Невырожденные матрицы

Основные понятия.

Пусть дана квадратная матрица n –ого порядка:

Квадратная матрица А называется невырожденной, если определитель ∆ = det А ≠ 0

В противном случае ∆ = 0 – матрица называется вырожденной.

Матрица союзная к матрице А, называется матрица:

,где А_{ij –} алгебраические дополнения

Матрица А^-1 называется обратной матрице А, если А∙А^-1 = А^-1∙А = Е, где Е – единичная матрица такого же порядка