Теоретическое обоснование. Метод χ2заключается в сравнении двух вариационных рядов по делению частот

Метод χ² заключается в сравнении двух вариационных рядов по делению частот. Его применяют для оценки эффективности применения лечебных препаратов, изучение наследования качественных признаков при гибридологическом анализе, сравнении эмпирических и теоретических рядов и двух эмпирических рядов, то есть во всех случаях, когда возникает необходимость оценить степень соответствия фактических данных теоретически ожидаемым. Иногда его применяют для изучения связи между признаками, которые имеют качественные градации, но в данном случае он показывает не силу связи, а лишь наличие или отсутствие её.

Метод χ² предложен К.Пирсоном в 1890 году. Его основой является принцип „нулевой гипотезы”, суть которой в том, что допускают отсутствие достоверных отличий между сравниваемыми группами а затем на основе математических расчетов подтверждают эту гипотезу или опровергают ее.

Если величина χ² подтверждает достоверность разницы показателей сравниваемой совокупности, то тогда она отбрасывается. При отсутствии достоверных отличий между группами „нулевая гипотеза” сохраняется. Это свидетельствует о том, что сравниваемые по частотам выборки принадлежат к одной генеральной совокупности. Значение χ² выражается любым положительным числом от 0 до ∞ рассчитывается для совокупности с числом вариант не меньше 20, когда признак выражен в абсолютных, а не относительных (доли единицы, проценты) величинах.

Критерий χ² рассчитывают по формуле

χ²=

где О - фактическое количество особей;

Е - теоретически ожидаемое количество особей.

Для достоверного суждения о соответствии или не соответствии фактически полученных величин с теоретически ожидаемыми, полученное значение χ² сравнивают с табличным с учетом числа степеней свободы.

Число степеней свободы (ν) для разных способов применения χ² имеет особенности расчета. При составлении четырех- или многопольных

решеток для определения числа степеней свободы пользуются формулой

ν = (l_x -1) (l _y-1),

где l_x - число горизонтальных строк;

l_у -число вертикальных столбцов

В ветеринарной медицине часто при решении вопроса о целесообразности применения тех или других лекарственных препаратов для предотвращения заболеваний животных или новых санитарно-гигиенических приемов содержания необходимо дать оценку эффективности их применения. Для этого формируют по принципу аналогов или групп аналогов две группы животных. На одну группу действует фактор, который изучается (опытная группа). Вторая группа является контрольной, то есть на ней действие фактора не испытывается.

Здесь также все строится по принципу „нулевой гипотезы”, которая допускает отсутствие отличий между опытной и контрольной группами. Результаты расчета χ² на основе данных исследований подтверждают эту гипотезу или, опровергают ее.