Многогранные поверхности

Многогранные поверхности на чертеже задают проекциями ломаной направляющей, ребер и линии обреза.

Начинать вычерчивать проекции пирамидальных и призматических поверхностей надо с проекции определителя.

В определитель пирамиды входят ломаная направляющая и точка, не лежащая на ней.

В определитель призмы входят ломаная направляющая и направление, которому параллельны все образующие поверхности (см. методические указания к эпюру №1).

Рассмотрим построение пирамидальной поверхности.

Ломаная направляющая задается плоской линией. Если она задана тремя точками, а они всегда лежат в одной плоскости, дополнительные построения

Рис.1

не нужны; если четырьмя точками, то для определения принадлежности этих точек одной плоскости надо провести проекции двух пересекающихся диагоналей (рис.1а).

Ребра поверхностей и направляющая не пересекаются. Прямые DC и BS, ВС и АS (рис. 1б)- скрещивающиеся: точки 1 и 2 являются конкурирующими относительно П₁, 3 и 4 – относительно П_{2 .}

Видимость поверхности относительно П₂ определяется при помощи фронтально – конкурирующих, а относительно П₁ – при помощи горизонтально – конкурирующих точек.

На рис.1б точка 4 относительно П₂ видимая. Следовательно, отрезок ВС, которому она принадлежит, видимый, а ребро АS – невидимое. Аналогично определяется видимость относительно П₁ точек 1 и 2, и прямых, которым они принадлежат.