Интервальные оценки математического ожидания

Пусть для выборки объема признака получены среднее арифметическое и статистическая дисперсия . Зададим промежуток длины с серединой в точке и найдем вероятность того, что неизвестное математическое ожидание расположено внутри интервала , т.е. найдем

. (9)

Промежуток называется доверительным интервалом.

Промежуток называется точностью среднего арифметического.

Величина называется доверительной вероятностью или надежностью среднего арифметического.

Здесь возникают три задачи в математической статистике

1)построение доверительного интервала для по заданной надёжности :

2) определение – надёжности оценки математического ожидания при заданной точности ,

3) определение минимального количество опытов , обеспечивающих необходимые надёжность и точность при оценке .