл.

Пример 10. Произведение растворимости Mg(OH)₂ равно 1,8*10^-11.

Вычислить растворимость Mg(OH)₂ в чистой воде и в 0,02 М растворе Mg(NO₃)₂, а также концентрацию каждого из ионов, г/л.

Решение. 1). Выразим уравнением процесс ионизации Mg(OH)₂:

Mg(OH)₂ = Mg²⁺ + 2OH^-.

2). Выражение ПР Mg(OH)₂ имеет следующий вид:

ПР Mg(OH)₂ = [Mg²⁺] · [OH^-]².

Выразим концентрацию гидроксида магния через х, концентрацию Mg²⁺ - иона через х, а концентрацию OH^- - через 2х (моль/л).

Тогда ПР Mg(OH)₂ = х · (2х)² = 4х³ = 1,8*10^-11.

3). Вычисляем концентрацию Mg(OH)₂ как

4х³ = 1,8·10^-11; = 1,65 * 10^-4 моль/л.

4). Выражаем концентрацию гидроксида магния в граммах на литр:

M(Mg(OH)₂) = 58 г/моль;

m(Mg(OH)₂) = 1,65 * 10^-4 * 58= 9,57 *10^-3 = 0,00957 г/л.

5). Находим концентрацию ионов Mg²⁺ и OH^-:

[OH^-] = 2х = 3,3 * 10 ^-4 моль/л. [Mg²⁺] = х = 1,65 * 10^-4 моль/л.

6). Выражаем содержание ионов Mg²⁺ и OH^- в г/л:

M(Mg) = 24 г/моль m(Mg²⁺)= 1,65 * 10^-4 * 24 = 3,96 * 10^-3 г/л;

M(OH^-) = 17 г/моль m(OH^-) = 3,3 * 10 ^–4 * 17 = 5,6 * 10^-3 г/л.

7). В 0,02 М растворе Mg(NO₃)₂ концентрация Mg²⁺ - ионов равна 0,02 моль/л (концентрацией магния из Mg(OH)₂ можно пренебречь). Тогда из уравнения ПР Mg(OH)₂ можно вычислить растворимость соединения ПРMg(OH)₂ = 0,02 * 2х² = 0,08 х² = 1,8*10^-11.

х= = 1,5 * 10^-5 моль/л.

Переходя к массе вещества, имеем m(Mg(OH)₂ = 1,5 * 10^-5 * 58 = 8,7 * 10^-4 г/л.

Вывод: растворимость Mg(OH)₂ в 0,02 М растворе Mg(NO₃)₂ снизилась ~ в 10 раз по сравнению с растворимостью в чистой воде.

Пример 11. Растворимость Ag₂CO₃ при 20^оС равна 3,17 * 10^-2 г/л. Вычислить произведение растворимости этого соединения.

Решение. 1). Выражаем растворимость Ag₂CO₃ в моль/л.:

C(Ag₂CO₃) = = = 1,15 * 10^-4 моль/л.

2). Составляем уравнение ионизации Ag₂CO₃ и определяем концентрацию каждого из ионов (моль/л):

Ag₂CO₃ = 2Ag⁺ + CO₃^2-

1,15 * 10^-4 2*1,15 * 10^-4 1,15 * 10^-4.

3). Из уравнения произведения растворимости Ag₂CO₃ находим его величину:

ПР (Ag₂CO₃) ₌ [Ag⁺]² * [CO₃^2-] = (2*1,15 * 10^-4)² * (1,15 * 10^-4) = 6,08 * 10^-12

ПР (Ag₂CO₃) = = 6,08 * 10^-12.