Система показателей статистики цен

Индивидуальный уровень цен – это абсолютная величина цены в денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке в конкретный момент времени.

Средний уровень цен – это обобщающий показатель уровня цен, определенный по однородным группам товаров во времени в пространстве. Средние цены исчисляются на определенный период времени, по конкретной территории.

Для конкретного товара и товарных групп по различным территориям и рынкам средняя цена рассчитывается путем деления стоимости товара или товарной группы на ее объем в натуральном выражении. При этом используется:

· Либо средняя арифметическая взвешенная:

где р – цена товара, q – кол-во товара, d – удельный вес каждого товара в общем объеме товаров.

· Либо средняя гармоническая взвешенная:

где р – цена товара, s – стоимость товаров.

Для расчета средних цен за разные моменты времени используются:

· Средняя хронологическая простая:

где n – число месяцев или дней (моментов).

· Средняя хронологическая взвешенная:

где t_i – период времени между i-й и (i+1)-й датами.

Показатели структуры цены:

· Удельный вес составляющих элементов в цене:

где х – размер отдельного элемента цены, р – цена.

· Коэффициент соотношения оптовых и розничных цен:

где ОЦ - оптовые цены, РЦ – розничные цены.

Для оценки интенсивности изменения структуры цены за счет отдельных элементов используют:

· Коэффициент К. Гатеева:

где d_i¹, d_i⁰ – относительные показатели структуры цены изучаемых товаров или одного товара в отчетном и базисном периодах соответственно.

· Коэффициент А. Салаи:

Коэффициенты эластичности цен:

· Эмпирический коэффициент эластичности:
где – абсолютные приросты факторного признака и цены; х, р – базовые значения факторного признака и цены, соответственно.

· Теоретический коэффициент эластичности:

где - абсолютное изменение величины спроса на товар под влиянием повышения цен, %; - абсолютное изменение цен, %.

o Коэффициент перекрестной эластичности:

где p_i¹, p_i⁰, p_j¹, p_j⁰ – цены товаров i-го и j-го видов, соответственно, в текущем и базисном периодах.

Показатели вариации и соотношения цен:

o Размах вариации цен:

где р_макс, р_мин – соответственно максимальная и минимальная цены на товар.

o Коэффициент вариации цен:

где - среднее квадратическое отклонение цены на товар; р – средняя цена. Если V>40%, то вариация цен значительная.

o Коэффициент соотношений:

где р_а, р_б – цены, соответственно, изучаемого и базового товара.

Цена базового товара выбирается на основе его потребительской роли или гипотезы о его влиянии на цены других товаров.

Показатели динамики цен – индексы цен.

Индекс цен – относительный показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс).

Индивидуальные индексы цен – индексы цен отдельных товаров.

Элементарные индексы (субсидексы) представляют собой средние индексы для однородных товарных групп, исчисленные на основе индивидуальных индексов.

Для исчисления элементарных индексов цен используют следующие формулы:

o Индекс цен Дюто:

где j – номер товара в товарной группе.

o Индекс цен Джевонса:

где n – всего товаров в товарной группе.

o Индекс цен Карли:

Агрегатные (сводные) индексы представляют собой взвешенные средние из элементарных индексов для более высоких уровней агрегирования.
Используются разные способы расчета агрегатных индексов:

o Индекс цен Ласпейреса:

o Индекс цен Пааше:

o Средний арифметический из индивидуальных индексов цен:

o Средний гармонический из индивидуальных индексов цен:

o «Идеальный» индекс Фишера:

Индексы средних цен (для однородных товаров):

o Переменного состава – показывает, во сколько раз изменилась средняя цена за счет изменения цен и структуры реализации:

o Постоянного состава – показывает, во сколько раз изменилась средняя цена только за счет изменения:

o Структурного сдвига – показывает, во сколько раз изменилась средняя цена только за счет изменения структуры реализации:

[Уч. пособие, стр. 52-58]