Правило максимизации полезности

Потребитель максимизирует полезность, распределив денежный доход таким образом, чтобы каждый товар, входящий в набор, приносил полезность строго пропорционально его цене. В формализованном виде:

.

Это правило также называется вторым законом Госсена. При таком условии ничто не будет побуждать потребителя к изменению структуры расходов. Потребитель находится в состоянии равновесия.

Доказательство на примере:

Почему не может существовать равновесие, когда предельная полезность товара А в два раза большее предельной полезности товара В? Для простоты пусть P_A = P_B. Сокращение покупок товара В увеличивает покупки товара А. При этом потребитель получает разность в полезностях. Будет происходить «перебрасывание» денег с одного товара на другой пока предельные полезности не сравняются.