Теплоемкость. Зависимость теплоемкости от температуры

Различают истинную и среднюю теплоемкости. Истинная теплоемкость равна количеству тепла, которое нужно подвести к телу, чтобы увеличить его температуру на дифференциально малую величину. Она определяется соотношением:

Средняя теплоемкость в интервале температур от Т₁ до Т₂ равна количеству тепла, которое нужно подвести к телу, чтобы повысить его температуру на 1 градус:

Взаимосвязь истинной и средней теплоемкостей выражается уравнением:

Зависимость теплоемкости от температуры в интервале температур 298 – Т для практических расчетов выражают обычно эмпирическими уравнениями в виде средних рядов:

где: а₀, а₁, а₂ и а_-2 – коэффициенты, зависящие от природы вещества.

Количество тепла в процессах при постоянных V и P, затраченное на нагревание n-моль вещества от Т₁ до Т₂ определяется из соотношений:

Учитывая зависимость теплоемкости от температуры, можно записать:

(1-3)

Пример 2:

Определить количество тепла, поглощенное при нагревании 1 кг (корунда) от 298 до 1000 К, если эмпирические коэффициенты в уравнении мольной теплоемкости С_р в интервале температур 298-1000К равны Дж/моль*К: а₀ – 115, а₁ – 12.8 * 10^-3, а_-2 – 35.4 ^.10⁵.

Решение:

Запишем уравнение зависимости теплоемкости от температуры на основании данных задачи:

находим число моль корунда:

По уравнению (1-3) определяем количество теплоты: