ПРИКЛАД 12

У прикладі 10 ми показали взаємозв'язок між замовленнями будівельної компанії й рівнем заробітної плати. Розраховуючи коефіцієнти кореляції для зазначених даних, ми можемо тільки підсумувати один розрахунковий стовпець (для y²) і потім звертатися до рівняння для г

r=0,91

Множинний регресійний аналіз. Множинна регресія — це практично розширення моделі, що ми тільки що розглядали. Вона дозволяє будувати модель із поруч незалежних змінних. Наприклад, якщо будівельна компанія хоче включати середню річну процентну ставку в її модель прогнозу продажів, що відповідає рівняння буде:

в = а + b₁x₁+b₂x₂ (4.14)

де в — залежна змінна, продажу;

а — відрізок, що відтинає на осі в;

x₁ й x₂ — значення двох незалежних змінних: зарплати й процентної ставки відповідно.

Математично множинна регресія вимагає комплексу засобів (звичайно із застосуванням комп'ютера), а формулу для визначення а, b₂ й b₂ ми знаходимо в підручниках по статистиці.

ПРИКЛАД 13

Нова лінія регресії, розрахована по комп'ютерній програмі, для будівельної компанії має вигляд рівності:

Y=1,80 +.30X₁ +5.0 X₂.

Ми також знаходимо, що новий коефіцієнт кореляції.96, що означає включення змінної Хг, процентної ставки навіть більше підсилює лінійну залежність.

Ми можемо тепер прогнозувати продажу компанії, якщо знаємо значення заробітної плати й процентної ставки в наступному році. Якщо зарплата буде $600 млн і ринкова ставка.12 (12%), продажі будуть прогнозуватися як

Продажу (5 сотні тисяч) = 1.80 +.30(6) - 5.0 (.12) = 1.8 + 1.8 -.6 = 3.00, іли

Продажу = $300 000.

7. МОНІТОРИНГ І КОНТРОЛІНГ ПРОГНОЗУ

Після того як прогноз отриманий, важливо, щоб він не був забутий. Не всі менеджери хочуть про нього згадувати, коли прогноз виявляється дуже неточним, але фірмі необхідно визначити, чому поточний попит (або інш змінні) значно відрізняються від того, що проектувалося.

Одним зі шляхів відстеження прогнозів, якому вони піддаються, є застосування сигналів, що відслідковують. Трекінговий сигнал — це інструмент, що показує, як добре прогнози обновляються щотижня, місяць або квартал, нові доступні дані про попит рівняються із прогнозними значеннями.

Трекінговий сигнал розраховується як сума помилок прогнозу (ДО5РЕ), ділена на середнє абсолютне відхилення (МАD):

як показано раніше в рівнянні (4.6)

Позитивний трекінговий сигнал показує, що попит більше, ніж прогноз. Негативні сигнали означають, що попит менше, ніж прогноз. Гарний трекінговий сигнал - це такий, котрий пов'язаний з низьким RSРЕ, має як позитивні, так і негативні помилки. Інакше кажучи, хоча малі відхилення бажані, але, позитивні й негативні, вони будуть балансувати один одного так, що трекінговий сигнал буде прагнути до нуля.

Як тільки трекінговий сигнали розраховані, вони рівняються з визначеними контрастними границями. Коли трекінговий сигнал стає вище або нижче границі, те це означає, що існує проблема з методом прогнозування, і служба менеджменту може захотіти змінити шлях прогнозування попиту. Рис. 4.8 показує графік трекінгового сигналу. Якщо модель використала метод експонентного згладжування, те, можливо, необхідним є перегляд констант згладжування.

Яким образом фірма вирішує, що трекінговий сигнал вище або нижче меж? Не існує однієї простої відповіді, але можна знайти прийнятні значення. Інакше кажучи, межі не так низки, щоб відбивати кожну малу помилку прогнозу, і не так високі, щоб дозволяти не зауважувати помилок прогнозу.

Рис. 4.8. Графік контролю трекінгового сигналу

Джордж Плоссл й Оливер Уайт, два експерти по контролі запасів, запропонували використати максимум +4MAD (для високого об'єму запасів) і +8MAD (для низького об'єму). Інші дослідники пропонують злегка понизити границі. Один MAD еквівалентний.8 стандартного відхилення, так що+2МАО=+1.6 стандартних відхилень, +3MAD = +2.4 стандартних відхилень, +4MAD =+3.2 стандартних відхилень. Ці пропозиції із приводу того, що прогноз буде «під контролем» в 89% випадків помилок зв'язаний зі значенням +2MAD, а в 98% випадків - з +3MAD або в 99,9% випадків - з +4MAD.

Приклад 14 показує, як трекінгові сигнали й RSFE можуть бути розраховані.

ПРИКЛАД 14

Квартальні продажі (у тисячах одиниць), так само як прогноз попиту й помилка розрахунків фірми, показані нижче. Об'єктом розрахунків є трекінговий сигнал і визначення того, чи є прогнози адекватними даним.

квартал	Прогноз попиту	Поточний попит	Помилка	FSFE	Помилка прогнозу	Кумулятивна помилка	MAD	Трекінговий сигнал
			-10	-10				-1
			-5	-15			7,5	-2
			+15				10,0
			-10	-10			10,0	-1
			+15	+5			11,0	+5
			+30	+35			14,2	+2,5

Цей трекінговий сигнал є прийнятним обмеженням. Ми бачимо, що він дрейфує від -2.0MAD до +2.5MAD.

Адаптивне згладжування. Ряд опублікованих дослідженні стосується адаптивного прогнозування. Адаптивне прогнозування ставиться до комп'ютерного моніторингу трекінговихсигналів і саморегулюванню, якщо сигнал проходить його границю. Наприклад, коли застосовується експонентне згладжування, коефіцієнти α і β спочатку відбираються на базі значень, які мінімізують помилку прогнозів, а потім регулюються відповідно до комп'ютерних розрахунків трекінгового сигналу. Це називають адаптивним згладжуванням.

8. РОЛЬ КОМП'ЮТЕРІВ У ПРОГНОЗУВАННІ

Розрахунки прогнозів рідко виконуються вручну, коли є комп'ютери. Багато наукових і комерційних програм дають можливість звертатися до методів часових серій і причинному проектуванню.

Популярні програми включають програму Time Series Forecasting компанії «Дженерал Електрик» й IMPACT (Inventory Management Program and Control Technique) фірми «IBM». Популярні університетські програми - це SAS, SPSS, SYSTAB, AB:POM й Minitab. Ці й широкий набір інших програм також доступні для використання на мікрокомп'ютерах.

УЗАГАЛЬНЕННЯ

Прогнози є важливою частиною функцій операційних менеджерів. Прогнози попиту відбиваються на виробництві, потужності, системі планування у фірмі й впливають на фінанси, маркетинг і функції планування персоналу.

У цій главі ми розглянули різні кількісні і якісні методи прогнозу. Якісні методи використають судження, досвід, інтуїцію й ряд інших факторів, які важко розрахувати. Кількісне прогнозування використає ретроспективні дані й причинні зв'язки для проектування майбутнього попиту. У главі узагальнені десять методів, що згадують у різних областях, включаючи час, складність, необхідність використання комп'ютера, витрати, вхідні дані й точність.

Не всі методи прогнозування, які можна побачити на практиці і які розглядалися в цій главі, досконалі для всіх умов. І щораз служба менеджменту повинна знаходити підходящий метод, відслідковувати й контролювати свої прогнози на надійність від помилок.