Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Имитационное моделирование реализуется с помощью математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, которые позволяют с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. При имитационном моделировании происходит запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам аналогами исследуемых процессов. Процесс последовательной разработки имитационных моделей начинается с создания простой модели, которая постепенно усложняется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к результату разрешения некоторой проблемы. В каждом цикле имитационного моделирования можно выделить следующие этапы. 1 Формулировка проблемы Здесь проводится описание исследуемой проблемы и определение целей исследования. 2 Разработка модели Логико-математическое описание моделируемой системы в соответствии с формулировкой проблемы. Включает в себя разработку концептуальной модели и формализацию построенной концептуальной модели. 2.1 Разработка концептуальной модели Концептуальная (содержательная) модель – это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования. 2.2 Формализация построенной концептуальной модели Осуществляется с помощью языка или аппарата математических методов. 3 Подготовка данных Включает идентификацию, спецификацию и сбор данных. Идентификация – статистический анализ модели, статистическое оценивание неизвестных параметров. Спецификация – определение конечных целей моделирования; определение набора экзогенных и эндогенных переменных; определение состава системы уравнений, их структур; формулировка исходных предпосылок, ограничений. Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания, интуицию исследователя. 4 Трансляция модели Трансляция модели – это перевод модели со специальных имитационных языков или языка математики на язык программирования, на котором будет реализована прикладная программа, соответствующая имитационной модели. 5 Верификация Верификация – это установка правильности разработанной программы, формальное, либо практическое доказательство ее правильной работоспособности на ЭВМ. 6 Валидация Валидация – это оценка требуемой точности и адекватности имитационной модели. 7 Планирование Определение условий машинного эксперимента с имитационной моделью, а также параметров при тестировании модели, результаты по входным данным. На данном этапе необходимо определить условия, в которых будет осуществляться тестирование, проверка работоспособности и возможности функционирования; параметры, на которые надо обратить внимание при тестировании модели. Параметры могут быть связаны со способностью модели реагировать на какие-либо стохастические воздействия, на неверные входные данные, либо полное их отсутствие, на неверные действия персонала. 8 Постановка экспериментов Предполагает прогон программы имитационной модели на ЭВМ для получения выходных данных или результатов, позволяющих оценить адекватность построенной модели. 9 Анализ результатов Предполагает рассмотрение и изучение результатов имитационного эксперимента для подготовки выводов о возможности применения имитационной модели для решения некоторой проблемы. 10 Реализация и документирование На основе построенной имитационной модели можно дать рекомендации о принятии того или иного управленческого решения и документально отразить процесс функционирования модели и полученные результаты. |
Особенности планирования и организации имитационных экспериментов
Планирование модельных экспериментов преследует две основные цели:
1 сокращение общего объема испытаний при соблюдении требований к достоверности и точности их результатов;
2 повышение информативности каждого из экспериментов в отдельности.
Поиск плана эксперимента производится в так называемом факторном пространстве.
Факторное пространство - это множество внешних и внутренних параметров модели, значения которых исследователь может контролировать в ходе подготовки и проведения модельного эксперимента.
Поскольку факторы могут носить как количественный, так и качественный характер (например, отражать некоторую стратегию управления), значения факторов обычно называют уровнями. Если при проведении эксперимента исследователь может изменять уровни факторов, эксперимент называется активным, в противном случае — пассивным.
Каждый из факторов имеет верхний и нижний уровни, расположенные симметрично относительно некоторого нулевого уровня. Точка в факторном пространстве, соответствующая нулевым уровням всех факторов, называется центром плана.
Интервалом варьирования фактора называется некоторое число, прибавление которого к нулевому уровню дает верхний уровень, а вычитание — нижний.
Как правило, план эксперимента строится относительно одного (основного) выходного параметра Y, который называется наблюдаемой переменной.
Предполагается, что значение наблюдаемой переменной, полученное в ходе эксперимента, складывается из двух составляющих:
Y=f(x)+e(x),
где f(x) - функция отклика (неслучайная функция факторов);
e(x) - ошибка эксперимента (случайная величина);
x - точка в факторном пространстве.
Y является случайной переменной, так как зависит от случайной величины e(x).
Дисперсия Dy наблюдаемой переменной, которая характеризует точность измерений, равна дисперсии ошибки опыта: Dy = De. Dy называют дисперсией воспроизводимости эксперимента. Она характеризует качество эксперимента. Эксперимент называется идеальным при Dy =0.
Существует два основных варианта постановки задачи планирования имитационного эксперимента:
1) Из всех допустимых выбрать такой план, который позволил бы получить наиболее достоверное значение функции отклика при фиксированном числе опытов.
2) Выбрать такой допустимый план, при котором статистическая оценка функции отклика может быть получена с заданной точностью при минимальном объеме испытаний.
Решение задачи планирования в первой постановке называется стратегическим планированием эксперимента, во второй - тактическим планированием.
Стратегическое планирование имитационного эксперимента.
Цель методов стратегического планирования имитационных экспериментов - получение максимального объема информации об исследуемой системе в каждом эксперименте (наблюдении).
При стратегическом планировании эксперимента должны быть решены две основные задачи:
1) идентификация факторов;
2) выбор уровней факторов.
Под идентификацией факторов понимается их ранжирование по степени влияния на значение наблюдаемой переменной (показателя эффективности). Первичные – это те факторы, в исследовании влияния которых экспериментатор заинтересован непосредственно. Вторичные – факторы, которые не являются предметом исследования, но влиянием которых нельзя пренебречь.
Выбор уровней факторов производится с учетом двух противоречивых требований:
1) уровни фактора должны перекрывать (заполнять) весь возможный диапазон его изменения;
2) общее количество уровней по всем факторам не должно приводить к чрезмерному объему моделирования.
Задачей стратегического планирования эксперимента является отыскание компромиссного решения, удовлетворяющего этим требованиям.
Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).
Общее число различных комбинаций уровней в ПФЭ для k факторов можно вычислить так:
N = L1*L2*L3*……*Lk,
где Li - число уровней i- го фактора.
Если число уровней для всех факторов одинаково, то N = Lk.
Недостаток ПФЭ - большие временные затраты на подготовку и проведение. Поэтому использование ПФЭ целесообразно только в том случае, если в ходе имитационного эксперимента исследуется взаимное влияние всех факторов, фигурирующих в модели.
Если такие взаимодействия считают отсутствующими или их эффектом пренебрегают, проводят частичный факторный эксперимент (ЧФЭ).
На практике применяются различные варианты построения планов ЧФЭ.
1. Рандомизированный план - предполагает выбор сочетания уровней для каждого прогона случайным образом.
2. Латинский план («латинский квадрат») - используется в том случае, когда проводится эксперимент с одним первичным фактором и несколькими вторичными.
3. Эксперимент с изменением факторов по одному.
Суть его состоит в том, что один из факторов «пробегает» все L уровней, а остальные n-1 факторов поддерживаются постоянными. Такой план обеспечивает исследование эффектов каждого фактора в отдельности.
4. Дробный факторный эксперимент.
Каждый фактор имеет два уровня – нижний и верхний, поэтому общее число вариантов эксперимента N =2k, где k - число факторов.
Тактическое планирование эксперимента
Совокупность методов установления необходимого объема испытаний относят к тактическому планированию экспериментов.
Поскольку точность оценок наблюдаемой переменной характеризуется ее дисперсией, то основу тактического планирования эксперимента составляют так называемые методы понижения дисперсии.
Так как имитационное моделирование представляет собой статистический эксперимент, то при его проведении необходимо не только получить достоверный результат, но и обеспечить его «измерение» с заданной точностью.
В общем случае объем испытаний (величина выборки), необходимый для получения оценок наблюдаемой переменной с заданной точностью, зависит от следующих факторов:
• вида распределения наблюдаемой переменной y (при статистическом эксперименте она является случайной величиной);
• коррелированности между собой элементов выборки;
• наличия и длительности переходного режима функционирования моделируемой системы.
Если исследователь не обладает перечисленной информацией, то у него имеется единственный способ повышения точности оценок истинного значения наблюдаемой переменной - многократное повторение прогонов модели для каждого сочетания уровней факторов, выбранного на этапе стратегического планирования эксперимента. Такой подход получил название «формирование простой случайной выборки» (ПСВ).
При таком подходе общее число прогонов модели, необходимое для достижения цели моделирования, равно произведению числа сочетаний уровней факторов по стратегическому плану и числа прогонов модели для каждого сочетания, вычисленное при тактическом планировании. Поэтому даже при использовании ПСВ до начала испытаний необходимо определить тот минимальный объем выборки, который обеспечит требуемую точность результатов.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 1059 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!