Середні показники динаміки

Динамічні ряди складаються з багатьох варіаційних рівнів, а тому, як будь-яка статистична сукупність, вони потребують деяких узагальнюючих характеристик. Для цього обчислюють середні показники:

1) середній рівень ряду;

2) середній абсолютний приріст;

3) середній темп зростання та приросту.

Методи обчислення середнього рівня інтервального та моментного рядів динаміки залежать від їх вигляду.

В інтервальних рядах з рівними інтервалами середній рівень ряду обчислюють за формулою середньої арифметичної простої:

,

де сума рівнів ряду;

п – число рівнів.

Якщо окремі періоди інтервального ряду динаміки мають різну довжину, то для визначення середнього рівня використовують середню арифметичну зважену:

,

де рівні ряду;

проміжки часу.

Для наближеної оцінки середнього рівня ряду інколи визначають півсуму рівнів на початок та кінець періоду і приймають її за характеристику середнього рівня всього періоду:

,

де у_п – кінцевий рівень ряду динаміки.

Якщо моментний ряд динаміки з рівними або приблизно рівними проміжками часу між сусідніми датами, то середній рівень визначають за формулою середньої хронологічної:

.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) визначають як середню арифметичну з ланцюгових абсолютних приростів за певні періоди, і показує, на скільки у середньому змінився рівень порівняно з попереднім:

,

де п – кількість приростів.

Середній темп зростання розраховують за формулою середньої геометричної простої:

,

де п – число ланцюгових темпів зростання.

Середній темп приросту визначають як різницю між середнім темпом зростання та одиницею (якщо середній темп зростання має вигляд коефіцієнта) або 100 (якщо розрахований в процентах):

.

Середній темп приросту показує на те, на скільки процентів збільшився (зменшився) рівень порівняно з попереднім у середньому за одиницю часу.

Застосування наведених показників динаміки є першим етапом аналізу динамічних рядів, який дає змогу виявити швидкість та інтенсивність розвитку явищ.