Прямая линия в пространстве

4.3.1 Параметрическое уравнение прямой в пространстве и
каноническое уравнение прямой в пространстве

Рассмотрим в пространстве прямую “l”

l

S M M₁(x₁,y₁,z₁) Î l, S ôô l,

M₁ S = (m,n,p)

Вектор S - направляющий вектор прямой.

Пусть M(x,y,z) – некоторая точка прямой. Тогда M₁M = (x-x₁; y-y₁; z-z₁)

т.к. M₁MôôS, имеем:

(x-x₁) / m = (y-y₁) / n = (z-z₁) / k = t - каноническое уравнение

прямой в пространстве.

(x-x₁) = m*t x = x₁ + m*t - параметрические

(y-y₁) = n*t; y = y₁ + n*t уравнения/

(z-z₁) = k*t z = z₁ + k*t