Характеристические функции

7.3.1. Определение. Характеристические функции - это экстенсивные функции состояния системы, посредством которых, а также производных от них различных порядков по соответствующим параметрам, выражаются все свойства системы. Удобством характеристических функций, полученных преобразованием фундаментального уравнения Гиббса в энергетическом выражении (7.4), служит то, что интенсивные параметры системы получаются непосредственно через частные производные этой функции. Эти функции называют термодинамическими потенциалами, хотя характеристично-стью обладает энтропия и другие функции, получающиеся преобразованием уравнения (7.1). Каждая характеристическая функция состояния связана со своим набором переменных. Мнемоническое правило P V

S T

U H A G

Можно написать внутреннюю энергию как функцию T, V: U = f (T,V). Полный дифференциал ее определяется в таком случае так:

dU =

C_V 0 (Для идеальных газов)

Таким образом, при указанных независимых переменных внутренняя энергия не является характеристической функцией, так как в этом случае не определены энтропия и давление - важнейшие характеристики системы.

Таблица характеристических функций (F)

F	Естествен- ные параметры	Условия самопро- извольных процессов	Условия равновесия	Производные функций	Физиче-ский смысл
U	S,V	DUS,V<0	DUS,V=0		DU= QV
H	S,р	DHS,p<0	DHS,p=0 d2H>0		DH = Qp
A	T,V	DAT,V<0	DAT,V=0 d2A>0		-DA = (WT)max
G	T,p	DG p,T<0	DG p,T=0 d2G>0		-DG = (W’pT)max