 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Метод выбранных точек
|
|
Пусть эмпирическая формула имеет вид (2.35) Требуется найти значение коэффициентов а и b.
Наносим на координатную плоскость опытные точки (Xi,Yi). Как можно ближе к этим точкам проводим прямую (приближающая прямая). На этой прямой выбираем две (по числу параметров) произвольные точки N1(X1,Y1) и N2(X2,Y2), не обязательно совпадающими с точками (Xi,Yi) и как можно дальше удаленными друг от друга. Координаты этих точек подставляем в уравнение (2.35), получаем систему:
| Y1 = a∙X1 + b Y2 = a∙X2 + b | (2.39) |
Решая ее, находим а и b.
Пример 2.5: По опытным данным (табл. 2.11) определить коэффициенты эмпирической зависимости (2.37).
Для определения коэффициентов формулы (2.37) используем ее линейный вид (2.38). Значения переменных Y= ln(y) и t берутся из табл. 2.11 (строки 1 и 5). График зависимости Y=f(t) приведен на рис.4. Выберем на прямой произвольные точки N1(X1,Y1) и N2(X2,Y2). Координаты этих точек N1(3; 4.054), N2(24; 1.872) подставим в уравнение (2.38) и получим следующую систему:
| 4.054 = ln(a) + b∙3 | (2.40) | |
| 1.872 = ln(a) + b∙24 |
Решив систему уравнений (2.40), найдем значения коэффициентов формулы (2.38):
ln(a) = 4.3657 b = – 0.1039
Переходя к исходному виду формулы (2.37) и определив коэффициент а (а =78.705), получим окончательный видэмпирической формулы:
| y = 78.705∙exp(–0.1039∙b) | (2.41) |
Сравнение значений 
, вычисленных по формуле (2.41), с опытными данными yi (табл. 2.11, строка 2) приведено в табл.2.12.
Таблица 2.12
Оценка точности формулы (2.42)
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 1664 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
