Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Поверхность цилиндра L - проецирующая относительно П1 , следовательно, горизонтальные проекции двух пространственных кривых линий пересечения совпадают с горизонтальной проекцией (главной проекцией) цилиндра m1, º L1
Фронтальные проекции обеих линий строим по принадлежности поверхности сферы.
Начинать построение фронтальных проекций линий пересечения следует с главных точек. Такими являются точки 1 и 7 как высшие и низшие точки, лежащие в общем осевом сечении поверхностей вращения (рис.4б, горизонтальная проекция); точки 2, и 8, как самые ближние и дальние; точки 5, и 11, как точки, лежащие на границе видимой и невидимой частей линий пересечения.
Для построения фронтальных проекций точек проводим окружности – параллели на поверхности сферы. Например, проводим окружность через точки 11 и 31. Горизонтальная проекция такой окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный оси сферы. Радиусом, равным половине этого отрезка, строим ее фронтальную проекцию, которая на П2 изображается в истинном виде. Точки 12 и 22 принадлежат этой окружности.
Аналогично строим проекции всех остальных точек (и характерных и промежуточных) на П2 .
Соединять построенные точки нужно в той же последовательности, что и на горизонтальной плоскости проекций, плавной кривой линией с последующей лекальной обводкой.
Решая вопрос видимости искомых линий относительно каждой плоскости проекций, надо помнить, что линии пересечения принадлежат обеим поверхностям одновременно. Поэтому видимыми будут те участки
Рис. 4
линий, которые лежат в зоне видимости обеих поверхностей относительно данной плоскости проекций.
Относительно П2 в зоне видимых точек будут лежать точки 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5.
Участки кривых, лежащих между точками 5, 6 и 10, 11, находятся в области видимых точек поверхности сферы, но невидимых точек поверхности цилиндра, поэтому будут невидимыми.
Вывод. В данном примере определение видимости линий пересечения относительно П2 сводится к определению видимости точек на поверхности цилиндра.
Пример 2 (ри с.5). Построить проекции линии (линий) пересечения поверхности эллипсоида вращения S с призматической поверхностью L.
После построения проекций поверхностей определяется вид пересечения. В данном примере вид пересечения – вмятие. Из этого следует, что линия пересечения – один замкнутый контур.
При пересечении эллипсоида одной плоскостью линией пересечения будет плоская кривая - эллипс или дуга эллипса. А так как поверхность призмы состоит из четырех граней, то линия пересечения ее с поверхностью эллипсоида вращения представляет собой пространственный контур из плоских кривых – дуг эллипсов.
Поверхность призмы фронтально – проецирующая, главная проекция ее – фронтальная проекция L2. Поэтому фронтальная проекция линии пересечения принадлежит L2:
S Ç L = m, так как L || П2 Þ m2 Ì L..
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 242 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!