ЗАДАЧА 4. Показатели экспорта и импорта товаров Украины за 2004-2008 гг

Показатели экспорта и импорта товаров Украины за 2004-2008 гг. (млн. долл. США):

Годы	Экспорт	Импорт
	32672,3	28996,0
	34286,8	36141,1
	38367,7	45034,5
	49248,1	60670,0
	67002,5	85534,5
∑	221577,4	661376,1

Необходимо: рассчитать относительные величины динамики экспорта и импорта товаров страны, начертить графики. Сделать выводы.

Решение.

Сначала рассчитываем относительные показатели динамики экспорта товаров страны.

1. Темпы роста:

.Базисные: рассчитываем по формуле (%)

Цепные: рассчитываем по формуле (%).

Темпы прироста: рассчитываем по формуле:

	Годы
Темп роста
базисный	100,00	104,94	117,43	150,73	205,07
цепной	100,00	104,94	111,90	128,36	136,05
Темп прироста
базисный	-	4,94	17,43	50,73	105,07
цепной	-	4,94	11,9	28,36	36,05

Рис. 4.1 Темпы роста экспорта

Далее рассчитываем относительные показатели динамики импорта товаров страны.

1. базисные: рассчитываем по формуле (%)

2. цепные: рассчитываем по формуле (%)

Рис. 4.2 Темпы роста импорта базисные и цепные

Темп роста Импорта	Годы
базисный	-	124,64	155,31	209,24	294,99
цепной	-	124,64	124,61	134,72	140,98

ВЫВОД: темпы роста экспорта Украины и импорта имеют выраженную тенденцию к росту, при чем базисные темпы роста экспорта за исследуемый период составляют 205,07 %, а по импорту намного выше 294,99%, (в 2 раза по экспорту и в 3 раза по импорту). Цепные темпы роста экспорта и импорта Украины за 2008 год находятся примерно на одном уровне 136,05 им 140,98 %.

Задача 5

Клиент «Мегабанка» Смирнов П.О. взял кредит на покупку жилья 100 тыс.грн., сроком на 3 года. Годовая процентная ставка 22 %. Необходимо рассчитать нарощенную сумму при простых и сложных процентных ставках, коэффициент опережения. Написать выводы.

РЕШЕНИЕ

Простой процент по формуле: S = P (1+in),

100*(1+0,22*3)= 166,0 тыс. грн.

Сложный процент: S = P (1+i)ⁿ, где S-нарощенная или капитализированная сумма, Р—первоначальная сумма, і - процентная ставка; п -период времени депозита.

100(1+0,22)³=181,58 тыс. грн.

Коэффициент опережения: К _оп=(1+i)ⁿ / (1+in)

К_оп = 1,82/1,66=1,094

ВЫВОД: при начислении простой процентной ставки по кредиту клиент будет обязан выплатить банку 66,0 тыс. грн., а при сложной 81,58 тыс. грн. Коэффициент опережения составит 1,094. Клиенту выгоден первый способ, а банку второй, так, как кредит краткосрочный, то банк обязан заключать договор по простому проценту начисления кредитной ставки.

Самостоятельно

Задача 1

Менеджер торговой фирмы «Ласуня» дает следующую информацию об объеме продаж йогурта «Ласуня» на 1 декабря 2009 года.

№п/п	Вид продукции	Объем продаж	Жирность (в %)
	Йогурт 1
	Йогурт 2
	Йогурт 3
	Йогурт 4
	Йогурт 5
	Йогурт 6

Определить общий объем продаж молочной продукции в условно-натуральных единицах измерения: 10 % жирности. Написать выводы.

Задача 2

Менеджер ВТФ «ЮвелирЭлит» дает следующую информацию о планах и о фактической поставке своего товара и услуги на внешнем рынке за 2006-2008 г.г.; (млн. долл. США):

Показатель	Годы
План	Фактич.	План	Фактич.	План	Фактич.
Объем поставки	400,5	410,5	429,8	341,8	350,1	380,6

Необходимо рассчитать относительные величины:

1. Планового задания на 2007-2008 гг.

2. Выполнения планового задания на 2006-2008 гг.

Напишите выводы.

Задача 3.

"Statistical year book of United Nations" дает следующую информацию о производстве ВВП одной из стран Австралии за 2008 год (млрд. долл. США).

Отрасли народного хозяйства	Показатели объема
Промышленность	205.6
Сельское хозяйство	156.5
Строительство	68.2
Торговля	101.9
Транспорт и связь	145.7
Итого	677.9

Необходимо рассчитать относительных величин структуры по отраслям народного хозяйства, начертить круговую секторнуюдиаграмму. Сделать выводы.

Тема 4: Статистическая сводка, группировка, рядов распределения, таблицы и графики

Цель: закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков решая некоторых расчетно-аналитических задач, научиться писать аналитические выводы.

ЗАДАЧА 1

Статистический бюллетень министерства торговли Украины опубликовал следующую информацию о товарном экспорте и годовой прибыли 20 ВТФ за 2008 год (млн. долл. США)

Таблица 1.

№ п/п ВТФ	Товарный экспорт	Годовая прибыль
	12.1	2.2
	11.0	1.8
	10.4	1.5
	12.3	2.3
	12.9	2.6
	14.6	3.8
	15.0	4.2
	11.9	2.1
	13.4	3.0
	12.2	2.8
	12.8	3.1
	11.4	2.6
	10.0	1.3
	13.7	3.2
	12.4	2.8
	12.6	2.9
	13.8	3.3
	12.5	2.8
	11.6	2.4
	10.8	1.9

Требуется провести технологию группировок ВТФ по факторному признаку с равными интервалами: дать среднюю характеристику экспорта, рассчитать показатели вариации: произвести дисперсионный анализ по результативному признаку; дать характеристику формы и типов рядов распределения. Сделать выводы. Начертить графики.

РЕШЕНИЕ

Определяем группировочный признак — факторный (x_i). Определяем количество групп в совокупности (n) по формуле американского ученого Стерджесса: n=1+3.32lоgN

Где n – колличество групп, N – колличество единиц в совокупности.

n = 1+3,32lоg20=1+3,32 1,30=5,316»5 групп

Определяем размах (амплитуду) (R) по формуле: R=x_max-x_min

R=15,0-10,0=5 млн.долл. США

Определяем шаг (интервал) (h) по формуле: h=R/n

h=5/5=1 млн.долл. США

Так как шаг равен одному, то в I группу попадёт 10-11, воII группу попадёт 11-12 и т.д. Теперь построим ряды распределения и рассчитаем основные элементы рядов распределения товарного экспорта и занесем в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

Распределение товарного экспорта 20 ВТФ и основные элементы рядов распределения за 2008г.

№ п/п	Распределение, x (млн. долл. США)	Кол-во ВТФ в группе, f	Середина интервала, x¢	Накоп ленная частота,Sf	Частость, W (%)	Накопленная частость, Sw (%)	Плотность под углом,j(f)
I	10-11		10,5				0,33
II	11-12		11,5				0,25
III	12-13		12,5				0,125
IV	13-14		13,5				0,33
V	14-15		14,5				0,5
S	—		—	—		—	—

Основные элементы рядов распределения товарного экспорта мы рассчитывали по формулам:

Формула нахождения накопленной частости (Sf): Sf=f1+f2

Формула нахождения частости (W): W=f/Sf 100

Формула нахождения накопленной частости (Sw): Sw= Sf/Sf 100

Определяем среднюю характеристику экспорта, рассчитывая х среднее (), моду ( mo) и медину ( me) по формулам:

= Sxi fi / Sfi

mo= xn+h (fmo-fmo-1)/ (fmo-fmo-1) + (fmo- fmo+1)

me= xn+h (1/2 Sf- Sf-1)/f me

= (10.5 3+11.5 4+12.5 8+13.5 3+14.5 2)/20=247/20»12.4 млн. долл. США

mo=12+1 (8-4)/(8-4)+(8-3)=12+1 0,44=12,44 млн.долл. США

me=12+1 (1/2 20-7)/8=12+1 0,375=12,4 млн.долл. США

Рассчитываем показатели вариации — дисперсия (s2),средне-квадратическое отклонение (s), коэффициент вариации (Vd) (в %) по формулам:

s²=S(x¢- ¢)²f/Sf

s=

V_d=s/ 100

s²=26,6/20=1,33

s= =1,15

V_d=1,15/12,4 100=9,27%

Даём характеристику формы и типов рядов распределения, рассчитывая коэффициент ассиметрии (A_S) и эксцесса (E_S) по формулам:

A_S= M₃/s³

Где M₃ — момент 3-го порядка

s³ — дисперсия

M₃=S(x¢- ¢)³f/Sf

E_S= M₄/s⁴

M₃=-0,982/20=-0,0491»-0,05

A_S=-0,05/(1,15)³=-0,05/1,52=-0,03

Так как A_S<0, то есть является отрицательным, то симметрия будет левосторонней.

Момент 4-го порядка M₄=85,0008/20=4,25004

E_S=4,25/(1,15)⁴=4,25/1,75=2,43

Так как E_S<3, то крутизна будет симметричной.

Проведём дисперсионный анализ по результативному признаку. Сначала рассчитаем групповую среднюю () и общую среднюю годовую прибыль ( _общ) формулам:

_гр= SY_i/ n _общ= SY_i/ N

И занесём данные в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Анализ по результативному признаку по информации о товарном экспорте и годовой прибыли 20 ВТФ за 2008 год (млн. долл. США)

№ п/п	Распределе,x (млн.долл. США)	Кол-во ВТФ в группе, f	Показатели год.прибыли (по группам),Yi	SYi	Групповой средний, гр	Среднее общее, общ
I	10-11		1,3; 1,9; 1,5	4,7	1,57	2,63
II	11-12		1,8; 2,1; 2,6; 2,4;	8,9	2,23
III	12-13		2,2; 2,3; 2,6; 2,8; 3,1; 2,8; 2,9; 2,8	21,5	2,69
IV	13-14		3,0; 3,2; 3,3	9,5	3,17
V	14-15		3,8; 4,2
S	—		52,6	52,6

Рассчитываем групповую дисперсию (s²_гр) по формуле: s²_гр=

s²_гр1= , аналогично считаем для остальных групп.

Рассчитаем среднюю из групповых дисперсий ()(остаточную) по формуле:

=

Рассчитаем межгрупповую дисперсию () по формуле:

=

Рассчитаем общую дисперсию () по правилам сложения дисперсии:

=0,0665+0,433=0,4995

Определяем коэффициент детерминации () по формуле:

=0,433/0,4995=0,867

Определяем коэффициент эмпирического корреляционного отношения ():

= =0,931. Заносим данные в таблицу 4.3

Таблица 4.3.

Дисперсионный анализ по информации о товарном экспорте и годовой прибыли 20 ВТФ за 2007 год (млн. долл. США)

№ п/п	Распределе,x (млн.долл. США)	Кол-во ВТФ в группе, f	групповая дисперсия, s2гр	средняя из групповых дисперсий,
I	10-11		0,06223	0,0665	0,433	0,4995	0,867	0,931
II	11-12		0,0919
III	12-13		0,0811
IV	13-14		0,01556
V	14-15		0,04
S	—

Представим распределение внешнеторговых фирм графически.

Рисунок 4.1. Полигон. Расспределения 20 ВТФ по товарному эккспорту за 2008г.

Рисунок 4.2. Полигон. Графическое изображение модального товарного экспорта 20 ВТФ за 2008 год

Рисунок 4.3. Кумулята. Графическое изображение товарного экспорта 20 ВТФ за 2008 год( me = 12,4 млн. долл. США)

Рисунок 4.4 Огиб. Графическое изображение товарного экспорта 20 ВТФ за 2008 год.

Рисунок 4.5 Графическое изображение модального товарного экспорта 20 ВТФ за 2008 год.

Выводы: По информации о товарном экспорте и годовой прибыли 20 ВТФ за 2008г. (млн. долл. США) министерства Украины о торговли было сгруппировано 20 фирм в V групп с равным интервалом (1 млн. долл. США), рассчитаны основные элементы рядов распределения, показатели вариации и произведен дисперсионный анализ. Было выяснено, что коэффициент ассиметрии отрицательный, и следовательно, симметрия будет левосторонней, а также коэффициент эксцесса меньше 3, следовательно крутизна будет симметричной. На основании полученных данных можно построить все необходимые графики.