Способ вычисления обратной матрицы

1. Пусть имеем квадратную матрицу А порядка n. Составим матрицу D размеров n×2n, приписав к матрице А справа единичную матрицу порядка n.

2. Элементарными преобразованиями строк преобразуем D так, чтобы обратить ее левую половину в единичную матрицу.

3. Тогда правая половина превратится в матрицу А^-1.

Более подробно способы вычисления обратной матрицы будут рассмотрены ниже.

Из экзаменационных вопросов.

1. Матрицы, виды матриц.

2. Операции над матрицами и их свойства.

3. Блочные матрицы.

4. Теорема о произведении блочных матриц.

5. Элементарные преобразования матриц.

6. Линейная зависимость и линейная независимость столбцов матрицы. Свойства.

Литература.

1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Учебник. Т.1. Изд. 4-е. – М.: (в 2 ч.). Ч.1/ Дмитрий Письменный. – 10-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2010. – 288 с.: ил. – (Высшее образование). Стр. 10 – 14.

2. Краснов М.Л. и др. Вся высшая математика: Учебник. Т.1. Изд. 4 – е. – М.: Едиториал УРС, 2012. – 336 с. Стр. 75 – 90.

3. Глухов М.М. Алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие. – М.: Гелиос АРВ, 2005. – 392 с., ил. Стр. 151 -155.

4. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. – 10 – е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с. Стр. 114 - 132.

5. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов. 4 – е изд., испр. / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд. – во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 392 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. III). Стр. 155 – 182.