Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов

Характеризуя динамику народного хозяйства, мы пользуемся наряду с объемными также и средними показателями. На величину среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение самого осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности, так и изменение структуры совокупности.

Структура совокупности – это удельный вес отдельных групп единиц с разным значением осредняемого признака в общем объеме совокупности.

Индексы, которые отражают изменение средних уровней за счет двух факторов, называются индексами среднего уровня или индексами переменного состава.

Индекс переменного состава раскладывается на два индекса-сомножителя. Первый индекс показывает, как изменилось среднее значение признака под влиянием изменения только самого признака у отдельных единиц.

Такой индекс называется индексом постоянного или фиксированного состава.

Второй индекс-сомножитель показывает, как изменилось среднее значение показателя под влиянием изменения структуры совокупности.

Этот индекс называется индексом структурных сдвигов.

I_пер.с.=I_пост.с.xI_{стр.сдв.}

Зерновые культуры	Посевные площади, тыс.га	Валовой сбор, тыс.ц	Урожайность с 1 га, ц
2003 (П)	2004 (П)			2003 (У)	2004 (У)
Пшеница
Рис
Всего

Определить, как изменилась средняя урожайность за счет двух факторов, т.е. изменения урожайности на отдельных участках и изменения структуры посевных площадей, а также за счет изменения каждого фактора в отдельности.

Обозначим: урожайность через у, посевную площадь – П.

Тогда:

.

или 125%.

Средняя урожайность возросла на 25% или на 6(30-24) ц с га.

или 113,6%.

Средняя урожайность возросла на 13,6% за счет изменения самой урожайности на отдельных участках.

или 110%.

Средняя урожайность возросла на 10% за счет изменения структуры посевных площадей.

Для проверки: 1,136х1,1=1,25

Если ввести в рассмотрение удельный вес площади, занятой культурой, в общей площади, т.е.

, тогда