Искажение геометрических форм

обрабатываемых деталей из – за

установки ошибок воспроизведения.

а) При воспроизведении квадрата.

y

-dkL +dkL

x

j = 45°

Разноразмерность

D2 = 4 dkL = 2Vk(1/Kvy-1/Kvx)

Вывод: Если приводы не идентичны Кvx¹Kvy, то наибольшее искажению подвергается квадрат расположенный под углом j=45°.

б) При воспроизведении окружности.

-dkR +dkR

R R2

R1

При обработке окружности радиус кривизны действительной траектории R2=¦(j), где j = w×t

w = R×Vk(t)

При наличие настоящей ошибки будет получен контур отличный от окружности (эллипс).

______________

Оси эллипса: D = 2R1/Ö1+[jу(wк)-jх(wк)]

______________

C = 2R1/Ö1-[jу(wк)-jх(wх)]

Где jх(w), jу(х) – фазовые частотные характеристики приводов.

wк = Vk/R1 – круговая частота окружности

dкRmax = Vx/2(1/Kvy-1/Kvx)/(1+Vx/R1×(1/Kvy-1/Kvx));

при R®¥ получаем dkRmax = dkL/(1+dkL/R1) (2)

То есть при больших радиусах воспроизведения окружности соответствует воспроизведению прямой при угле j=45°.

Вывод: Из выражения 2 видно, что при обработке окружности влияние не идентичности приводов на величину контурной ошибки слабее, чем при обработке квадрата под угол 45°.

Переходные контурные ошибки в окружностях точек сопряжения участков программной траектории.

Эти ошибки возникают из – за скачкообразного изменения координатных скоростей и ускорений в окрестностях точек сопряжения.

Такими сопряжениями являются с:

- с прямой на прямую (меняется угол наклона).

- дуги окружности на прямую.

- прямой на окружность.

Первый случай, когда координатные приводы апериодические (Gx – Gy = 0).

rф

L B C

у

rф

А

0 х

В точке А – движение только по y c установленной динамической ошибкой dy=Vk/Кvy.

В точке С – движение только по х с ошибкой dх=Vк/Кvx.

В точке B – прекращается движения по у и начало движения по х.

При этом появляется контактная ошибка (недореза), максимальная величина которой L зависит от динамических свойств привода.

а) Если приводы имеют прямоугольную АЧХ (идеальную), то L=0,704 Vk/w0, где wс – частота среза.

А(w)

wс w

б) Если приводы с передаточной функцией

Ф(р) = 1/(1+р/wc), то L=0, 529 Vk/wc

1

wc w

2-й случай, когда координатные приводы колебательные (Gx>0, Gy>0).

S

L

B C

1

rф rф

rф

А

Кроме ошибки недореза L появляется ошибка зареза S.

АВС – программная траектория центра фрезы.

1 – реальная траектория.

L @ (0,47 ¸ 0,59) Vk/wc _______

d @ (0,43 ¸ 0,6) Vk/wc где wс = w0/Ö2(1-2x2)

x = 0,5 ¸ 0,25 – коэффициент демпфирования.

w0 - собственная частота приводов.