Задача № 5. Фирма может выпускать продукцию одного из шести видов: 1,2,3,4,5,6

Фирма может выпускать продукцию одного из шести видов: 1,2,3,4,5,6. Глава фирмы должен принять решение, какой из шести видов продукции выпускать в течение предстоящего летнего сезона. Предполагается, что вероятности дождливого, жаркого и умеренного лета (Д, Ж, У) равны соответственно - 0,2; 0,5; 0,3. Прибыль фирмы зависит от того, каким будет лето и определяется таблицей. Выбор, какого варианта производства будет оптимальным?

№ варианта		Д	Ж	У	№ варианта		Д	Ж	У

Задача № 6. Найдите решение следующей матричной игры

Задача № 7. (Борьба за рынки сбыта)

Фирма А намерена сбыть партию товара на одном из двух рынков, которые контролируются более крупной фирмой В. С этой целью она проводит подготовительную работу, связанную с определенными затратами. Если фирма В разгадает, на каком рынке фирма А будет продавать свой товар, то она примет контрмеры и воспрепятствует “захвату” рынка (этот вариант означает поражение фирмы А); если нет, то фирма А одерживает победу. Предположим, что для фирмы А проникновение на первый рынок более выгодно, чем проникновение на второй, но и борьба за первый рынок требует от нее больших средств. Например, победа фирмы А на первом рынке приносит ей вдвое большую прибыль, чем победа на втором, но зато поражение на первом рынке полностью ее разоряет. Пусть для фирмы А ее победа на первом рынке оценивается в а₂₁ ед., а на втором рынке – в a₁₂ ед.; поражение фирмы А на первом рынке оценивается в a₁₁ ед., а на втором – a₂₂ ед. Для фирмы В ее победа составляет соответственно b₁₁ и b₂₂ ед., а поражение b₁₂ и b₂₁ ед. В результате получаем биматричную игру с матрицами выигрышей

и

Значения переменных по вариантам внесены в таблицу:

№ варианта	a11	a12	a21	a22	b11	b12	b21	b22
	–16			– 2		– 2	– 1
	–16			– 3		– 4	– 2
	–12			– 1		– 6	– 3
	–12			– 1		– 4	– 2
	–14			– 2		– 4	– 2
	–14			– 3		– 2	– 1
	–18			– 1		– 6	– 3
	–18			– 2		– 6	– 3
	–10			– 2		– 2	– 1
	–10			– 3		– 2	– 1

Основная литература

1. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006.

Дополнительная литература

1. Бережная Е.М., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Таха Х.А. Введение в исследование операций. – М.: Вильямс, 2001.

3. Шелобаев С.И. Математические методы и модели. Уч.пособие. – М.: ЮНИТИ, 2000.

4. Краснов М.Л., Киселев А.И. и др. Высшая математика. Учебник. Т.5. – М.: Эдиториал УРСС, 2002.

5. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие. – М.: Книжный дом “ Университет”, Высшая школа, 2002.