Генрих Гентский 4 страница

Движение, пространство... Попробуем забыть на миг о том, что мы учили в школе; попробуем представить себе, что они означа­ют в механике. Поставим себя на место какого-нибудь современ­ника Галилея, человека, свыкшегося с понятиями аристотелевской физики, которые он усвоил в своей школе, – человека, который впервые сталкивается с новым понятием движения. Что это такое? Действительно, какая-то странная вещь, никоим образом не влияющая на тело, которое наделено им: находиться в движении «ли покоиться для движущегося или покоящегося тела одно и то же, это его никоим образом не изменяет. Тело как таковое совер­шенно безразлично как по отношению к одному, так и по отноше­нию к другому. Следовательно, мы не можем приписывать дви­жение некоторому определенному телу, взятому само по себе. Не­которое тело находится в движении лишь по отношению к какому-либо другому телу, которое мы полагаем покоящимся. Всякое движение относительно. И поэтому мы можем его приписывать по своему усмотрению либо одному, либо другому из этих двух тел.

Таким образом, бытие движения предстает в виде некоторого отношения. Но движение в то же время является некоторым со­стоянием, точно так же, как и покой является состоянием, но– целиком и полностью противоположным первому. Кроме того, оба они суть пребывающие состояния. Знаменитый первый закон движения, закон инерции, гласит, что тело, предоставленное са­мому себе, вечно пребывает в своем состоянии движения либо по­коя и что для преобразования состояния движения в состояние покоя, и наоборот, необходимо приложить некоторую силу. Од­нако атрибутом вечности наделен не всякий вид движения, а толь­ко равномерное движение по прямой линии. Как известно, совре­менная физика утверждает, что если некоторое тело приведено однажды в движение, то последнее сохраняет вечно свое направле­ние и скорость, разумеется при условии, что оно не подвергается.воздействию никакой внешней силы. Более того, на возражение аристотелика, что фактически ему известно только одно вечное движение – круговое движение небесных сфер, однако он никогда не встречал пребывающее прямолинейное движение, современный физик отвечает: разумеется! Равномерное прямолинейное движе­ние абсолютно невозможно, ибо может происходить только в пустоте.

Подумаем об этом, и тогда, быть может, не будем столь строги в отношении аристотелика, который чувствует себя не в силах уловить и принять это невероятное понятие, – понятие некото­рого субстанционального, пребывающего отношения – состояния, которое само по себе представляется ему столь же темным и стодь же невозможным, сколь и нам злосчастные субстанцио­нальные формы схоластиков. Так что не удивительно, что аристо-телик будет чувствовать себя ошарашенным и введенным в за­блуждение такой ошеломляющей попыткой объяснить действи­тельность посредством чего-то невозможного, или, что то же,

141 объяснить реальное бытие посредством бытия математического. Ибо, как я уже сказал, тела, движущиеся по прямым линиям в бесконечном пустом пространстве, являются не реальными тела­ми, перемещающими в реальном пространстве, а математически­ми телами, перемещающимися в математическом пространстве»

Повторяю: мы так свыклись с математической наукой, мате­матической физикой, что нам больше не кажется странным рас­смотрение бытия с математической точки зрения, не кажется странным парадоксальное дерзновение Галилея, заявившего, что книга природы написана математическими знаками. Нам все это представляется само собой разумеющимся, но совсем иначе обстояло дело для современников Галилея. Следовательно, истин­ным предметом «Диалога о двух главнейших системах мира» в гораздо большей степени является противоположность между правомерностью математической науки, математического объясне­ния природы и ее нематематическим истолкованием со стороны здравого смысла и аристотелевской физики, чем противополож­ность между двумя астрономическими системами. Как я попы­тался показать в своих «Этюдах о Галилее», не вызывающим сом­нения фактом является то, что «Диалог» – это не столько книга о науке, в том смысле, который мы придаем этому слову, сколько книга о философии (или, чтобы быть совсем уж точным, прибегнем к вышедшему из употребления, но все еще пользующемуся почтением слову: книга о философии природы), хотя бы просто потому, что решение астрономической проблемы зависит от создания новой физики; а это в свою очередь требует решения философского вопроса о роли математики в создании науки о природе.

На деле вопрос о роли и месте математики в науке не столь уж нов. Скорее наоборот: в течение более чем двух тысячелетий он являлся предметом размышлений, исследований и философ­ских дискуссий. И Галилей, несомненно, знал об этом, что отнюдь не удивительно. Еще в период пребывания студентом в Пизан-ском университете из лекций своего учителя Франческо Буона-мичи он вполне мог вынести убеждение, что именно в ответе на «вопрос» о роли и природе математики обнаруживается коренная противоположность между Аристотелем и Платоном °'«. И несколь­ко лет спустя, когда Галилей вернется в Низу, на этот раз в ка­честве профессора, он сможет узнать от своего друга и коллеги Джакопо Маццони, автора книги о Платоне и Аристотеле, что «никакой другой вопрос не породил столько самых благородных и самых прекрасных рассуждений,...как вопрос о том, является ли использование математики в физике в качестве инструмента доказательства и решающего средства последнего благоприятным или нет; иначе говоря, является ли оно для нас полезным или, наоборот, опасным и вредным». «Хорошо известно,–продолжает Маццони, – что Платон верил в особенную пригодность матема­тики для физических исследований и потому неоднократно к ней

прибегал при объяснении загадок физики. Но Аристотель при­держивался совершенно противоположной точки зрения и объяс­нял ошибки Платона его слишком большой приверженностью ма­тематике». Мы видим, для научного и философского сознания эпохи – а Буонамичи и Маццони выражали лишь общее мнение– оппозиция или, точнее, водораздел между аристотелизмом и пла­тонизмом не вызывает никакого сомнения. Если вы отстаиваете высший статус математики, если, более того, вы ей приписываете реальное значение и реальное положение в физике, вы – плато­ник. Если, наоборот, вы усматриваете в математике абстрактную науку и, следовательно, считаете, что она имеет меньшее значе­ние, чем другие – физические и метафизические – науки, трак­тующие о реальном бытии, если, в частности, вы утверждаете, что физика не нуждается ни в какой другой базе, кроме опыта, и должна строиться непосредственно на восприятии и что матема­тика должна довольствоваться второстепенной и вспомогательной ролью простого подсобного средства, вы – аристотелик.

Если здесь что и ставится под вопрос, так это не достовер­ность – ни один аристотелик никогда не подвергал сомнению гео­метрические теоремы или доказательства, – но бытие; не само применение математики в физике – ни один аристотелик никогда не отрицал право измерять все, что измеримо, и считать то, что поддается счету, – но структура науки и, следовательно, струк­тура бытия.

Вот на эти-то дискуссии и намекает Галилей по ходу своего «Диалога». Так, в самом начале аристотелик Симпличио подчер­кивает, что «в вопросах, касающихся природы, не всегда следует искать математические доказательства». На что Сагредо, кото­рому доставляет удовольствие непонятливость Симнличио, заме­чает: «Пожалуй, в тех случаях, когда этого нельзя достигнуть; но если доказательство имеется, почему вы не хотите им восполь' зеваться?» Естественно. Если возможно при рассмотрении вопро­сов, касающихся природных вещей, достичь доказательства, наде­ленного математической строгостью, то почему мы не должны попытаться этого сделать? Но возможно ли это? Такова пробле­ма, и Галилей на полях книги подводит итог дискуссии и выра­жает истинно аристотелевскую мысль: «При доказательствах, касающихся природы, – говорит он, – не следует стремиться к математической точности».

Не следует стремиться. Почему? Ибо это невозможны. Ибо природа физического бытия является качественной и неопреде­ленной. Она не конформна строгости и точности математических понятий. Это всегда – «более или менее». Следовательно, как объяснит нам позже аристотепик, философия, которая есть фило­софия реального, не нуждается ни в том, чтобы исследовать де­тали, ни в том, чтобы прибегать к численным определениям при формулировании своих теорий движения. Все, что она должна сделать, – это перечислить основные категории (естественное,

143насильственное, прямолинейное, круговое) и описать их общие, качественные и абстрактные черты °.

Для современного читателя это, вероятно, далеко не убеди­тельно. Ему трудно допустить, что «философия» должна доволь­ствоваться абстрактным и неопределенным обобщением и не пы­таться установить всеобщие точные и конкретные законы. Совре­менному читателю непонятен истинный смысл такой необходи­мости, но современники Галилея осознавали ее очень хорошо. Они знали, что качество, так же как и форма, будучи по природе не математическим, не может анализироваться в математических терминах. Физика не является прикладной геометрией. Земная материя еще ни разу не создавала и не демонстрировала нам строго математические формы; «формы» никогда не «ин-форми-руют» ее полностью и совершенно. Всегда налицо некоторый зазор. На небесах же, само собой разумеется, все обстоит иначе; следовательно, математическая астрономия возможна. Но астро­номия – это не физика. Ошибка Платона и его сторонников со­стоит в том, что они упустили из виду этот момент. Бесполезно пытаться создать математическую философию природы. Это пред­приятие обречено на неудачу еще до того, как к нему приступи­ли. Оно ведет не к истине, а к ошибке.

«Все эти математические тонкости, – объясняет Симпличио,– истинны лишь абстрактно. Но, будучи приложенными к чувствен­ной и физической материи, они не функционируют» '. В самой природе нет ни кругов, ни треугольников, ни прямых линий. Сле­довательно, бесполезно изучать язык математических фигур: по­следние по своей сути не являются вопреки Галилею и Платону теми знаками, которыми написана книга природы. На деле это не только бесполезно, но и чревато негативными последствиями: чем больше разум приучен к точности и строгости геометрического мышления, тем менее он будет способен уловить разнообразие подвижного, изменяющегося, качественно определенного бытия,

В этой позиции аристотелизма нет ничего смешного. Мне, например, она представляется совершенно осмысленной. Вы не сможете создать математическую теорию качества, возражает Аристотель Платону, как не сможете создать и математической теории движения. В числах нет движения. А не познав движения, не познаешь природы. Аристотелик времен Галилея мог бы доба­вить, что величайший из платоников, сам божественный Архи­мед, так и не смог создать ничего, кроме статики. Никакой ди­намики. Одна лишь теория покоя. Никакого движения.

Аристотелик совершенно прав. Невозможно применительно к количеству использовать математическую дедукцию. Нам хорошо известно, что Галилей, как несколько позднее и по той же при­чине Декарт, был вынужден упразднить понятие качества, объ­явить его субъективным, изгнать из области природы. Одновре­менно это вынудило его упразднить чувственное восприятие как источник познания и объявить, что интеллектуальное познание и даже познание априорное является для нас одним-единственным средством познания сущности реального.

Что касается динамики и законов движения, «мочь» должно быть доказано не иначе как через «есть»; чтобы показать, что можно установить математические законы природы, это надо сделать. Другого средства нет, и Галилей это полностью осознает. Следовательно, лишь давая математическое решение конкретных физических проблем – проблемы падения тела, проблемы движе­ния с силой брошенного тела, – он вынуждает Симпличио при­знать, что «желать исследовать проблемы природы без матема­тики – это все равно что пытаться сделать некую вещь, которую сделать невозможно».

Теперь, как представляется, мы готовы к тому, чтобы понять смысл знаменитого высказывания Кавальери, который в 1630 г. в работе «Зажигательное стекло» пишет: «Все, что привносят (прибавляют) математические науки, рассматривавшиеся знаме­нитыми школами пифагорейцев и платоников как крайне необ­ходимые для понимания физических вещей, вскоре, я надеюсь, ясно проявится после предания гласности новой науки о дви­жении, обещанной великолепным испытателем природы Галилео Галилеем».

Таким вот образом мы узнаем о славе платоника Галилея, который в своих «Рассуждениях и математических доказательст­вах» заявляет, что «развивает совершенно новую науку в связи с одной очень старой проблемой» и что докажет некоторые вещи, до сих пор никем не доказанные, согласно которым движение па­дения тел подчиняется численному закону. Движение, управ­ляемое числами: наконец-то аристотелевское возражение оказы­вается отвергнутым.

Очевидно, для Галилея, так же как и для его старших совре­менников, математизм был синонимом платонизма. Следовательно, когда Торичелли говорит, что «среди свободных искусств геомет­рия единственная упражняет и заостряет ум и делает его способ­ным быть украшением города в мирное время и защищать его в военное время» и что «при прочих равных условиях разум, тре­нированный геометрической гимнастикой, наделен особенной и мужественной силой», он не только кажется верным учеником Платона, но сам признает себя таковым и провозглашает во все­услышание. Провозглашая это, он остается верным учеником своего учителя Галилея, который в своем «Ответе на философские экзерсисы Антонио Рокко», адресуясь к последнему, предлагает ему самому судить о значении двух соперничающих методов – метода чисто физического и эмпирического, с одной стороны, и метода математического – с другой, – и добавляет: «И одновре­менно решите, кто рассуждал лучше, Платон, говоривший, что без математики невозможно изучить философию, или Аристо­тель, упрекавший Платона в слишком большом увлечении геомет­рией».

Я только что назвал Галилея платоником. Думаю, никто не станет этого оспаривать. Больше того, он сам говорит об этом. Первые страницы «Диалога» содержат высказывание Симиличио о том, что Галилей, будучи математиком, испытывает, вероятно, симпатию к числовым спекуляциям пифагорейцев. Это позволяет Галилею заявить, что он считает их абсолютно лишенными смыс­ла, и в то же время оговориться: «То, что пифагорейцы выше всего ставили науку о числах и что сам Платон удивлялся уму человеческому, считая его причастным божеству только потому, что он разумеет природу чисел, я прекрасно знаю и готов присо­единиться к этому мнению» «°.

Да и могло ли быть у него другое мнение, у него, который верил, что в математическом познании человеческий ум достигает совершенства божественного разума? Не говорит ли он, что «экс­тенсивно, то есть по отношению ко множеству познаваемых объ­ектов, а это множество бесконечно, познание человека – как бы ничто, хотя оно и познает тысячи истин, так как тысяча по срав­нению с бесконечностью – как бы нуль; но если взять познание интенсивно, то поскольку термин «интенсивное» означает совер­шенное познание какой-либо истины, то я утверждаю, что чело­веческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа; таковы чистые математические науки, геометрия и арифметика; хотя божественный разум знает в них бесконечно больше истин, ибо он объемлет их все, но в тех немногих, которые постиг чело­веческий разум, я думаю, его познание по объективной достовер­ности равно божественному, ибо оно приходит к пониманию их необходимости, а высшей степени достоверности не существует».

Галилей мог бы добавить, что человеческий разум есть творе­ние господа столь совершенное, что с самого начала он обладает теми простыми и ясными идеями, сама простота которых явля­ется гарантией истинности, и что ему достаточно оборотиться на сеемого себя, чтобы обнаружить в своей «памяти» истинные осно­вания науки и познания, азбуку, т. е. элементы языка – матема­тического языка, – на котором говорит сотворенная богом при­рода. Необходимо найти истинное основание реальной науки, науки о реальном мире; не той науки, которая касается лишь чи­сто формальной истины, – истины, присущей разуму и математи­ческой дедукции, истины, на которую не окажет никакого влияния отсутствие в природе изучаемых им объектов; очевидно, Галилей еще больше, чем Декарт, не удовольствовался бы таким «эрза­цем» науки и реального познания.

Это в отношении такой науки, науки истинного «философ­ского» познания, которое является познанием сущности самого бытия, Галилей говорит:

«Я же говорю вам, что, если кто-либо не знает истины сам от себя, невозможно, чтобы другие заставили его это узнать; я могу прекрасно учить вас вещам, которые ни истинны, ни ложны, но о, что истинно, т. е. необходимо, чему невозможно быть иным,– это каждый заурядный ум знает сам по себе, или же невозможно, чтобы он это вообще узнал».

В трудах Галилея столь частые намеки на Платона, повто­ряющееся упоминание Сократовой майевтики и учения о воспо­минании не являются внешними украшениями, источник кото­рых – желание приноровиться к литературной моде с оглядкой на интерес, проявляемый к Платону ренессансной мыслью. Их целью не было также ни привлечение к новой науке «среднего читателя», которого утомила и которому приелась сухость ари­стотелевской схоластики, ни борьба против Аристотеля в одеждах его учителя Платона. Совсем наоборот: эти намеки носят совер­шенно серьезный характер и должны восприниматься такими, как они есть. Чтобы никто не имел ни малейшего сомнения в том, что касается его философской точки зрения, Галилей (Саль' виати) утверждает:

«С альвиат и. Опровержение его зависит от некоторых вещей, изве­стных вам не менее, чем мне, и разделяемых нами обоими, но так как вы их забыли, то не находите и опровержения. Я не буду учить вас им (так как вы их уже знаете) и путем простого напоминания добьюсь того, что вы сами опровергнете возражение.

С и мпличи о. Я много раз присматривался к вашему способу рассуж­дать, который внушил мне мысль, что вы склоняетесь к мнению Платона, будто nostrum scire sit quoddam reminisci (Наше знание есть некоторый род воспоминания.– Прим. перев.)', прошу вас поэтому, разрешите это мое сомнение, изложив вашу точку зрения.

С альвиат и. То, что я думаю о мнении Платона, я могу подтвердить и словами, и фактами. При рассуждениях, имевших место до сих пор, я не раз прибегал к объяснению при помощи фактов; буду придерживаться того же способа и в данном частном случае, который затем может служить вам примером для лучшего уяснения моего понимания приобретения зна­ния, о чем мы поговорим в другой день, если у нас останется время...»

«Существующие» исследования–это не что иное, как дедук­ция фундаментальных положений механики. Мы уже предупреж­дены, что Галилей решает сделать нечто большее, чем просто объявить себя адептом и сторонником платоновской эпистемоло-гии. Кроме того, применяя эту эпистемологию, открывая истин­ные законы физики, заставляя Сагредо и Симпличио, т. е. самого читателя, нас самих, выводить их, он полагал тем самым «на деле» показать истинность платонизма. «Диалог» и «Беседы» рас­крывают перед нами историю мысленного эксперимента – экспе­римента весьма убедительного, ибо он завершается исполненным сожаления признанием аристотелика Симпличио, который согла­шается с необходимостью изучения математики и выражает свое огорчение по поводу того, что сам не изучил ее в молодости.

«Диалог» и «Беседы» сообщают нам об истории открытия или, лучше сказать, об открытии заново языка, на котором говорит природа. Они объясняют способ, каким следует задавать ей воп­росы, т. е. теорию того научного экспериментирования, в кото10* 147рой формулирование постулатов и выведение из них следствий предшествует переходу к наблюдению и руководит им. Это также, по крайней мере для Галилея, является доказательством «на деле». Согласно Галилею, новая наука является эксперименталь­ным доказательством платонизма.