Принципы разработки экономико-математических моделей

Теоретическую основу моделирования составляют принципы. Принцип как исходное положение или руководящее начало регулирует процедурную сторону проводимого исследования или разработки.

Моделирование с целью проведения экономического анализа, представляющее собой научно-исследовательский процесс, опирается, как на методологические, так и на методические принципы. Кроме того, необходима формулировка принципов, обеспечивающих возможность практического использования модели.

Применительно к разработке и использованию аналитических моделей принцип системности, требует взаимоувязки и интеграции экономических показателей в модели. В модели показатели должны быть связаны не только формальными операциями. Эти операции обязательно должны иметь экономический смысл и отражать действительно существующие зависимости между экономическими величинами.

Комплексная модель отображает различные стороны хозяйственной деятельности: экономическую, социальную, правовую, техническую, технологическую, экологическую. В экономико-математической модели, очевидно, ведущей стороной является экономический аспект деятельности хозяйственной системы.

Комплексность модели проявляется не только в ее многоаспектности, но также и в многовариантности построения.

Применительно к моделированию принцип повышения уровня общности понятий можно сформулировать как принцип повышения уровня общности модели. Чем больше объем понятия, на основе строится модель, тем шире границы применимости модели, тем более она универсальна.

Одним из важнейших общенаучных принципов является – принцип идеализации. Идеализация есть особый способ отражения внешнего мира, при котором в познании не только вычленяются некоторые стороны изучаемого объекта, но ему еще приписываются такие свойства, которыми реальный объект не обладает.

Идеализация предполагает выделение существенных свойств объекта или сред, которые потом доводятся до некоторого предельного, не обязательно в действительности достижимого значения. Это значение может быть максимальным или минимальным, нулевым, может быть выражено некоторым инвариантом.

В основе идеализации лежит формулировка идеализирующих допущений, которые позволяют схематизировать объект исследования, рассматривать его без лишних деталей. Основное назначение идеализированных моделей состоит в том, что они упрощают, схематизируют реальный объект, и позволяют, тем самым, вскрыть и глубже понять сущность происходящих в нем процессов.

Еще один важный принцип разработки аналитических моделей – принцип нормативности. Аналитическая модель, должна не только описывать состояние хозяйственной системы заранее установленным способом, но и содействовать ее оценке для достижения лучших результатов управления.

Поэтому аналитическая модель должна носить нормативно-оценочный характер. Соединение принципов идеализации и нормативности позволяет сформулировать такой методологический принцип системного экономического анализа, как необходимость формирования эталонной (идеальной, нормативной) аналитической модели.

Еще один методологический принцип – адекватность. Адекватными должны быть используемые определения, вычисления, выводы. Определение адекватно, если оно определяет понятие однозначно. Вычислительные операции, предусмотренные в модели (показателе, измерителе), адекватны, если в них операциям над числами соответствуют операции над реальными величинами. Например, вычислительной операции сложения выручки от продажи нескольких товаров можно сопоставить помещение полученных реальных денег на один расчетный счет

Один из важнейших принципов системного экономического анализа – обоснованность. Обоснованность – соответствие того, что измерено, тому, что должно быть проанализировано. При проведении экономического анализа требуется предварительно обосновать факт наличия зависимости между индикатором (тем, что может быть измерено) и латентой (тем, что необходимо оценить и проанализировать).

Кроме рассмотренных важными методологическими принципами системного экономического анализа являются:

1. обязательность формулировки функции и цели экономического анализа;

2. выявление особенностей моделируемого объекта;

3. необходимость формулировки конструктивных определений;

4. инвариантность (сохранение адекватности модели при изменении условий ее применения) и ряд других принципов.

Важнейшие принципы, отражающие методический (количественный) аспект моделирования – это сравнимость, точность и упрощенность.

Первый методический принцип – сравнимость. Экономико-математическая аналитическая модель должна обеспечивать представление таких экономических данных, которые могут корректно сравниваться как для разных объектов, так и для одних и тех же объектов, но в разные промежутки времени.

Следующий методический принцип – точность. В самом общем смысле понятие «точность» выражает некоторое отношение между сравниваемыми объектами, а именно, отношение совпадения по выделенному признаку. Уровень точности аналитической модели отражает величину отклонения выхода модели от идеального значения анализируемой переменной – оригинала.

Отклонение результатов измерений и моделирования от истинных значений параметров оригинала – ошибка или погрешность. Выделяют систематические и случайные погрешности.

В ликвидации ошибок экономического анализа можно выделить два уровня: тактический и стратегический. Тактический уровень связан с выявлением фактически допущенных ошибок и их исправлением. Он реализуется посредством контроля а) за соблюдением требований, предъявляемых к модели, б) за точным выполнением всех измерительных и математических операций, начиная с критической оценки исходных данных, порядка расчета, кончая оценкой применимости полученных результатов.

Стратегический уровень связан с предотвращением возможных ошибок и реализуется посредством повышения надежности измерений исходных параметров модели и их композиции в модели.

Еще один важный методический принцип – принцип упрощения. Упрощение модели объекта может быть рассмотрено как с количественной, так и с качественной (содержательной) стороны. С точки зрения содержания модель определяется составом переменных, с точки зрения количественного выражения – модель определяется способами измерения переменных и их композицией в итоговой модели. Качественное упрощение модели включает в себя выделение свойств объекта, исключение из рассмотрения несущественных свойств, случайных факторов и т.п. Количественное упрощение связано с выбором типов шкал. Основным приемом упрощения моделей является сокращение числа рассматриваемых параметров. В соответствии с определением модели исключаться из рассмотрения должны только несущественные или случайные переменные.