Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
X | y | Dy | D2y | D3y |
283,15 | 1,308 | –0,105 | 0,013 | –0,002 |
286,15 | 1,203 | –0,092 | 0,011 | –0,002 |
289,15 | 1,111 | –0,081 | 0,009 | |
292,15 | 1,030 | –0,072 | ||
295,15 | 0,958 |
Как следует из таблицы, конечные разности третьего порядка постоянны, поэтому ограничимся ими и в формуле (3.21) положим п = 3.
а) Так как х = 293,15 ближе к концу таблицы, воспользуемся второй интерполяционной формулой Ньютона (2.21), приняв xn = 295,15; yn = 0,958. Найдем h= 3,
q = = ;
Подставив из табл.3.6 в формулу (3.21) дважды подчеркнутые разности и значение q = – 2/3, получим
P3(293,15) = 0,958 + = 1,005.
Следовательно, вязкость воды h при температуре T = 293,15 К равна 1,005 мПа • с;
б) поскольку х = 285,15 ближе к началу таблицы, воспользуемся первой формулой Ньютона (3.17), приняв x0 = 283,15; у0 = 1,308; h = 3. Найдем
q = = (285,15 – 283,15) / 3 = 2/3.
Подставив из табл.3.6 в формулу (3.18) подчеркнутые разности и значение q = 2/3, получим
P3(285,15) = 1,308 + 1,237.
Таким образом, вязкость воды h при температуре T = 283,15 К равна 1,237 мПа • с;
в) значение х = 282,15 находится за пределами табл.3.5, ближе к х0 = 283,15. Поэтому будем использовать первую формулу Ньютона (3.18) для экстраполирования. В этом случае
q = = (282,15 – 283,15) / 3 = –1/3.
Подставив это значение q и подчеркнутые разности из табл. в формулу (4.13), получим
P3(282,15)=
1,308+ (–0,002)=1,346.
Следовательно, вязкость воды h при температуре T = 282,15 К равна 1,346 мПа • с.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 251 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!