Білет №20

1. Локальна та інтегральна теорема Лапласа

Локальна теорема Лапласа дає змогу обчислювати йм-сті P_n(m), якщо n>10 i p>0,1.

Йм-сть того, що в n незалежних випробуваннях, у кожному з яких Р(А)=р, подія А відбудеться m раз, подається так:

Інтегральна теорема Лапласа. Йм-сть того, що подія А відб від m₁ до m₂ раз при проведенні n незалежних випробуваннях, у кожному з яких подія А відбувається з йм-стю р, подається ф-лою:

2. Інтервальний ряд розподілу

У разі, коли Х- НВВ і обсяг вибірки великий, результати вибірки подають інтервальним рядом. Для цього область реалізацій розбивають на к інтервалів і для кожного інтервалу визначають частоти. Згідно формули Стерджеса число інт-лів рекомендується брати таким: m=1+3.322lg n, довжину інт-лів дельта х_і зазвичай беруть однаковою. Здобутий ряд геометрично подається гістограмою. Для її побудови на осі абсцис відкладають інтервали, а на них як на основах будують прямокутники, висота яких пропорційна до частоти (Відносної частоти) інтервалу. Гістограма дає певне уявлення про графік щільності розподілу.

Білет №1

1.Властивості двовимірної щільності розподілу ймовірностей ВВ (Х,У).

2. Емпірична ф-ція розподілу(комулята).