Методы анализа дифференциации доходов населения

Для обеспечения эффективного управления социально-экономическими процессами в стране среди прочих мер необходим мониторинг изменения в социально-экономической структуре общества. Имущественная дифференциация населения и повышение уровня бедности рассматриваются в качестве угрозы экономической безопасности страны. Оценка неравенства населения в той или иной степени основывается на выделении социально- экономических слоев и групп населения.

В статистических публикациях приводятся два вида распределения доходов среди населения:

· распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов;

· распределение общего объема денежных доходов населения.

Данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов позволяют дать характеристику средних показателей: модального дохода, медианного значения дохода и среднего дохода, а также целого ряда показателей структуры распределения дохода: квартилей, квинтилей, децилей.

Модальный доход (Мо) – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения. Для расчета моды в рядах распределения с равными интервалами используется формула:

В случае неравномерного распределения признака внутри интервалов (в частности, при постепенном увеличении интервалов) частоты (f) для расчета моды использованы быть не могут. Для сопоставления групп между собой вместо частоты используется плотность распределения (m = f / i), характеризующая число единиц совокупности, приходящееся на единицу длины интервала. В этом случае модальный интервал определяется по максимальной плотности.

Медианный доход (Ме) – это уровень дохода, делящий ряд распределения дохода на две равные части: половина населения имеет душевой доход, не превышающий медианное значение дохода, а другая половина – доход не менее медианного. Для расчета медианы используется формула:

Для изучения дифференциации населения по денежным доходам и расходам используется следующая система показателей:

1) показатели, характеризующие соотношение структурных переменных, вычисленных на основе распределения населения по среднедушевым доходам (децильный, квинтильный, квартильный коэффициенты дифференциации, коэффициент фондов, социальной стратификации и др.);

2) показатели, учитывающие все распределение населения по доходам (коэффициент и кривая Лоренца, коэффициент Джини и др.);

3) перегруппировки населения по децильным группам, или по группам с одинаковой покупательной способностью (кратной величине прожиточного минимума).

Рассмотрим расчет некоторых из них:

1. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения, который показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения

где d10, d1 – соответственно первая и десятая децили.

Где и - соответственно десятый и первый децили.

1. Квартильный коэффициент, определяющий соотношение доходов 25% наиболее и наименее обеспеченного населения, характеризующие, во сколько раз минимальные доходы 25% самого богатого населения превышают максимальные доходы 25% наименее обеспеченного населения:

где и - соответственно четвертый и первый квартили.

Коэффициент фондов (Кд) определяется:

и - среднедушевой доход в месяц соответственно

у 10% населения, имеющие минимальный доход, и у 10% населения самой богатой его части.

Данные коэффициенты вычисляются на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. К таким показателям относятся коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини.

Широкое распространение получило графическое представление дифференциации кривых Лоренца для определения меры неравенства.

Для построения кривой Лоренца необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности (групп населения, получающих определенный доход) и взаимосвязанное с ним частотное распределение изучаемого признака (размера доходов i-той группы населения). Для удобства вычислений единицы совокупности обычно разбиваются на равные группы: например, 10 групп по 10% единиц в каждой.

Кривая Лоренца совпадает с прямой, проходящей под углом 45◦ и называемой линией равномерного распределения, или линией абсолютного равенства, в случае, если на всех получателей дохода приходятся равные его доли, т.е. 10% населения получают 10% дохода, 20% населения- 20% дохода и т.д.

Чем сильнее концентрация доходов, тем больше Кривая Лоренца отклоняется от линии равномерного распределения, и наоборот, чем слабее концентрация, тем она ближе к прямой.

Степень отклонения полученной по эмпирическим данным Кривой Лоренца от прямой абсолютного равенства указывает на степень неравномерности распределения дохода внутри населения. Степень концентрации определяется площадью фигуры, ограниченной линией равномерного распределения и кривой концентрации. Чем > эта площадь S1, и чем < площадь S2, тем выше степень концентрации.

На сравнении площади S1 с площадью треугольника ниже прямой (S1+S2) основан коэффициент Джини (G):

где -доля i-той группы населения в общей численности населения;

- доля i-той величины доходов, в общем;

- накопленная доля i-той величины доходов в общих доходах.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода, чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. При изучении уровня и границ бедности устанавливается граница дохода, обеспечивающего потребление на минимально допустимом уровне.

В этом случае определяется граница дохода, обеспечивающего потребление на минимально допустимом уровне, т.е. определяется стоимостная величина прожиточного минимума, с которой сравниваются фактические доходы населения.