Построение агрегатного индекса производительности труда

В некоторых случаях произведение индексируемой величины на вес дает нам такой объемный показатель, элементы которого являются несоизмеримыми и не поддаются суммированию.

Рассмотрим на примере индекса производительности труда:

,

.

В этом индексе

,

где q ₁ – объем продукции в натуральном выражении, произведенной или реализованной в отчетном периоде.

Если продукция разнородная, то эти показатели не поддаются суммированию, и мы не можем построить индекс производительности труда обычным образом.

Будем строить этот индекс, используя индекс трудоемкости и учитывая, что производительность труда есть величина, обратная трудоемкости:

,

тогда индекс производительности труда выражается формулой

,

так как индекс трудоемкости равен:

.

Пример 1 Имеются следующие данные:

Вид продукции
Произведено в тыс. ц. (q0)	Затрачено тыс. чел.-дней (Т0)	Произведено в тыс. ц. (q1)	Затрачено тыс. чел.-дней (Т1)
Зерно		7,5		7,6
Молоко		17,0		17,4

Определить, как изменилась производительность труда по обоим видам продукции в целом.

Для решения задачи найдем трудоемкость базисного периода для обоих видов продукции.

Для зерна:

Для молока:

.

Сводный индекс производительности труда найдем по формуле (7.6), т.к. продукция разнородная:

По обоим видам продукции производительность труда выросла на 10,8%.