Приближенные формулы для схемы Бернулли

Вероятность по формуле Бернулли предостаточно больших n сопряжено с большим числом вычислений. Возникла необходимость в асимптотических формулах как для , так и для суммы .

Из локальной предельной теорема Муавра-Лапласса следует приближенная формула:

Для этой функции есть специальные таблицы.

Из интегральной теоремы Муавра-Лапласса следует приближенная формула для вычисления числа успехов от m₁ до m₂:

Функция Лапласса:

Для функции Лапласса тоже существуют приложения в справочниках.

Из предельной теоремы Пуассона следует приближенная формула:

Формулы Бернулли, Муавра-Лапласса, Пуассона применяются в тех случаях, когда рассматриваются испытания, удовлетворяющие схеме Бернулли.