Введение. Исследование операций - математическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения наилучших решений в различных областях

Исследование операций - математическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения наилучших решений в различных областях человеческой деятельности. Исследование операций исходит из того, что в модели реальной проблемы имеются:
- цель, которая должна быть достигнута;

- ограничения, которые должны быть удовлетворены;

- параметры, управляя которыми, можно достичь цель.

Как самостоятельное научное направление исследование операций оформилось в начале 40-х годов. Первые публикации по исследованию операций относятся к 1939-1940 гг., в которых методы применены для решения военных задач, в частности для анализа и исследования военных операций. Отсюда и пошло название дисциплины. Позднее принципы и методы исследования операций стали применяться в сфере промышленно финансового управления, строительстве, транспорте, охране природы и т. д.

Под операцией обычно понимают мероприятие (систему действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению определенной цели. Операция есть всегда управляемое мероприятие, т.е. от нас зависит каким способом выбирать некоторые параметры, характеризующие ее организацию.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением. Будем обозначать его через х. Протекание (успех) операции зависит от многих факторов, которые можно разбить на две группы:

факторы a заданные и заранее известные;

неизвестные факторы e.

Целью исследования операций является выбор среди возможных решений оптимального решения, т.е. такого решения, которое по тем или иным признакам предпочтительнее других. Критерием предпочтительности служит так называемый показатель эффективности операции. Обозначим его через W. Его значение зависит как от выбранного решения, так и от условий, при которых протекает операция, т.е. от факторов a и e. Таким образом, в формальной постановке имеем следующую задачу:

W(х, a, e) ®max (min). (0.1)

Рассмотрение задачи в такой абстрактной форме мало перспективно. Предметом исследования операций как учебной дисциплины является более или менее обширный ряд относительно независимых частных задач, вписывающихся в общую схему (0.1), причем определение набора таких задач в значительной степени диктуется субъективными пристрастиями авторов. Например, в [2] представлены восемь типов моделей исследования операций. В [6], помимо двух разделов, содержащих модели линейного и нелинейного программирования, включены еще три специальные модели исследования операций - сетевые модели, модели систем массового обслуживания и модели управления запасами.