Перпендикулярности двух плоскостей

Пусть заданы две плоскости Q₁ и Q₂: A₁x + B₁y + C₁z + D₁ =0 и A₂x + B₂y + C₂z + D₂ =0

Под углом между Q₁ и Q₂ принимается один из двугранных углов, образованных этими плоскостями. Угол φ между n₁(A₁;B₁;C₁) и n₂(A₂;B₂;C₂) равен одному из этих углов.

Для нахождения острого угла следует взять модуль правой части.

Q₂

Q₂ n₂

m

n₁ Q₁

n₁ перпендикулярен n₂, тогда n₂n₁=0,

n₂ то есть А₁А₂+В₁В₂+С₁С₂=0

φ Q₁

n

Q₂

m Q₂