Типический бесповторный отбор

(для средней)

2-ый тип задач – определение вероятности того, что предельная ошибка выборки не превзойдет наперед заданного числа.

Задача. В магазине 3-х различных типов произведено обследование среднедневной выработки 10% продавцов. По каждому типу магазинов в случайном порядке была взято по 100 продавцов каждого типа. Причем:

– в магазине 1-го типа среднедневная выработка одного продавца оказалась равной 650 руб. при среднеквадратичном отклонении 50 руб.

– в магазине 2-го типа среднедневная выработка одного продавца – 600 руб. при среднеквадратичном отклонении – 30 руб.

– в магазине 3-го типа соответственно 575 руб. и 45 руб.

Какова вероятность утверждения, что среднедневная выработка всех продавцов, обследованных в магазинах, не будет больше или меньше среднедневной выработки продавцов, попавших в выборку на 1,75 руб.

Дано:

Решение:

, где

[25]

Вывод: С вероятностью 0,5467 можно утверждать, что среднедневная выработка всех продавцов, обследованных в магазинах не будет более 1,75 руб.

Типический бесповторный отбор (для средней)

1-ый тип задач – определение генеральной средней

(предельной ошибки выборки)

Задача. С вероятностью 0,9973 найти среднедневную выборку рабочих 2-х профессий слесарей и токарей в генеральной совокупности. Проведен 10% отбор. Имеются следующие данные:

Таблица 20[26]

Расчет основных выборочных характеристик.

Группа рабочих по дневной выборке (руб.)	Число слесарей (чел.)	(середина интервала)
A
до 500				-391,67	-783,4	306810,778
500-700				-191,67	-958,35	183686,944
700-900				8,33	83,3	693,889
900-1100				208,33	1249,98	260408,333
св. 1100				408,33	408,33	166733,383
Итого						918333,333
Группа рабочих по дневной выборке (руб.)	Число слесарей (чел.)	(середина интервала)
A
до 500				-416,67	-416,67	173613,889
500-700				-216,67	-1083,35	234729,444
700-900				-16,67	-183,37	3056,7779
900-1100				183,33	916,65	168049,445
св. 1100				383,33	766,64	293876,111
Итого						873325,667

Таблица 21

Расчет общей средней и средней из частных дисперсий.

Группа рабочих	Среднедневная выработка (руб.)	Число рабочих (чел.)
Слесари	791,67		38263,89		918333,333
Токари	816,67		36388,86		873325,667
итого

Выборочная среднедневная выработка рабочих равна:

, где среднедневная выработка:

– слесарей

– токарей

Выборочная средняя из внутригрупповых дисперсий равна:

, где внутригрупповая дисперсия:

– слесарей

– токарей

Итак, на основе следующих данных определим среднедневную выработку рабочих (слесарей и токарей) в генеральной совокупности.

Дано:

[27]

Среднедневная выработка рабочих в генеральной совокупности находится в следующих пределах:

, где предельная ошибка выборки составляет: