Классификация модулированных колебаний

Для передачи информации на расстояние применяются сигналы, излучаемые с помощью антенных устройств и обладающие способностью распространяться в виде свободных радиоволн в среде, разделяющей отправителя и получателя информации. Такими сигналами являются высокочастотные колебания. Передаваемая информация должна быть тем или иным способом заложена в высокочастотное колебание, называемое несущим.

Частота ω₀ этого колебания выбирается в зависимости от расстояния, на которое должна передаваться информация, от условий распространения радиоволн и ряда других технических и экономических факторов. Но в любом случае частота ω₀ должна быть велика по сравнению с наивысшей частотой Ω_m спектра передаваемого сообщения.

Это объясняется тем, что для неискаженной передачи сообщений через радиотехнические цепи, а также для устранения искажений, возникающих при распространении радиоволн, необходимо чтобы ширина спектра сообщения Ω_m была мала по сравнению с ω₀; чем меньше отношение Ω_m/ω₀, тем меньше проявляется несовершенство характеристик системы. Поэтому чем выше требуемая скорость передачи информации и, следовательно, шире спектр сообщения Ω_m, тем выше должна быть несущая частота радиосигнала. Как правило, выполняется неравенство Ω_m/ω₀ << 1. Любой радиосигнал можно поэтому трактовать как «узкополосный» процесс даже при передаче «широкополосных» сообщений.

Приведем следующие примеры. П.ри передаче речи или музыки спектр сообщения обычно ограничивают полосой от F_min = 30—50 Гц до F_max = 3000—10 000 Гц. Даже на самой длинной волне вещательного диапазона λ = 2000 м при несущей частоте f₀ = 150 к Гц отношение F_max / f₀ ≈ 0,06. При передаче тех же сообщений на коротких волнах (при частотах 15—20 МГц) это отношение не превышает сотых долей процента.

При передаче подвижных изображений (телевидение) полоса частот сообщения весьма широка и достигает 5—6 МГц, однако и несущая частота выбирается не менее 50—60 МГц, так что отношение F_max / f₀ не превышает 10 %.

В самом общем случае радиосигнал, несущий в себе информацию, можно представить в виде

a (t) = A (t) cos [ω₀ t + φ (t)] = A (t) cos ψ (t), (2.1)

в котором амплитуда A или фаза φ изменяются по закону передаваемого сообщения.

Если A и φ — постоянные величины, то выражение (2.1) описывает простое гармоническое колебание, не содержащее в себе никакой информации.

Если A или φ (следовательно, и ψ) подвергаются принудительному изменению для передачи сообщения, то колебание становится модулированным.

В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется — амплитуда A или полная фаза ψ — различают два основных вида модуляции: амплитудную и угловую. Угловая молуляция, в свою очередь, подразделяется на два вида: частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ). Эти два вида модуляции тесно связаны между собой, и различие между ними проявляется лишь в характере изменения во времени угла ψ при одной и той же модулирующей функции.

Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой ω₀, позволяет считать A (t) и ψ(t) медленными функциями времени. Это означает, что относительное изменение A (t) или ψ(t) за один период несущего колебания мало по сравнению с единицей.

2.2. Амплитудно – модулированное колебание

Амплитудная модуляция (A M) является наиболее простым и очень распространенным в радиотехнике способом заложения информации в высокочастотное колебание. При A M огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом изменения передаваемого сообщения, частота же и начальная фаза колебания поддерживаются неизменными. Поэтому для амплитудно-модулированного радиосигнала общее выражение 2.1) можно заменить следующим:

a (t) = A (t) cos (ω₀ t + φ₀) (2.4)

Характер огибающей A (t) определяется видом передаваемого сообщения.

При непрерывном сообщении (рис. 2.1, а) модулированное колебание приобретает вид, показанный на рис. 2.1, б. Огибающая A (t) совпадает по форме с модулирующей функцией, т. е. с передаваемым сообщением s (t). Рисунок 2.1,б построен в предположении, что постоянная составляющая функции s (t) равна нулю (в противоположном случае амплитуда несущего колебания А₀ при модуляции может не совпадать с амплитудой модулированного колебания). Наибольшее изменение A (t) «вниз» не может быть больше А₀. Изменение же «вверх» может быть в принципе и больше А₀. Основным параметром амплитудно-модулированного колебания является коэффициент модуляции. Определение этого понятия особенно наглядно для тональной модуляции, когда модулирующая функция является гармоническим колебанием:

s (t) = S ₀ cos (Ω t + ψ).

Рис. 2.1. Модулирующая функция (а) и амплитудно-модулированное колебание (б)

Огибающую модулированного колебания при этом можно представить в виде

A (t) = A ₀ + ks (t) = A ₀ + Δ A cos (Ω t + ψ), (2.5)

где Ω — частота модуляции; ψ — начальная фаза огибающей; k — коэффициент пропорциональности; Δ A — амплитуда изменения огибающей (рис. 2.2).

Отношение

M = Δ A / A ₀

называется коэффициентом модуляции.

Таким образом, мгновенное значение модулированного колебания

a (t) = A ₀ [1 + M cos (Ω t + ψ)] cos (ω₀ t + φ₀). (2.6)

При неискаженной модуляции (М ≤ 1) амплитуда колебания изменяется в пределах от минимальной A _min = A ₀ (1 – M) до максимальной A _max = A ₀ (1 + M).

Рис. 2.2. Колебание, модулированное

по амплитуде гармонической функцией

В соответствии с изменением амплитуды изменяется и средняя за период высокой частоты мощность модулированного колебания. Пикам огибающей соответствует мощность, в (1 + M)² раз большая мощности несущего колебания. Средняя же за период модуляции мощность пропорциональна среднему квадрату амплитуды A (t):

____ __________________

A ²(t) = A ²₀ [1 + M cos (Ω t + ψ)]² = A ²₀ (1 +0,5 M ²) (2.7)

Эта мощность превышает мощность несущего колебания всего лишь в (1 +0,5 M ²) раз. Таким образом, при 100% - ной модуляции (M = 1) пиковая мощность равна 4 P ₀ а средняя мощность 1,5 P ₀ (через P ₀ = A ²₀ /2

обозначена мощность несущего колебания). Отсюда видно, что обусловленное модуляцией приращение мощности колебания, которое в основном и определяет условия выделениях сообщения при приеме, даже при предельной глубине модуляции не превышает половины мощности несущего колебания.

При передаче дискретных сообщений, представляющих собой чередование импульсов и пауз (рис. 2.3, а), модулированное колебание имеет вид последовательности радиоимпульсов, изображенных на рис. 2.3, б. При этом имеется в виду, что фазы высокочастотного заполнения в каждом из импульсов такие же, как и при «нарезании» их из одного непрерывного гармонического колебания. Только при этом условии показанную на рис. 3.3, б последовательность радиоимпульсов можно трактовать как колебание, модулированное лишь по амплитуде. Если от импульса к импульсу фаза изменяется, то следует говорить о смешанной амплитудно-угловой модуляции.

Рис. 2.3. Колебание, модулированное по

амплитуде импульсной последовательностью