Методы выбора вида математической функции

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами:

- графическим;

- аналитическим;

-экспериментальным.

При изучении зависимости между признаками графическим способом используется поле корреляции.

Аналитический метод основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.

При обработке информации на компьютере выбор вида уравнения регрессии обычно осуществляется экспериментальным методом, т.е. путем сравнения величины остаточной дисперсии, рассчитанной при разных моделях.

Если уравнение регрессии проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при функциональной связи, когда все точки лежат на линии регрессии, то фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими, т. е. они полностью обусловлены влиянием фактора х. В этом случае остаточная дисперсия равна нулю. В практических исследованиях имеет место некоторое рассеяние точек относительно линии регрессии. Оно обусловлено влиянием прочих не учитываемых в уравнении регрессии факторов, т.е. имеют место отклонения фактических данных от теоретических. Величина этих отклонений и лежит в основе расчета остаточной дисперсии.

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем в меньшей мере наблюдается влияние прочих не учитываемых в уравнение регрессии факторов и лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. Если остаточная дисперсия оказывается примерно одинаковой для нескольких функций, то предпочтение отдается более простым видам функций.