Техника расчета коэффициента корреляции в малых выборках

Для малой выборки коэффициент корреляции вычисля­ют по формуле: r = , где

n - число животных, изучаемых по двум признакам;

x и y – значения вариант первого и второго признака;

С - сумма квадратов центральных отклонений, вычисляемая отдельно по формулам соответственно для признака v₁ и v₂:

С_x=åx²- и Су=åy -

Например, нужно установить направление и силу связи между возрастам и многоплодием свиноматок. N= 10гол.; x - варианты 1-го признака - возраст cвиноматок, y - варианты2-го признака - многопло­дие (число живых поросят, родившихся за один опорос).

Составим расчетную таблицу из 6 колонок и соответст­вующего числа строк, в которую выпишем исходные данные по каждому отдельному животному, и определим все входя­щие в формулу произведения и суммы:

Таблица 4. Расчет коэффициента корреляции в малых (n<30) выборках

Эти данные позволяют вычислить все необходимые вели­чины:

C_x= 154- =154- =154 - 115,6 = 38,4;

С_y = 1033— = 1033— =1033 — 980,1 = 52,9

Подставив все найденные значения в формулу, определя­ем знак и величину коэффициента корреляции:

r=

Вывод: между изучаемыми признаками установлена положитель­ная по направлению и средняя по силе корреляционная связь. Это означает, что у более молодых животных рождается меньше поросят, а по мере увеличения возраста свиноматок (до определенного уровня) количество поросят у них увеличивается.