Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства

Метод сеток состоит в сведении решения краевой задачи к решению системы алгебраических уравнений для так называемой сеточной функции. Для этого область непрерывного изменения аргумента заменяется областью дискретного его изменения. Дифференциальный оператор заменяется некоторым разностным оператором. Краевые и начальные условия заменяются соответствующими разностными аналогами. Выберем в области, где ищется решение дифференциального уравнения, некоторое конечное множество точек, в которых будем искать решение уравнения. Ясно, что чем больше мы возьмем таких точек, тем точнее решим уравнение. Множество таких точек называется сеткой, отдельные точки – узлами сетки. Функция, определенная в узлах сетки, называется сеточной функцией.