Идея симплекс-метода

Пример 2.3. Рассмотрим задачу (табл.2.5) оптимизации плана производства с целью получения максимальной прибыли

.

Таблица 2.5

Величины	Норма расхода ресурсов	Запас ресурса
П1	П2	П3	П4
Ресурсы: трудовые сырьё оборудование
Прибыль					–
План	х 1	х 2	х 3	х 4	–

Решение. Математическая модель задачи:

В ограничения задачи введём дополнительные переменные у ₁, у ₂, у ₃ и перепишем условие задачи в виде уравнений:

Эту постановку можно переписать в следующем виде:

коэффициенты при свободных переменных в индексной строке первой симплекс-таблицы

max L ₁ = 0–(–60 x ₁–70 x ₂–120 x ₃–130 x ₄);

столбец свободных чисел

.

Последнюю постановку можно представить в виде таблицы (табл.2.6) – первой таблицы симплекс метода.