Багатофакторний аналіз

У багатьох випадках на результативну ознаку впливає не один, а декілька факторів. Між факторами існують складні взаємозв’язки, тому їх вплив на результативну ознаку є комплексним.

Багатофакторний кореляційний аналіз дає змогу оцінити міру впливу на досліджуваний результативний показник кожного із введених у модель факторів при фіксованому положенні на середньому рівні інших факторів. Важливою умовою є відсутність функціонального зв’язку між факторами.

Найскладнішою проблемою є вибір форми зяз5ку, аналітичного виразу зв’язку, на підставі чого за наявними факторами визначають результативну ознаку-функцію. Ця функція має краще за інші відображати реальні зв’язки між досліджуваним показником та факторами. Емпіричне обґрунтування типу функції за допомогою графічного аналізу зв’язків для багатофакторних моделей майже непридатне.

Форму зв’язку визначають добиранням функцій різних типів, але це пов’язане з великою кількістю зайвих розрахунків. Функцію приводять за допомогою різних методів до лінійного виразу:

У = а₀ + а₁х₁ +... +а_пх_п

Параметри рівняння обчислюють способом найменших квадратів.

Кожний коефіцієнт рівняння вказує на ступінь впливу відповідного фактора на результативний показник при фіксованому положенні решти факторів, тобто як зі зміною окремого фактора на одиницю змінюється результативний показник. Вільний член множинної регресії економічного змісту не має.

На підставі коефіцієнтів регресії не можна судити, яка з факторних ознак має більший вплив на результативну. З метою виявлення порівняльної сили впливу окремих факторів та їх резервів, статистика обчислює часткові коефіцієнти еластичності, які показують, наскільки процентів у середньому зміниться результативна ознака при зміні на 1% кожного фактору та фіксованому положенні інших факторів.

Для виміру щільності за допомогою спеціальних формул розраховують множинний коефіцієнт кореляції, який показує яку частину загальної кореляції складають коливання під впливом факторів х₁,..., х_п.

Для поглиблення економічного аналізу, збільшують кількість суттєвих факторів, які вводять у модель досліджуваного показника і будують багатофакторні рівняння регресії, використовуючи сучасні методи і засоби обчислювальної техніки.