Ограничения формулы Уилсона

Формула Уилсона выведена с учетом большого числа допущений и ограничений:

- ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________;

- ____________________________________________________________________________________________________________;

- ____________________________________________________________________________________________________________;

- ____________________________________________________________________________________________________________;

- ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________;

- ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Таблица 4

Характеристика параметров и показателей теоретической и реальной моделей оптимальной партии заказа

Параметр, показатель	Теоретическая модель	Реальная модель
А, С 0, С П, f	Все параметры рассматриваются как постоянные (детерминированные) величины	Потребность в продукте А в общем случае переменная, случайная величина, динамический ряд которой включает тренд и сезонность; С0 – переменная величина, зависящая от объема заказа и вида транспортного средства; СП(i) – при учете скидок дискретно (или непрерывно) изменяющаяся величина
S 0 T N	Все показатели считаются постоянными, при этом заказ S 0 поставляется полностью и мгновенно; период Т и количество заказов N не могут быть изменены	В ряде случаев наблюдается значительная вариация всех показателей по сравнению с расчетными величинами, что приводит к затовариванию либо дефициту; если время разгрузки τ соизмеримо с Т (немгновенная разгрузка), то это должно учитываться при расчете показателей модели; если заданы Т (или N), то вместо оптимального S 0 рассчитываются величина заказа и соответствующие затраты.
Ограничения и нелинейности: С 0, С П, i, S 0, Т, N	Не рассматриваются и не учитываются никакие виды ограничений и нелинейностей	Виды ограничений: - может быть минимальная и максимальная величина заказа; - грузоподъемность и грузовместимость транспортных средств; - складская площадь (объем), где размещается заказ; - количество заказов (периодичность поставок) в плановый период; - финансовые ограничения на приобретение заказов, сроки выплат и т. д. Виды нелинейностей: - затраты на С0, СП и хранение в зависимости от объема заказа, тарифов, скидок и т. п.; - возникновение дефицита при отсутствии (или превышении) страхового запаса.

Варианты формулы для расчета показателей модели EOQ

Таблица 5

Автор, хар-ка	Формула	Обозначение
1. Harris F.; (1915); планирование запасов незавершенного производства		P – затраты на подготовку обработки партии деталей; λ – дневной темп (интенсивность) выпуска; с – себестоимость единицы продукции; К – постоянная, включающая складские расходы, процент на капитал, страховые взносы, налоги
2. Harris F.; планирование запасов незавершенного производства с учетом инфляции		К – условно-постоянные затраты, связанные с закупкой и доставкой одной партии; В – объем спроса (потребность в материальном ресурсе) за время Тп; Н – стоимость содержания единицы запаса за время Тп; i – процент на капитал (ставка рефинансирования); с – цена материального ресурса
3. Зеваков А. М.; планирование запасов с учетом подготовительного и страхового запасов (при повагонной отправке)		b – коэффициент (b =1); Тк – тариф за поставку одной транзитной (складской) нормы; Зпр – производственный запас, включающий подготовительный, страховой и текущий запасы
4. Brown Robert Cr.; планирование запасов с учетом скидки при доставке больших партий автомобилями		Q1 – максимальная экономически оправданная величина заказа; r – снижение цены при заказе большой партии (%); с – затраты на содержание запасов (%); Qo – расчет по формуле Уилсона
5. С учетом инфляции: - изменение отпускной цены происходит непрерывно; - отпускная цена устанавливается 1 раз	; (r > i)	i – уровень инфляции; r – уровень удельных годовых затрат на поддержание запаса; fi – норма торговой скидки
6. Рыжиков Ю. И.; с учетом инфляции и процентной ставки по кредиту		g – расходы, связанные с организацией поставок; к – уровень инфляции; r – постоянная процентная ставка по кредиту; u 0 – цена закупки единицы продукции
7. С учетом ограничения на вместимость склада	, при Q<F, λ=0; при Q=F, λ>0	F – вместимость склада; λ – множитель Лагранжа; К, В, Н – см. (2)
8. С учетом НДС		А – стоимость размещения одного заказа; S – потребность в запасе в плановом периоде; I – затраты на хранение единицы запаса в плановом периоде; i – доля цены продукции, приходящейся на затраты по хранению; r – коэффициент ставки НДС; С – цена единицы запаса

Формулы в таблице выше (см. табл. 5) приведены для ознакомления. Многие из них содержат серьезные ошибки и требуют доработки!

Рассмотренные выше формулы расчета EOQ также не учитывают двух существенных составляющих:

- постепенную разгрузку прибывающей партии, которая занимает определенное время t ₁ и в ряде случаев соизмеримо с продолжительностью цикла Т;

- возможность возникновения дефицита, когда поступающие требования накапливаются и затем удовлетворяются при поступлении партии (отложенный спрос) либо оставляются без внимания и не учитываются (неудовлетворенный спрос).

Модели EOQ, учитывающие «немгновенность» разгрузки и возникновение дефицита получили название «модифицированных».

Модифицированные варианты модели EOQ

1. Модель производственного заказа (EPQ) – ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

2. Модель экономичного размера партии (EBQ) – ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

3. Модель текущего запаса с потерей требований при дефиците

4. Модель текущего запаса с отложенным дефицитом

5. Комбинированные модели

Таблица 6

Варианты модифицированных моделей для определения оптимального размера заказа

Наименование модели	Графическое изображение	Примечание
1. Производственного заказа EPQ (Economic Production Quantity)		Поступление 1; одновременное поступление и потребление 3; последующее потребление 2
2. Экономичного размера партии EBQ (Economic Batch Quantity)		Поступление 1 (без потребления); последующее потребление 2
3. Текущего запаса с отложенным дефицитом (I)		После мгновенного поступления 1, сначала выполняется (мгновенно) отложенный спрос D0, затем этап потребления 2 и дефицита 4
4. Текущего запаса с потерей требований при дефиците (II)		После мгновенного поступления 1; этап потребления 2 и этап дефицита 4, когда требования не выполняются и не накапливаются
5. Экономичного размера партии с потерей требований при дефиците		Поступление 1 (без потребления); потребление 2; дефицит 3 (требования не выполняются и не накапливаются)
6. Экономичного размера партии с дефицитом (отложенный спрос)		Поступление 1 (с мгновенным выполнением отложенного спроса Dо в момент t=0); потребление 2, этап дефицита 3 (с накоплением требований).
7. Производственного заказа с дефицитом (отложенный спрос)		Поступление 1 (с мгновенным выполнением отложенного спроса Dо в момент t=0); поступление с одновременным потреблением 3; потребление 2; этап дефицита 4 (с накоплением требований)
8. Производственного заказа с потерей требований при дефиците		Поступление 1; поступление с одновременным потреблением 3; потребление 2, этап дефицита (с потерей требований)

Таблица 7