Вычислительные схемы решения сеточных уравнений

Применение конечно-разностного метода для решения краевой задачи приводит в общем случае к системе линейных алгебраических уравнений для сеточных функций , , . Вид получаемой системы существенно зависит от вида используемого шаблона для аппроксимации частных производных, входящих в уравнение. Выбор шаблона определяется стремлением получить наиболее эффективную для вычислений и устойчивую к ошибкам округления схему. Различают явные и неявные разностные схемы.

В явной схеме значение сеточной функции на последующем слое определяется значением ее на предыдущем слое по рекуррентным формулам. В неявной схеме для получения решения на последующем слое необходимо решать систему алгебраических уравнений специального вида.