Введение. В рамках изучения учебной дисциплины «Системы поддержки принятия решений» обучаемыми выполняется цикл из 7 лабораторных работ

Санкт-Петербургский Государственный университет

В рамках изучения учебной дисциплины «Системы поддержки принятия решений» обучаемыми выполняется цикл из 7 лабораторных работ, в ходе проведения которых студенты приобретают необходимые умения в построении и исследовании математических моделей, описывающих различные классы задач выбора в сложных технико-экономических системах (ТЭС), а также получают навыки решения указанных задач с использованием современных технических и программных средств, разработанных на базе новых информационных технологий.

При этом в ходе последовательного выполнения лабораторных работ предполагается постоянное усложнение решаемых задач выбора, заключающееся в переходе от линейных математических моделей выбора с линейной целевой функцией и ограничениями к нелинейным моделям, от детерминированных моделей к стохастическим моделям, от статических моделей выбора к динамическим моделям выбора, от задач выбора с одним отношением предпочтения к задачам выбора с многими отношениями предпочтения. Главная особенность исследования всех перечисленных математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений, заключается в том, что их рассмотрение осуществляется с единых позиций, базирующихся на методологических и методических основах системного анализа и теории принятия решений. Вместе с тем, для облегчения понимания студентами в ходе проведения лабораторных работ особенностей применения изучаемых методов и алгоритмов, в качестве основной математической модели, описывающей процессы подготовки и принятия решений, была выбрана модель с линейной целевой функцией и ограничениями. Традиционно указанные математические модели применяются для описания и исследования задач линейного программирования. Однако существуют специально разработанные подходы (методики), позволяющие, используя методы декомпозиции, релаксации, детерминизации и скаляризации, сводить сложные задачи многокритериального выбора в условиях неопределённости воздействия внешней среды к задаче линейного программирования.

1. цель лабораторной работы

Целью лабораторной работы является:

- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач линейного программирования;

- развитие практических навыков в постановке задач линейного программирования, в проведении их технико-экономической интерпретации, умения составлять по содержательному описанию задачи её математическую модель;

- ознакомление с особенностями применения современных пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования, приобретение навыков в их постановке и решении на ПЭВМ;

- приобретение навыков в методике исследования и решения задач выбора в сложных технико-экономических системах с использованием современных инструментальных программных средств, базирующихся на новых информационных технологиях.

В связи с этим при подготовке к проведению лабораторной работы обучаемым следует уяснить такие вопросы:

- методологические и методические основы подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах (ТЭС);

- классификация задач выбора с одним отношением предпочтения;

- содержательная постановка задачи о назначениях, транспортной задачи, задачи распределения ресурсов в ТЭС;

- формализация задач выбора с линейной целевой функцией и ограничениями;

- формализация двойственных задач выбора с линейной целевой функцией и ограничениями;

- графический метод решения задач линейного программирования;

- симплекс-метод отыскания оптимального решения основной задачи линейного программирования;

- основные этапы решения задачи линейного программирования;

- особенности подготовки исходных данных и решения задач линейного программирования с использованием пакета прикладных программ QSB и табличного процессора Excel 7.0.

Понимание этих вопросов позволит успешно справиться с индивидуальным заданием по рассматриваемой лабораторной работе и получить необходимые практические навыки в постановке и решении с помощью ПЭВМ задач линейного программирования.

2. теоретические основы работы