Определение реализованного процента

Реализованный процент — это процент, позволяющий приравнять сумму всех будущих поступлений, которые инвестор планирует получить по облигации, к ее сегодняшней цене. Он определяется по формуле:

где: В — все будущие поступления;

S — цена покупки облигации.

Для последнего примера реализованный процент равен:

Реализованный процент позволяет принимать решения, исходя из ожиданий развития конъюнктуры рынка.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ ВЕКСЕЛЯ

Дисконтный вексель

Определение дисконта и ставки дисконта

Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она говорит о величине скидки, которую продавец предоставляет покупателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу векселя как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно пересчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы:

где: D — дисконт векселя;

N — номинал векселя;

d — ставка дисконта;

t — число дней с момента приобретения векселя до его погашения.

В знаменателе указывается 360 дней, поскольку расчеты с векселем осуществляются на базе финансового года равного 360 дням.

Пример.

N = 100 млн. грн., d - 20%, t = 45 дней. Определить величину скидки. Она равна:

Ставка дисконта определяется по формуле:

Пример.

N =10 млн. грн., D = 100 тыс. грн., до погашения остается 50 дней. Определить ставку дисконта.

Определение цены векселя

Цену векселя можно определить, вычтя из номинала величину скидки, а именно:

где: Р — цена векселя.

Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле:

Пример.

N = 10 млн. руб., d = 6%, до погашения остается 15 дней. Определить цену векселя.

Она равна:

Если инвестор определил для себя значение доходности, которую бы он желал обеспечить по векселю, то цену бумаги можно вычислить по формуле:

где: r — доходность, которую желает обеспечить себе инвестор. (Если вкладчик сравнивает инвестиции в вексель с другими бумагами, для которых финансовый год равен 365 дням, то в формуле (116) целесообразно в знаменателе ставить цифру 365).

Эквивалентная ставка дисконта, доходность векселя

Ставка дисконта представляет собой характеристику доходности векселя. Однако она не позволяет непосредственно сравнить доходность векселя с доходностью других ценных бумаг, так как, во-первых, она рассчитывается на базе 360 дней, и, во-вторых, при ее определении скидка относится к номиналу (см. формулу ИЗ), тогда как реально покупатель инвестирует меньшую сумму, а именно, цену. Данные обстоятельства занижают доходность векселя. Поэтому необходимо определить формулу для пересчета ставки дисконта в доходность на базе 365 дней и учета цены. Ее можно найти из следующего равенства:

где: r— эквивалентная ставка доходности.

Тогда

Пример.

Ставка дисконта равна 20%, срок погашения наступает через 30 дней. Определить эквивалентную ставку.

Она равна:

Эквивалентную ставку также можно определить из формулы (116), если взять финансовый год равным 365 дням:

Процентный вексель

Определение суммы начисленных процентов и вексельной суммы

По процентному векселю начисляются проценты по ставке, которая указывается в векселе. Сумму начисленных процентов можно определить по формуле:

где: I — сумма начисленных процентов;

N— номинал векселя;

С% — процентная ставка, начисляемая по векселю;

tS — количество дней от начала начисления процента до его погашения.

Пример.

Номинал векселя равен 1 млн. руб., по векселю начисляются 25% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить сумму начисленных процентов. Она равна:

Общая сумма, которую держатель процентного векселя получит при его погашении, равна сумме начисленных процентов и номинала. Ее можно определить по формуле:

где: S — сумма процентов и номинала векселя.

Определение цены векселя

Цена векселя определяется по формуле:

где: Р — цена векселя;

t — количество дней от покупки до погашения векселя;

r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

Определение доходности векселя

Доходность векселя определяется по формуле:

Пример.

Номинал векселя 1 млн. руб., по векселю начисляется 25% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 тыс.

грн. и предъявит его по истечении этого срока.

Доходность равна:

Мы представили формулы определения цены и доходности векселей без учета налогообложения. Корректировать формулы на налоговые ставки следует таким же образом, как было показано в примерах с облигациями, т. е. необходимо умножить суммы, подлежащие налогообложению, на (1 — Tax). Например, для процентного векселя налоги взимаются с суммы начисленных процентов. Поэтому корректировке подлежит величина:

а именно:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ БАНКОВСКИХ СЕРТИФИКАТОВ

Определение суммы начисленных процентов и суммы погашения сертификата

При погашении сертификата инвестор получит сумму начисленных процентов, которая определяется по формуле:

где: N— номинал сертификата;

I— сумма начисленных процентов;

С% — купонный процент;

t— время, на которое выпущен сертификат.

Пример.

Номинал сертификата 1 млн. грн., купон 20%, выпущен на 91 день. Определить сумму начисленных процентов, которые будут выплачены при погашении.

Сумма процентов равна:

При погашении сертификата инвестору также вернут сумму номинала бумага. Общую сумму, которую получит вкладчик при погашении сертификата, можно определить по формуле:

где: S — сумма процентов и номинала сертификата.

При погашении сертификата из предыдущего примера инвестор получит сумму равную:

Определение цены сертификата

Цена сертификата определяется по формуле:

где: Р — цена сертификата;

ts — количество дней с момента покупки до погашения сертификата;

r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

Пример.

Номинал сертификата 1 млн. грн., купон — 30%, выпущен на 91 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 30 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность 35%?

Цена равна:

Определение доходности сертификата

Доходность сертификата определяется по формуле:

Пример.

Номинал сертификата 1 млн. грн., выпущен на 91 день, купон — 30%. Инвестор покупает его за 20 дней до погашения по цене 1040 тыс. грн. Определить доходность его операции, если он продержит сертификат до погашения.

Доходность равна:

Если при расчетах возникает необходимость учесть налоги, которые взимаются по сертификатам, то представленные формулы корректируются на величину (1 - Tax), как это было показано в случае с облигациями.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Курсовая стоимость ценной бумаги представляет собой сумму дисконтированных величин будущих доходов, которые ожидаются по данной бумаге. Ставка дисконтирования должна соответствовать уровню риска инвестирования средств в ценную бумагу.

Наиболее объективным показателем доходности купонной облигации является доходность до погашения, так как она учитывает не только купонные платежи и цену бумаги, но и время, которое остается до ее погашения, и величину скидки или премии по облигации.