Случайные события. Классическая вероятность

Неразложимые исходы w₁, w₂, …, w_n некоторого эксперимента будем называть элементарными событиями, а их совокупность называем конечным пространством элементарных событий или пространством исходов:

.

Сумма двух событий А и В называется событие С, которое равно их сумме, состоящего в выполнении события А или события В

С= А+В.

Произведением двух событий А и В называется событие D, которое равно их произведению в совместном выполнении события А и В

D= A+B.

Противоположным к событию А называется событие , состоящего в невыполнении события А и значит дополняющего его до Ω.

Множество Ω называется достоверным событием.

Пустое множество Ø называется невозможным событием.

Если каждое появление события А сопровождается появлением события В, то пишем: АcВ, и говорят что А предшествует В или А влечет за собой В.

События А и В называются равносильными если АcВ, т.е. А влечет за собой В, а ВcА, т.е. В влечет за собой А.

Вероятность Р(А) события А называется число равное отношению элементарных исходов составляющих событие А к числу всех элементарных исходов.

Случай равновозможных событий

Элементарные события, входящие в событие А, называются благоприятными.

Свойства классичеческой вероятности:

1) 0≤Р(А)≤1;

2) Р(А)=0 => А=Ø

3) Р(А)=1 => А=Ω

4) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) если А и В –несовместные события А*В=0

5) Р(А)+Р(В)=1

6) Если АcВ, то Р(А)≤Р(В)