Рівномірний розподіл випадкових змінних

Статистичне моделювання будь-яких випадкових процесів базується на використанні випадкових чисел, рівномірно розподілених в діапазоні 0¸1. Як відзначалося, такі числа можна одержати зі спеціальних таблиць, що опубліковані в літературі з математичної статистики, або за допомогою ЕОМ. Розподіл таких випадкових змінних чисел називають рівномірним тому, що незалежно від значення аргументу його зміна на певну величину призводить до зміни значення функції ймовірності на одну і ту ж величину. Це означає, що у випадку рівномірного розподілу випадкової змінної її функція щільності ймовірності f (a) є відрізком прямої, що паралельна осі абсцис (рис. 3.2), а графік функції ймовірності F (a) є ломаною, яка складається з двох відрізків.

Взагалі кажучи, випадкова змінна може бути рівномірно розподіленою у будь-якому діапазоні с¸a числової осі (рис 3.3).

Запитання для самоконтролю

1. Назвіть різновиди імітаційного моделювання і стисло поясніть особливості задач, що розв’язуються з застосуванням кожного з них.

2. Якою початковою інформацією необхідно володіти для розв’язання задачі методом статистичного моделювання? Які дії у процесі розв’язання задачі не можуть бути виконаними без знання відповідної частини такої інформації?

3. Обчислення яких величин є, як правило, метою статистичного

моделювання?

4. Наведіть і поясніть формули для обчислення статистичних оцінок математичного сподівання (середнього арифметичного значення) і

середнього квадратичного відхилу випадкової змінної за результатами її реалізацій.

5. Які основні дії необхідно виконати на етапі підготовки задачі до розв’язання методом статистичного моделювання?

6. Які величини є обов’язковими складовими алгоритму “розіграшу” (обчислення) будь-якої випадкової змінної у процесі статистичного моделювання?

7. Наведіть і поясніть графіки функції щільності ймовірності і функції ймовірності для випадкової змінної, яка має рівномірний розподіл ймовірності.

8. Наведіть порядок розв’язання задачі оцінки точності виходу повітряного судна з однієї точки в іншу при польоті за прямолінійною траєкторією у режимі зчислення шляху.

4 НАДІЙНІСТЬ І РЕЗЕРВУВАННЯ В СИСТЕМІ

ОБСЛУГОВУВАННЯ ПОВІТРЯНОГО РУХУ